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Valor à vista: R$ 80,00
Preço de tabela: R$ 100,00
A prazo: R$ 110,00
Em outras palavras, a questão nos pede pra comparar os valores à vista e a prazo e então obter a taxa de juros da operação de compra:
M = C x (1+j)^t
Substituindo:
110 = 80 x (1+j)^1
j = 3/8
j = 37,5
Portanto, gabarito letra E.
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A questão pede para "compararmos" á vista e o a prazo, ou seja, qual a taxa de juros de uma operação para outra.
À vista -
um produto que custa 100, com desconto de 20% irá custar 80,00, ou seja, fator de desconto 0,8
A prazo-
um produto que custa 100, com acréscimo de 10% irá custar 110,00, ou seja, fator de acréscimo 1,10
Para obter a taxa de juros de uma operação basta dividir O Montante pelo Capital, então vamos fazer isso só que pensando em taxas.
1,10 / 0,8 = 1,375, ou seja, descontando o "1" que seria os 100% a taxa de juros é de 37,5%
Bons Estudos!
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Gente, de um modo BEEEMMMM simples e rápido:
Suponha que o produto custe 100,00.
Á VISTA: 80,00
COM 1 MÊS: 110,00
Calculando a taxa: 30,00/80,00 = 0,375= 37,5%
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Essa questão ficou estranha, porque ele pede a taxa IGUAL, não o taxa aproximada, e o meu calculo, assim como dos outros comentários que vi, deu 37,5. Não chega a dar 38%!!
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@Daniel Lopes, a questão não pede o valor igual.
A questão diz "O valor mais próximo ... é igual a:"
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GABARITO: (E)
existe algumas formas simplificadas de encontrar o resultado, porém, todavia, entretanto, se você seguir a teoria nunca vai errar, a velocidade resolução vai depender do quanto praticou, pode ser tão rápido quanto.
vamos lá, a fórmula provavelmente vocês já sabem, para juros compostos é; M=C*(1+x)^t
M: montante
C: capital
X: juros
T: tempo em que o juros será aplicado
para resolver de forma rápida, basta você identificar cada parte da fórmula, identificar o que a banca está pedindo e o resto é história.
A banca quer que você identifique quanto de juros é aplicado entre a forma de pagamento 1 e 2, em outras palavras, quanto de juros precisa ser aplicado para o exemplo 1 alcançar o valor pago no exemplo 2.
vamos usar um exemplo de produto com valor $100, mas poderia ser qualquer outro:
ex1: 100%-20%= 80% ($80)
ex2: 100%+10%= 110% ($110)
M=C*(1+x)^t
110=80x daqui você já vai saber resolver, só passar o 80 dividindo e terá 110/80 = 37,5, no fim você precisa multiplicar por 100, pois é 100% e tirar o valor do produto, 100. na resposta pede o valor aproximado, logo 38.
110/80=1,375 multiplique por 100, 137,5, retire o valor inicial que usamos para facilitar a vida "100", resta apenas o juros, 37,5.
como eu cheguei até os 110=80x? simples...
110 é o valor total da bagaça toda, se você pegar o valor inicial 80, multiplicar pelo juros e tempo aplicado, terá $110.
nosso "capital" é o valor inicial, então ficaria 110=80*x.
x, i ou j, tanto faz, pode ser até bolinha, é apenas o símbolo para representar o juros, que ainda não sabemos, mas concorde comigo, (1+x)^t é o juros no tempo, eu quero apenas saber o juros total, então só substitua por x e terá 80x=110.
espero ter ajudado, se esse tipo de exercício for difícil é pq você ainda não tem prática, vai por mim se aprende de tudo nessa vida, quando eu cheguei aqui era tudo mato e eu acertava 30% das questões de português kkk, levou tempo, mas as coisas melhoraram.
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Como saber se aqui eu tinha que usar juros simples ou composto ?
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Quando o t=1, juros simples e juros compostos geram o mesmo montante. Ou seja, pode aplicar as duas formulas e o resultado será igual.
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Jogando um valor qualquer para o produto, escolhi R$ 100,00.
Se o pagamento for à vista então ele pagará R$ 80,00.
Se o pagamento for a prazo ele pagará R$ 110,00.
Fazendo uma regra de três em que R$ 80,00 é 100% então R$ 110,00 será 137,5%.
A diferença é de 37,5% que é a resposta.
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pelo período ser de apenas um mês, tanto faz usar fórmula de Juros simples ou composto, fórmula do montante simples ou composto.
a questão pede o valor aproximado da taxa (i) para equivaler os capitais, isto é, usando esta taxa misteriosa para saber o valor futuro de 80 reais daqui um mês que deverá valer os 110 reais, e para saber o valor de 110 reais hoje que deverá valer 80 reais com essa taxa (i); siga-me os bons...
usemos a fórmula do montante M=C(1+i.n) ou M=C(1+i)^n (tanto faz pois o período é de 1 mês, sempre que o período for 1(mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...) haverá indiferença entre eles).
aplicando: 110=80(1+i.1)
110/80=1+i
1+i=1,375
i=1,375-1
i=0,375
i=37,5%
a questão pede o valor aproximado, alternativa E)
bons estudos!
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pessoal essa questão acho que é regime simples,não tem nada na questão que me mostre que é um regime composto.