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Letra D.
Soube que Rodrigo não poderia ter 3 moedas de 25 centavos, pois daria 75 centavos e a metade daria número quebrado.
Então fui deduzindo ,pois sabia que Karina tinha uma de 25 centavos.
Karina 25 +50 =75 centavos
Rodrigo o dobro= 1,50
1,50+0,75 =2,25
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Vamos lá,
Karina tinha 2 moedas diferentes (X + Y)
Rodrigo tinha 3 moedas iguais (3Z)
Rodrigo tem o dobro de Karina ( X+Y = 2.(3Z) )
Vamos supor que é o Rodrigo que tem 0,25 (Z = 0,25)
X + Y = 2 . (3 . 0,25)
X + Y = 2 . 0,75
X+ Y = 0,75 . 2
X + Y = 1,50
Rodrigo tem 1,50
Se Rodrigo tem o dobro de Karina, ela tem metade de 1,50 que é 0,75
Logo, os dois juntos possuem 1,50 + 0,75
Que é 2,25
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Se Rodrigo tem $0,25, então o total é de $0,75, logo Karina terá algum valor que não corresponde ao das unidades dos centavos.
Se Karina tem moeda $0,25,então para que Rodrigo tenha o dobro ele terá que ter ou moedas de $0,50 ou de $1,00.
Se Rodrigo tiver moedas de $0,50, então terá $1,50, logo Karina terá $0,75 e o total dos dois será $2,25.
Se Rodrigo tiver moedas de $1,00, então terá $3,00 e Karina deverá ter moedas de $0,50 e $1,00, o que não vem ao caso.
Resp. D
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Rômulo Gomes Soares seu argumento está errado.
A equação ( X+Y = 2.(3Z) ) está errada, nesta equação vc está dizendo que x+y (que é o valor que Karina tem de dinheiro) é o dobro do valor de Rodrigo.
Para vc confirmar o que eu estou dizendo, basta colocar os valores que vc encontrou.
Quando vc diz que X + Y = 1,50, logo o valor que Rodrigo tem é 1,50, tb está errado. Pq x+y é o valor de Karina e não de Rodrigo como vc afirmou.
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Na prática: Karina 2 moedas (valores diferentes) / Rodrigo 3 moedas (mesmo valor) / $ Rodrigo = 2 * ($ Karina)
- Se $ Rodrigo é o dobro, portanto é par, se são 3 moedas de mesmo valor, a de 0,25 não pode ser dele (senão daria R$ 0,75 que não é par). Então, R$ 0,25 é uma das moedas de Karina (a outra é diferente). Sobram as moedas de 0,10 / 0,50 / 1,00. Vamos testar as possibilidades somando cada uma com 0,25; multiplicando por 2 (pois o $ Rodrigo é o dobro) e dividindo por 3 (as moedas de Rodrigo são 3 iguais).
Se de 0,10 -> 0,25 + 0,10 = 0,35 * 2 = 0,70 / 3 = não existe
Se de 0,50 -> 0,25 + 0,50 = 0,75 * 2 = 1,50/ 3 = 0,50
Portanto, Rodrigo possui 3 moedas de R$ 0,50 (total 1,50) e Karina 1 moeda de 0,25 e outra de 0,50 (total 0,75) => 1,50 + 0,75 = 2,25
Resposta: Letra (D) R$ 2,25
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ain uma questão dessa na minha prova....que sonho....kkkk
Só fazer assim:
karina: tem uma de 0,25 e outra de 0,50 = 0,75
Rodrigo: tem três moedas de 0,50 = 1,50
juntos têm 2,25!
Não compliquem....
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Premissas:
Moedas da Karina são diferentes;
Moedas do Rodrigo são iguais;
1 dos 2 tem uma moeda de R$ 0,25.
A soma das moedas da Karina é x.
A soma das moedas de Rodrigo é 2x.
Resolução:
A moeda de R$ 0,25 não pode ser do Rodrigo, pois 3 * 0,25 = 0,75. Não existe metade disso viável em dinheiro (R$ 0,375).
Testei a segunda moeda da Karina sendo R$ 0,05 e depois R$ 0,10. Ambas não podem ser, pois o triplo dessa soma (para o total de Rodrigo) não seria divisível por 3 e/ou não seria o dobro do valor da Karina.
A próxima moeda testada foi a de R$ 0,50.
Conclusão:
Karina: tem uma de R$ 0,25 e outra de R$ 0,50 = R$ 0,75
Rodrigo: tem três moedas de R$ 0,50 = R$ 1,50
Juntos: eles têm R$ 2,25
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Fiz sem usar fórmulas. No Brasil, só temos moedas de:
1 real -- 0,50 centavos -- 0,25 centavos --0,10 centavos -- 0,05 centavos
1º Passo:
-- Atribuí ao Rodrigo a moeda de 0,25 centavos e multipliquei por 3 (já que ele possuí 3 moedas iguais) = 0,75 centavos.
-- Perceba que Karina não poderia ter uma moeda de 0,25 centavos, pois a questão diz que só um deles tinha uma moeda de 0,25 centavos.
-- Karina também não poderia ter uma moeda de 1 real ou 0,50 centavos já que a questão diz que Rodrigo tem o dobro do valor em moedas face a Karina.
-- Logo, Karina só poderia ter uma moeda de 0,10 e 0,05, cuja soma dá 0,15 centavos.
CONSTATAÇÃO 1: como Rodrigo tem o dobro - e o dobro de 0,15 é 0,30 e não 0,75 - a moeda de 0,25 centavos não pode pertencer ao Rodrigo.
2º Passo:
-- Atribuí os 0,25 centavos à Karina.
-- Partindo da informação que Karina tinha duas moedas e que elas tinham valor diferentes e que uma delas era a de 0,25 centavos, só restaram as possibilidades de Karina ter uma moeda de: 1 real, 0,50 centavos, 0,10 centavos e 0,5 centavos.
-- A QUESTÃO QUER SABER O VALOR DA SOMA DA QUANTIA QUE OS DOIS POSSUEM JUNTOS!
-- Então vamos seguir o exemplo abaixo para todas as possibilidades:
-- 0,25 (MOEDA DE KARINA) + 1 real (1ª POSSIBILIDADE) = 1,25 (VALOR FINAL DE QUANTO A KARINA TEM).
-- 1,25 x 2 (O DOBRO QUE É O QUE O RODRIGO TEM DO VALOR DE KARINA) = 2,50 (O VALOR QUE RODRIGO TEM NO BOLSO)
-- Resposta: 1,25 + 2,50 = 3,75 reais. (este valor existe entre os gabaritos? NÃO, logo, Karina tem uma moeda de 0,25 centavos e NÃO tem uma de 1 real.
-- É só seguir essa lógica para as outras moedas.
Resultado final: Karina tem uma moeda de 0,25 e 0,50 centavos = 0,75 centavos no total.
Rodrigo tem o dobro do valor de Karina = 1,50 reais.
A soma do total de Karina + Rodrigo = 2,25 reais.
GABARITO LETRA - D)