Questão 2834095

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: UFPR
• Ano: 2018
• Provas: NC-UFPR - 2018 - UFPR - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por

                                Q(t) = 100 x 5 ^-0,3t

Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l.

(Use log5 = 0,7)

• A. 4 horas e 45 minutos.
• B. 3 horas e 20 minutos.
• C. 2 horas e 20 minutos.
• D. 1 hora e 25 minutos.
• E. 20 minutos.

Gabarito: D

Comentários

• 50 = 100.5^-0,3t

  1/2 = 5^-0,3t

  2⁻¹ = 5^-0,3t

  Log 2⁻¹ = Log 5^-0,3t

  -(log 10 - log5) = -0,3t.log5

  -(1 - 0,7) = 0,3t.0,7

  -0,3 = - 0,21t

  t = 0,3 / 0,21

  t = 1,42 h

  Ou seja, 1 hora e um pouco menos da metade.

  GABARITO: LETRA D