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Essa questão tem que ser resolvida para encontramos o nº de algarismos
Podemos utilizar as propriedades da potenciação para resolvê-la.
Xˆa.Xˆb=X(a+b)
Xˆa.Yˆa= (X.Y)ˆa
(Xˆa)ˆb=Xˆ(a.b)
8ˆ7.25ˆ5=
8ˆ2.8ˆ5.25ˆ5=
(2ˆ3)ˆ2.2ˆ5.100ˆ5=
2ˆ6.2ˆ5.(10ˆ2)ˆ5=
2ˆ11.10ˆ10=
20148.10ˆ10=
20.480.000.000.000
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A pergunta é quantos algarismos essa potencia tem, ou seja, 8 8 8 8 8 8 8 * 25 25 25 25 25 e os dois números da potencia 7 e 5
Total = 14 algarismos
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REGRAS: POTÊNCIA DE MULTIPLICAÇÃO n= n^ * n ^
21 - 7 = 14
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8^7 *25^5
8^2 * 8^5 * 25^5
8^2 * (8*25)^5
8^2 * 200^5
8^2 *2 * (10^2)^5
8^2 * 2 * 10^10
64 * 2 * 10^10
128 *10^10
Só contar o número de algarismos!
10^10 => 11 algarismos (1 + 10 zeros)
128 => 3 algarismos
TOTAL: 14 ALGARISMOS
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《 8^7 . 25^5 》
(2^3)^7 . (5^2)^5 =
2^21 . 5^10 =
(2^10 . 2^11) . 5^10 =
(2 . 5 )^10 . 2^11 =
2^11 . 10^10 =
2048 .10^10 =
14 ALGARISMOS
《(A)》
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Muito simples, a questão quer saber o número de algarismos.
Pega os expoentes, ou seja, 7 e 5.
Aumenta 1> 7+ 1= 8
Aumenta 1> 5+1= 6
Total= 8+6= 14
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Para quem ainda estiver com dúvida, neste vídeo tem uma explicação muito boa dessa questão:
https://youtu.be/nrW8UkBAY-Y