Questão 2838814

• Banca: Colégio Pedro II
• Órgão: Colégio Pedro II
• Ano: 2017
• Provas: Colégio Pedro II - 2017 - Colégio Pedro II - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Inferência estatística; Intervalos de confiança; Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

A taxa de propagação de mensagens via torpedo eletrônico é uma importante característica da velocidade de uma operadora. Suponha que a taxa de envio seja considerada uma variável aleatória com distribuição Normal. Certa operadora garante que sua taxa de transmissão média é de 54 mensagens por segundo. Para checar a validade da informação alegada pela operadora, a agência controladora de telefonia decide, então, realizar um experimento. Para isso ela coleta uma amostra com 25 mensagens e observa uma média de 52,4 mensagens por segundo e um desvio padrão de 2,1 mensagens por segundo.

O intervalo de confiança 95% para a taxa média e a conclusão da agência controladora foram

• A. [51,577;53,223] - não existem evidências de que a operadora esteja falando a verdade.
• B. [51,53;53,27] - não existem evidencias de que a operadora esteja falando a verdade.
• C. [53,18;54,82] - não se pode rejeitar a afirmação da operadora.
• D. [53,13;54,87] - não se pode rejeitar a afirmação da operadora.

Gabarito: B

Comentários

• Disponha Fabiana.. Bons estudos :)

• Pra quem quebrou a cabeça tentando entender por que é Letra B, e não Letra A:

  a questão usou t de Student porque:

  • desvio padrão populacional desconhecido (mas amostral é conhecido)
  • amostra possui menos de 30 elementos

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  Suspeito que a prova dava a tabela da normal e Student.

  Ou não; talvez seja conhecimento comum para estatísticos.

  De qualquer modo, t(2,5%) = 2,0639

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  Margem de Erro = 2,0639 * s / raiz(n) = 2,0639 * 2,1 / raiz(25) = 0,866

  Limite Inferior = 52,4 - 0,866 = 51,53

  Limite Superior = 52,4 + 0,866 = 53,27

• O colega Eduardo esta certo. Abri o arquivo da prova e tem mesmo a tabela t de Student. Caso contrário, não faria sentido nenhum ser a letra b.