SóProvas


ID
2847376
Banca
FCC
Órgão
SP Parcerias
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Usando lápis e régua, uma pessoa desenhou as duas diagonais de uma folha de papel quadrada, inicialmente em branco (uma diagonal é uma linha reta que une dois cantos opostos da folha). Em seguida, com auxílio de uma tesoura, ela foi dividindo a folha em quadrados menores, conforme a sequência descrita a seguir:


Etapa 1: a folha original foi dividida em quatro quadrados idênticos por meio de dois cortes retos, cada um deles paralelo a dois lados da folha.

Etapa 2: cada pedaço quadrado obtido na Etapa 1 foi dividido em quatro quadrados idênticos, da mesma forma descrita na Etapa 1.


Em cada etapa seguinte, cada pedaço quadrado obtido na etapa anterior também foi dividido em quatro quadrados idênticos como havia sido feito na Etapa 1.


Ao final da Etapa 4, a quantidade de pedaços de papel que tinham uma de suas diagonais desenhada com lápis era igual a

Alternativas
Comentários
  • 1- quando corta-se a folha em 4 quadrados idênticos traçadas a lápis obtém-se metade de cada um dos quadrados tracejados a lápis

    2- ao final percebe-se que temos 64 quadrados

    3 - ao dividir 64/2=32

    4- resposta letra "B"

  • Resolvi assim:


    Observei que, a cada corte, à exceção do 1°, apenas metade dos quadrados formados continha uma das diagonais. Assim, para facilitar, podemos eliminar da conta os quadrados que jamais gerarão novos com diagonais. Sabendo que cada corte quadruplica o número de quadrados, e já desprezando os vazios:


    1° corte: 4 quadrados, os 4 com diagonais;

    2° corte: 4x4 =16 quadrados, 8 com diagonais;

    3° corte: 8x4 = 32 quadrados, 16 com diagonais;

    4° corte: 16x4 = 64 quadrados, 32 com diagonais.


    Achei a questão meio chata, então espero que ajude!

  • Ao desenhar teremos 2 diagonais...

    Na etapa 1 teremos 4 diagonais...

    Na etapa 2 teremos 8 diagonais...

    Na etapa 3 teremos 16 diagonais...

    Na etapa 4 teremos 32 diagonais....

  • Pessoal, acredito que todos os comentários anteriores abaixo estão errados. A diagonal é uma linha que vai do ângulo reto do quadrado até o ângulo reto oposto. Visualmente é como se vc desenhasse um "X" em sua folha. A questão pegunta se depois de desenhar esse "X" com lápis na folha original e posteriormente realizar 4 etapas de cortes, que resultarão em 256 quadrados, destes qual a quantidade que teria uma diagonal desenhada com lápis....se vc fizer isso vai ver que são 32 quadrados!

  • Gabarito B


    Temos um quadrado com um X desenhado nas diagonais.

    Devemos proceder os cortes e contar quais quadrados permanecem com o desenho da linha diagonal.

    Se você desenhar em uma folha vai perceber que o número de quadrados aumenta 4x em relação ao corte anterior e o número de diagonais aparentes aumenta 1/2 em relação ao segundo corte, 1/4 em relação ao terceiro e 1/8 em relação ao quarto corte e...

    Assim

    1° corte = 4 quadrados e 4 quadrados com diagonal

    2° corte = 4 x 4= 16 quadrados e 16 x 1/2 = 8 quadrados com diagonal

    3° corte = 16 x 4= 64 quadrados e 64 x 1/4 = 16 quadrados com diagonal

    4° corte = 64 x 4= 256 quadrados e 256 x 1/8 = 32 quadrados com diagonal


    Comece um desenho numa folha e você compreenderá melhor essa relação, não é para desenhar tudo é só para compreender que os quadrados aumentam na proporção de 4x e os quadrados com diagonal aumentam na proporção de 2x em relação aos quadrados com diagonal do corte anterior ou na fração de (1/2 x 1/2 x...) em relação ao total de quadrados conforme a sequencia de cortes.


    Bons estudos

    :)

  • Quase isso Elton Veiga.

    Na verdade o exercício pede quantos pedaços de papeis sobraram em uma diagonal.

    Fazendo os corteremos 256 quadrados.

    Uma das diagonais cortará 16 quadrados ao meio, sobrando 32 pedaços.

  • A chave da questão é perceber que os cortes geram uma PG de razão 2 para as diagonais.

    1 corte: 4 diagonais.

    2 corte: 8 diagonais.

    3 corte: 16 diagonais.

    Com isso, no quarto, teremos 32 diagonais.

    Visualizar a questão é a parte mais complicada do que a conta em si.

    Gabarito: B.

    Bons estudos.

  • A questão pede quantos cortes ficaram em cima da primeira diagonal escrita em lapis, e nao quantas diagonais no total ocorreu.

    O professor, para variar, fez a resolução errada tmb.

  • Questão comentada, min 7:15

    https://www.youtube.com/watch?v=FYt4pFtDlGM