SóProvas


ID
2842561
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.


Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é

Alternativas
Comentários
  • Simples, galera, vamos lá...

    A Prefeitura quer colocar postes, de até R$ 8.000,00, a cada 20 metros numa estrada retilínea de 1.380m

    Ora, 1.380m (distância tottal) dividida por 20m (distância entre cada poste), dá um total de 69 postes.

    Entretanto, a Prefeitura só iniciou a colocação dos postes a 80 m da praça. Então, como ela só iniciou a colocação a essa distância, economizou 3 postes (os da posição 20, 40 e 60 metros,respectivamente).

    Então, temos um total de 69 - 3 postes = 66 postes

    66 x R$ 8.000,00 = R$ 528.000,00

    Resposta: Letra C

  • an=a1.(n-1).r


    a1=80

    r=20

    an=1320


    1320=80+(n-1).20

    ...

    n=1320/20

    n= 66 postes


    66 * 8000= 528000

    c)



  • An= A1 + (n-1).r

    A1 é o primeiro termo. No caso, é o 80

    R é a razão ou diferença. No caso é o 20

    An é o último valor. No caso é o 1380.

    An= A1 + (n-1).r

    1380= 80 + (n-1).20

    1300= 20n-20

    20n= 1320

    n= 1320/20= 66 postes. Agora multiplique pelo valor que a prefeitura vai pagar: 66x8000= R$ 528 000, 00

  • Questão que você precisaria ter conhecimento básicos e de PA.

     I) O 1o. poste será colocado a 80 m da praça. As próximas partes serão colocadas sempre a uma distância de vinte metros do anterior. Seja n o número de postes. Assim, como o último poste deve ser colocado a 1380 m da praça, podemos escrever

     

    80 + (n – 1) 20 = 1380⇒n = 66.

     

    II) Como cada poste deve custar, no máximo, R$ 8 000,00, o maior valor que a prefeitura poderá gastar será

     

    66.8000 = 528 000, ou seja, R$ 528 000,00

  • Alguém sabe porque eu não posso diminuir 1380 - 80

    Visto que não vou por poste meses 80 metro

    O espaço que vou por poste é de 1300 m

    Razão de 20 m

    Primeiro termo 20 m

    A resposta daria 65

    Pq tá errado fazer assim ?

  • A cada 20 metros temos um poste. O primeiro fica a 80m da praça e o ultimo a 1380m. Feito isso, subtraímos 80m de 1380m e temos a distancia entre o primeiro e o ultimo poste . Dividindo essa distancia por 20, obtemos 65. Ou seja, temos 65 postes entre o primeiro e o ultimo. No entanto, e é aqui que a maioria erra incluindo eu, é fácil esquecer que não contabilizamos o primeiro poste com esses cálculos. Portanto, devemos somar o primeiro para obter 66 postes e multiplicar esse valor pelo valor máximo a ser pago por cada um deles, 8000,00 .

  • an: 1380

    a1: 80

    n: ?

    r: 20

    an= a1+ (n-1) . r

    1380: 80+ (n-1) . 20

    80-1380 = 20n - 20

    -1300= 20n -20

    -20n - 1300= 20

    1320n= 20

    n= 1320/ 20

    n= 66

    66 . 8000 = 528000

  • Progressao aritmética.

    PA => (80, 100, 120,..., 1380)

    r = 20

    an = a1+(n-1) x r

    1380 = 80 + (n-1) x 20

    1380 = 80 + 20n - 20

    1380 + 20 - 80 = 20n

    20n = 1320

    n = 132/2

    n = 66 postes

    Cada poste custa, R$ 8000,00

    8000 x 66 = R$ 528 000,00

    Letra C

  • Tem que descobrir o número de postes, ou seja, n:

    an=a1+ (n-1). r

    1380= 80 (n-1).20

    1380= 80 +20n - 20

    1380= 60+20n

    1380-60= 20n

    1320=20n

    n= 1320/20

    n= 66 postes.

    nx valor pago

    66 x 8000= 528.000

  • Olhem bem para essa questão ! É a última vez que você vera ela no ENEM.

  • Se diminuir 1380-80 = 1300

    O a1 será zero E NÃO 80, assim...

    An = a1 + (n-1)R

    1300 = 0 + (n-1) 20 -faz distributiva-

    1300/20 = n-1

    65 = n-1 -menos 1 passa como mais 1-

    n= 65+1

    n = 66

  • An=A1+(n-1)xR

    1380=80+(n-1)x 20

    1300/20= 66

    66x8000= 528000

  • Verdade, não aparece mais essa questão, por que ?

  • Fiz dessa maneira, mas não sei se está 100% correta:

    Foi dito que os postes ficaram com uma distância de 20 metros, tendo no total 1380 metros. Aqui eu dividi:

    1380 / 20 = 69

    Porém, foi dito que iniciou a colocação desses postes a 80 m da praça. Ou seja, os postes de 20 m, 40 m e 60 m são ignorados, subtraindo: 69 - 3 = 66.

    Aí é só multiplicar: 8000 • 66 = 528.000

    Alternativa C.

  • An= a1+r(n-1)

    1380=80+20n-20

    1380=60+20n

    1320=20n

    n= 66

    66x8000, pois depois de saber quantos postes foram colocados, multiplicamos pelo valor de cada um e chegamos a 528.000

  • Olá pessoal!

    Quem quiser assistir a resolução desta questão, no youtube, basta acessar o link abaixo.

    https://www.youtube.com/watch?v=8zHmCYI2b4g

    Não deixe de se inscrever no canal, por favor.

    Bons estudos!

  • Bem, são 1380 metros e um vai ser colocado a 80m, então, podemos subtrair 1380-80= 13000.

    Agora, dividimos por 13000 por 20, resultando em 65, somamos 1, que é aquele de 80m que a gente tirou no começo, que da 66. E é só multiplicar 66x8000=528000, item c

  • bom eu fiz assim

    são 1380 metros

    80 metros é o primeiro porte

    ou seja 1300 vai do primeiro porte ate a fazenda

    1300/20=65

    65+1( esse um é o primeiro porte)=66

    66x 8.000=528 000

  • eu toda emocionada marcando a letra B pensando que acertei kkkk

  • Perceba que há uma sequência de números, ou seja, temos uma progressão aritmética. A fórmula geral da PA: an=a1(n-1).r (o enésimo termo é dado pelo primeiro termo + (n - um termo) vezes a razão). Substituindo os valores, temos,

    1 380=80+ (n-1).20

    1 300=n-1 .20

    65=n-1

    n=66, logo, teremos 66 termos(postes) que multiplicamos por 8.000= 528 000,00 Letra C

  • OPA galera, minha resolução foi a seguinte:

    comecei com a subtração da distância total pela distância do primeiro poste, logo

    1380-80=1300

    depois, dividi o resultado pela razão ou a distância constante = 20m

    1300/20=65

    e por fim, multipliquei o resultado pelo valor que cada poste teria ao ser adicionado

    8000 x 65=52000

    Espero ter ajudado <3