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Simples, galera, vamos lá...
A Prefeitura quer colocar postes, de até R$ 8.000,00, a cada 20 metros numa estrada retilínea de 1.380m
Ora, 1.380m (distância tottal) dividida por 20m (distância entre cada poste), dá um total de 69 postes.
Entretanto, a Prefeitura só iniciou a colocação dos postes a 80 m da praça. Então, como ela só iniciou a colocação a essa distância, economizou 3 postes (os da posição 20, 40 e 60 metros,respectivamente).
Então, temos um total de 69 - 3 postes = 66 postes
66 x R$ 8.000,00 = R$ 528.000,00
Resposta: Letra C
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an=a1.(n-1).r
a1=80
r=20
an=1320
1320=80+(n-1).20
...
n=1320/20
n= 66 postes
66 * 8000= 528000
c)
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An= A1 + (n-1).r
A1 é o primeiro termo. No caso, é o 80
R é a razão ou diferença. No caso é o 20
An é o último valor. No caso é o 1380.
An= A1 + (n-1).r
1380= 80 + (n-1).20
1300= 20n-20
20n= 1320
n= 1320/20= 66 postes. Agora multiplique pelo valor que a prefeitura vai pagar: 66x8000= R$ 528 000, 00
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Questão que você precisaria ter conhecimento básicos e de PA.
I) O 1o. poste será colocado a 80 m da praça. As próximas partes serão colocadas sempre a uma distância de vinte metros do anterior. Seja n o número de postes. Assim, como o último poste deve ser colocado a 1380 m da praça, podemos escrever
80 + (n – 1) 20 = 1380⇒n = 66.
II) Como cada poste deve custar, no máximo, R$ 8 000,00, o maior valor que a prefeitura poderá gastar será
66.8000 = 528 000, ou seja, R$ 528 000,00
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Alguém sabe porque eu não posso diminuir 1380 - 80
Visto que não vou por poste meses 80 metro
O espaço que vou por poste é de 1300 m
Razão de 20 m
Primeiro termo 20 m
A resposta daria 65
Pq tá errado fazer assim ?
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A cada 20 metros temos um poste. O primeiro fica a 80m da praça e o ultimo a 1380m. Feito isso, subtraímos 80m de 1380m e temos a distancia entre o primeiro e o ultimo poste . Dividindo essa distancia por 20, obtemos 65. Ou seja, temos 65 postes entre o primeiro e o ultimo. No entanto, e é aqui que a maioria erra incluindo eu, é fácil esquecer que não contabilizamos o primeiro poste com esses cálculos. Portanto, devemos somar o primeiro para obter 66 postes e multiplicar esse valor pelo valor máximo a ser pago por cada um deles, 8000,00 .
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an: 1380
a1: 80
n: ?
r: 20
an= a1+ (n-1) . r
1380: 80+ (n-1) . 20
80-1380 = 20n - 20
-1300= 20n -20
-20n - 1300= 20
1320n= 20
n= 1320/ 20
n= 66
66 . 8000 = 528000
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Progressao aritmética.
PA => (80, 100, 120,..., 1380)
r = 20
an = a1+(n-1) x r
1380 = 80 + (n-1) x 20
1380 = 80 + 20n - 20
1380 + 20 - 80 = 20n
20n = 1320
n = 132/2
n = 66 postes
Cada poste custa, R$ 8000,00
8000 x 66 = R$ 528 000,00
Letra C
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Tem que descobrir o número de postes, ou seja, n:
an=a1+ (n-1). r
1380= 80 (n-1).20
1380= 80 +20n - 20
1380= 60+20n
1380-60= 20n
1320=20n
n= 1320/20
n= 66 postes.
nx valor pago
66 x 8000= 528.000
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Olhem bem para essa questão ! É a última vez que você vera ela no ENEM.
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Se diminuir 1380-80 = 1300
O a1 será zero E NÃO 80, assim...
An = a1 + (n-1)R
1300 = 0 + (n-1) 20 -faz distributiva-
1300/20 = n-1
65 = n-1 -menos 1 passa como mais 1-
n= 65+1
n = 66
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An=A1+(n-1)xR
1380=80+(n-1)x 20
1300/20= 66
66x8000= 528000
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Verdade, não aparece mais essa questão, por que ?
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Fiz dessa maneira, mas não sei se está 100% correta:
Foi dito que os postes ficaram com uma distância de 20 metros, tendo no total 1380 metros. Aqui eu dividi:
1380 / 20 = 69
Porém, foi dito que iniciou a colocação desses postes a 80 m da praça. Ou seja, os postes de 20 m, 40 m e 60 m são ignorados, subtraindo: 69 - 3 = 66.
Aí é só multiplicar: 8000 • 66 = 528.000
Alternativa C.
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An= a1+r(n-1)
1380=80+20n-20
1380=60+20n
1320=20n
n= 66
66x8000, pois depois de saber quantos postes foram colocados, multiplicamos pelo valor de cada um e chegamos a 528.000
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Olá pessoal!
Quem quiser assistir a resolução desta questão, no youtube, basta acessar o link abaixo.
https://www.youtube.com/watch?v=8zHmCYI2b4g
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Bons estudos!
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Bem, são 1380 metros e um vai ser colocado a 80m, então, podemos subtrair 1380-80= 13000.
Agora, dividimos por 13000 por 20, resultando em 65, somamos 1, que é aquele de 80m que a gente tirou no começo, que da 66. E é só multiplicar 66x8000=528000, item c
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bom eu fiz assim
são 1380 metros
80 metros é o primeiro porte
ou seja 1300 vai do primeiro porte ate a fazenda
1300/20=65
65+1( esse um é o primeiro porte)=66
66x 8.000=528 000
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eu toda emocionada marcando a letra B pensando que acertei kkkk
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Perceba que há uma sequência de números, ou seja, temos uma progressão aritmética. A fórmula geral da PA: an=a1(n-1).r (o enésimo termo é dado pelo primeiro termo + (n - um termo) vezes a razão). Substituindo os valores, temos,
1 380=80+ (n-1).20
1 300=n-1 .20
65=n-1
n=66, logo, teremos 66 termos(postes) que multiplicamos por 8.000= 528 000,00 Letra C
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OPA galera, minha resolução foi a seguinte:
comecei com a subtração da distância total pela distância do primeiro poste, logo
1380-80=1300
depois, dividi o resultado pela razão ou a distância constante = 20m
1300/20=65
e por fim, multipliquei o resultado pelo valor que cada poste teria ao ser adicionado
8000 x 65=52000
Espero ter ajudado <3