SóProvas


ID
2847079
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um comprador tem duas opções de pagamento: pagar à vista, com desconto de 20% sobre o preço de tabela ou a prazo, um mês após a data da compra, com um acréscimo de 10% sobre o preço de tabela.


O valor mais próximo da taxa de juro mensal cobrada nessa operação, comparando-se o valor a ser pago, por um mesmo produto, em cada uma das opções apresentadas, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Valor à vista: R$ 80,00

    Preço de tabela: R$ 100,00

    A prazo: R$ 110,00

    Em outras palavras, a questão nos pede pra comparar os valores à vista e a prazo e então obter a taxa de juros da operação de compra:

    M = C x (1+j)^t

    Substituindo:

    110 = 80 x (1+j)^1

    j = 3/8

    j = 37,5

    Portanto, gabarito letra E.

  • A questão pede para "compararmos" á vista e o a prazo, ou seja, qual a taxa de juros de uma operação para outra.


    À vista -

    um produto que custa 100, com desconto de 20% irá custar 80,00, ou seja, fator de desconto 0,8


    A prazo-

    um produto que custa 100, com acréscimo de 10% irá custar 110,00, ou seja, fator de acréscimo 1,10


    Para obter a taxa de juros de uma operação basta dividir O Montante pelo Capital, então vamos fazer isso só que pensando em taxas.


    1,10 / 0,8 = 1,375, ou seja, descontando o "1" que seria os 100% a taxa de juros é de 37,5%


    Bons Estudos!



  • Gente, de um modo BEEEMMMM simples e rápido:

    Suponha que o produto custe 100,00.


    Á VISTA: 80,00

    COM 1 MÊS: 110,00


    Calculando a taxa: 30,00/80,00 = 0,375= 37,5%


  • Essa questão ficou estranha, porque ele pede a taxa IGUAL, não o taxa aproximada, e o meu calculo, assim como dos outros comentários que vi, deu 37,5. Não chega a dar 38%!!

  • @Daniel Lopes, a questão não pede o valor igual.

    A questão diz "O valor mais próximo ... é igual a:"

  • GABARITO: (E)

    existe algumas formas simplificadas de encontrar o resultado, porém, todavia, entretanto, se você seguir a teoria nunca vai errar, a velocidade resolução vai depender do quanto praticou, pode ser tão rápido quanto.

    vamos lá, a fórmula provavelmente vocês já sabem, para juros compostos é; M=C*(1+x)^t

    M: montante

    C: capital

    X: juros

    T: tempo em que o juros será aplicado

    para resolver de forma rápida, basta você identificar cada parte da fórmula, identificar o que a banca está pedindo e o resto é história.

    A banca quer que você identifique quanto de juros é aplicado entre a forma de pagamento 1 e 2, em outras palavras, quanto de juros precisa ser aplicado para o exemplo 1 alcançar o valor pago no exemplo 2.

    vamos usar um exemplo de produto com valor $100, mas poderia ser qualquer outro:

    ex1: 100%-20%= 80% ($80)

    ex2: 100%+10%= 110% ($110)

    M=C*(1+x)^t

    110=80x daqui você já vai saber resolver, só passar o 80 dividindo e terá 110/80 = 37,5, no fim você precisa multiplicar por 100, pois é 100% e tirar o valor do produto, 100. na resposta pede o valor aproximado, logo 38.

    110/80=1,375 multiplique por 100, 137,5, retire o valor inicial que usamos para facilitar a vida "100", resta apenas o juros, 37,5.

    como eu cheguei até os 110=80x? simples...

    110 é o valor total da bagaça toda, se você pegar o valor inicial 80, multiplicar pelo juros e tempo aplicado, terá $110.

    nosso "capital" é o valor inicial, então ficaria 110=80*x.

    x, i ou j, tanto faz, pode ser até bolinha, é apenas o símbolo para representar o juros, que ainda não sabemos, mas concorde comigo, (1+x)^t é o juros no tempo, eu quero apenas saber o juros total, então só substitua por x e terá 80x=110.

    espero ter ajudado, se esse tipo de exercício for difícil é pq você ainda não tem prática, vai por mim se aprende de tudo nessa vida, quando eu cheguei aqui era tudo mato e eu acertava 30% das questões de português kkk, levou tempo, mas as coisas melhoraram.

  • Como saber se aqui eu tinha que usar juros simples ou composto ?
  • Quando o t=1, juros simples e juros compostos geram o mesmo montante. Ou seja, pode aplicar as duas formulas e o resultado será igual.

  • Jogando um valor qualquer para o produto, escolhi R$ 100,00.

    Se o pagamento for à vista então ele pagará R$ 80,00.

    Se o pagamento for a prazo ele pagará R$ 110,00.

    Fazendo uma regra de três em que R$ 80,00 é 100% então R$ 110,00 será 137,5%.

    A diferença é de 37,5% que é a resposta.

  • pelo período ser de apenas um mês, tanto faz usar fórmula de Juros simples ou composto, fórmula do montante simples ou composto.

    a questão pede o valor aproximado da taxa (i) para equivaler os capitais, isto é, usando esta taxa misteriosa para saber o valor futuro de 80 reais daqui um mês que deverá valer os 110 reais, e para saber o valor de 110 reais hoje que deverá valer 80 reais com essa taxa (i); siga-me os bons...

    usemos a fórmula do montante M=C(1+i.n) ou M=C(1+i)^n (tanto faz pois o período é de 1 mês, sempre que o período for 1(mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...) haverá indiferença entre eles).

    aplicando: 110=80(1+i.1)

    110/80=1+i

    1+i=1,375

    i=1,375-1

    i=0,375

    i=37,5%

    a questão pede o valor aproximado, alternativa E)

    bons estudos!

  • pessoal essa questão acho que é regime simples,não tem nada na questão que me mostre que é um regime composto.