Questão 2838493

• Banca: Colégio Pedro II
• Órgão: Colégio Pedro II
• Ano: 2018
• Provas: Colégio Pedro II - 2018 - Colégio Pedro II - Professor - Química
• Disciplina: Química
• Assuntos: Radioatividade: Reações de Fissão e Fusão Nuclear, Desintegração Radioativa e Radioisótopos.; Transformações Químicas e Energia

O ENUNCIADO A SEGUIR DEVE SER UTILIZADO NA QUESTÃO

Um método de datação para avaliar idades de rochas e objetos extraterrestres (por exemplo, meteoritos) é a utilização do decaimento do urânio-238. O tempo de meia-vida desta espécie é de 4,5 x10⁹ anos e o seu produto final é o chumbo-206.

Sabendo-se que restaram 150 miligramas de amostra após 22,5 bilhões de anos, a massa inicial de rocha em quilogramas é de

• A. 0,0048 Kg.
• B. 0,048 Kg.
• C. 0,48 Kg.
• D. 4,8 Kg.

Gabarito: A

Comentários

• Primeiro dividi 22 bilhões de ano pela meia vida do urânio que seria 4,5 bilhões de anos, chegando em 5 ciclos de meia-vida.

  Depois, multipliquei 0,000001mg/Kgx150mg=0,000150Kg

  0,000150Kgx2=0,0003Kg - 1º Ciclo

  0,0003Kgx2=0,0006Kg - 2º Ciclo

  0,0006Kgx2=0,0012Kg - 3º Ciclo

  0,0012x2=0,00224Kg 4º Ciclo

  0,0024kgx2=0,0048Kg - 5º Ciclo

• t1/2 = 4,5x10^9 anos

  m = 150 mg = 1,5x10^-4 kg (após 22,5x10^9)

  m0 = ? kg

  t1/2 = ln 2/K

  K = 0,693/(4,5x10^9)

  K = 1,54x10^-10

  m = mo.e^-Kt

  mo = (1,54x10^-4)/0,0313

  mo = 4,8x10^-3 kg

  Alternativa A) 0,0048 kg