Questão 2834659

• Banca: IF-RS
• Órgão: IF-RS
• Ano: 2018
• Provas: IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cônicas; Geometria Analítica

Sobre o estudo de Seções Cônicas em Geometria Analítica Plana, analise as afirmativas abaixo:

I. Dados dois pontos distintos chamados focos F₁ e F₂, pertencentes a um plano α, e 2c a distância entre eles. Elipse é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias, de cada um desses pontos, a F₁ e F₂ é maior que 2c e igual à medida do eixo maior da elipse.

II. Dados dois pontos distintos chamados vértice e foco, V e F  , respectivamente, pertencentes a um plano α. Parábola é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos que estão à mesma distância do foco e do vértice.

III. Dados dois pontos distintos chamados focos F₁ e F₂, e dois pontos distintos chamados vértices V₁ e V₂, pertencentes a um plano α. Hipérbole é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja diferença das distâncias, de cada um desses pontos, a F₁ e F₂ é igual a duas vezes a distância entre os vértices, ou seja, duas vezes a medida do eixo real.

IV. Na parábola, o foco F e a reta diretriz d estão posicionados de tal forma que o vértice V é o ponto médio do segmento formado pela distância entre F e d, perpendicular à diretriz.

V. Excentricidade da elipse é a razão formada pela medida da distância dos elementos foco até o centro e 1/2 da medida do eixo maior.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS: 

• A. Apenas IV e V.
• B. Apenas I, II, III.
• C. Apenas I, IV e V.
• D. Apenas II, IV e V.
• E. Apenas I, II, III e IV.

Gabarito: C

Comentários

• I. Dados dois pontos distintos chamados focos F e F, pertencentes a um plano α, e 2c a distância entre eles. Elipse é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias, de cada um desses pontos, a F e F é maior que 2c e igual à medida do eixo maior da elipse.

  IV. Na parábola, o foco F e a reta diretriz d estão posicionados de tal forma que o vértice V é o ponto médio do segmento formado pela distância entre F e d, perpendicular à diretriz.

  V. Excentricidade da elipse é a razão formada pela medida da distância dos elementos foco até o centro e 1/2 da medida do eixo maior.

• II. Dados dois pontos distintos chamados vértice e foco, V e F , respectivamente, pertencentes a um plano α. Parábola é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos que estão à mesma distância (do foco e da reta diretriz)