Questão 2834083

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: UFPR
• Ano: 2018
• Provas: NC-UFPR - 2018 - UFPR - Vestibular
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Mecânica dos Sólidos; Modelagem Estática e Dinâmica

Suponha que a carga suportada por uma viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao quadrado de sua espessura e inversamente proporcional ao seu comprimento. Sabendo que uma viga de 2 m de comprimento, 15 cm de largura e 10 cm de espessura suporta uma carga de 2.400 kg, qual é a carga suportada por uma viga de 20 cm de largura, 12 cm de espessura e 2,4 m de comprimento?

• A. 2.880 kg.
• B. 3.200 kg.
• C. 3.456 kg.
• D. 3.840 kg.
• E. 4.608 kg.

Gabarito: D

Comentários

• Proporcional à largura

  Proporcional ao quadrado da espessura

  Inversamente proporcional ao comprimento

  .

  Viga original:

  Comprimento = 2 m

  Largura = 15 cm

  Espessura = 10 cm

  Carga = 2400 kg

  .

  Nova viga:

  Comprimento = 2,4 m

  Largura = 20 cm

  Espessura = 12 cm

  Carga = ?

  .

  Cálculo:

  Proporcional à largura = se uma largura de 15 cm suporta 2400 kg, então a nova largura de 20 cm (que é 4/3 da anterior) suportará: 2400 * 4/3 = 3200 kg

  Proporcional ao quadrado da espessura = se uma espessura de 10 cm (quadrado dá 100) suporta 2400 kg, então a nova espessura de 12 cm (quadrado dá 144, ou seja, 1.44 da anterior) suportará: 3200 * 1.44 = 4608 kg

  Inversamente proporcional ao comprimento = se um comprimento de 2 m suporta 2400 kg, então o novo comprimento de 2,4 m (1.2 da anterior) suportará: 4608 / 1.2 = 3840 kg (dividiu pois é inversamente proporcional)

  .

  RESPOSTA = LETRA D) 3840kg