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1- quando corta-se a folha em 4 quadrados idênticos traçadas a lápis obtém-se metade de cada um dos quadrados tracejados a lápis
2- ao final percebe-se que temos 64 quadrados
3 - ao dividir 64/2=32
4- resposta letra "B"
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Resolvi assim:
Observei que, a cada corte, à exceção do 1°, apenas metade dos quadrados formados continha uma das diagonais. Assim, para facilitar, podemos eliminar da conta os quadrados que jamais gerarão novos com diagonais. Sabendo que cada corte quadruplica o número de quadrados, e já desprezando os vazios:
1° corte: 4 quadrados, os 4 com diagonais;
2° corte: 4x4 =16 quadrados, 8 com diagonais;
3° corte: 8x4 = 32 quadrados, 16 com diagonais;
4° corte: 16x4 = 64 quadrados, 32 com diagonais.
Achei a questão meio chata, então espero que ajude!
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Ao desenhar teremos 2 diagonais...
Na etapa 1 teremos 4 diagonais...
Na etapa 2 teremos 8 diagonais...
Na etapa 3 teremos 16 diagonais...
Na etapa 4 teremos 32 diagonais....
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Pessoal, acredito que todos os comentários anteriores abaixo estão errados. A diagonal é uma linha que vai do ângulo reto do quadrado até o ângulo reto oposto. Visualmente é como se vc desenhasse um "X" em sua folha. A questão pegunta se depois de desenhar esse "X" com lápis na folha original e posteriormente realizar 4 etapas de cortes, que resultarão em 256 quadrados, destes qual a quantidade que teria uma diagonal desenhada com lápis....se vc fizer isso vai ver que são 32 quadrados!
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Gabarito B
Temos um quadrado com um X desenhado nas diagonais.
Devemos proceder os cortes e contar quais quadrados permanecem com o desenho da linha diagonal.
Se você desenhar em uma folha vai perceber que o número de quadrados aumenta 4x em relação ao corte anterior e o número de diagonais aparentes aumenta 1/2 em relação ao segundo corte, 1/4 em relação ao terceiro e 1/8 em relação ao quarto corte e...
Assim
1° corte = 4 quadrados e 4 quadrados com diagonal
2° corte = 4 x 4= 16 quadrados e 16 x 1/2 = 8 quadrados com diagonal
3° corte = 16 x 4= 64 quadrados e 64 x 1/4 = 16 quadrados com diagonal
4° corte = 64 x 4= 256 quadrados e 256 x 1/8 = 32 quadrados com diagonal
Comece um desenho numa folha e você compreenderá melhor essa relação, não é para desenhar tudo é só para compreender que os quadrados aumentam na proporção de 4x e os quadrados com diagonal aumentam na proporção de 2x em relação aos quadrados com diagonal do corte anterior ou na fração de (1/2 x 1/2 x...) em relação ao total de quadrados conforme a sequencia de cortes.
Bons estudos
:)
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Quase isso Elton Veiga.
Na verdade o exercício pede quantos pedaços de papeis sobraram em uma diagonal.
Fazendo os corteremos 256 quadrados.
Uma das diagonais cortará 16 quadrados ao meio, sobrando 32 pedaços.
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A chave da questão é perceber que os cortes geram uma PG de razão 2 para as diagonais.
1 corte: 4 diagonais.
2 corte: 8 diagonais.
3 corte: 16 diagonais.
Com isso, no quarto, teremos 32 diagonais.
Visualizar a questão é a parte mais complicada do que a conta em si.
Gabarito: B.
Bons estudos.
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A questão pede quantos cortes ficaram em cima da primeira diagonal escrita em lapis, e nao quantas diagonais no total ocorreu.
O professor, para variar, fez a resolução errada tmb.
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Questão comentada, min 7:15
https://www.youtube.com/watch?v=FYt4pFtDlGM