SóProvas


ID
2845165
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Observe a seguinte sequência infinita de números fracionários em que são indicados os quatro primeiros: 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, ... Mantido o mesmo padrão de formação da sequência, a quinta fração imediatamente após x/y será igual a

Alternativas
Comentários
  • Basicamente o exercício requer apenas que se descubra como se forma a sequência, que é a de Fibonacci, basta somar os 2 últimos termos para descobrir o próximo, no caso:


    3/5 + 5/8 = 8/13


    Ou, na forma da questão, chamando penúltimo termo de x e o último de y.


    3x+5y/5x+8y


  • Interessantíssima a questão! Não havia entendido o que faria com X/Y na equação.

  • nunca tinha enfrentado uma questão assim. LEGAL!

    vivendo e aprendendo!

  • Eu até consegui deduzir que seria 8/13, mas errei a questão...

    fiz o cálculo assim, considerando a primeira fração 1/2 (entendendo que 1 = x e 2 = Y, acredito que devo ter errado aqui)

    3x+5y/5x+8y

    3.1+5.2/5.1+8.2

    3+10/5+16

    13/21

    Mas comecei a estudar hoje e decidi iniciar os estudos por questões, sendo esta a segunda questão respondida. A primeira acertei. =)

  • Questão deveria ser anulada, pois é facilmente interpretada desta maneira: o próximo valor é sempre composto do denominador anterior dividido pela soma do denominador com o numerador anteriores.

    Isso resultaria em 2x + 3y / 3x +5y ao final da questão.

    Toda dica e ajuda é bem-vinda, galera!

  • Excetuando-se o primeiro termo, o resultado dessas frações é 0,6 ou mesmo 0,66... Sabendo disso, decidi procurar a mesma razão nas alternativas.

    Atribui o valor de 1 para x e de 2 para y, e logo de primeira obtive a mesma razão.

    3 x 1 + 5 x 2 = 13

    5 x 1 + 8 x 2 = 21

    13/21 = 0,6.

    Atribuindo os mesmos valores às demais alternativas não alcançamos a mesma razão.

    Portanto, letra : A

  • A logica da questão é: pegar o denominador da equação anterior e o transforma em numerador e somar o numerador com o denominador da equação anterior para formar o novo denominador: EX 1/3, 3/4, 4/ 7 e assim por diante igual esta na questão 1/2, 2/3, 3/5. Dessa forma, se temos o termo x/y a questão quer saber o 5° termo após x/y, ou seja, o 6° termo, logo, x/y

    y/x+y,

    x+y/x+2y,

    x+2y/2x+3y,

    2x+3y/3x+5y,

    3x+5y/5x/8y

  • Enunciado mal elaborado. Difícil interpretar o que a questão pede...