Questão 2847955

• Banca: UFPR
• Órgão: PM-PR
• Ano: 2018
• Provas: UFPR - 2018 - PM-PR - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por

Q(t) = 100 × 5 ^-0,3t

Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l.

(Use log 5 = 0,7)

• A. 4 horas e 45 minutos.
• B. 3 horas e 20 minutos.
• C. 2 horas e 20 minutos.
• D. 1 hora e 25 minutos.
• E. 20 minutos.

Gabarito: D

Comentários

• Resolução : https://www.youtube.com/watch?v=nFTexskpPfM

• Q(t) = 100 × 5 -0,3t

  50 = 100 . 5^(-0.3t)

  0,5 = 5^(-0.3t)

  5.10^-1 = 5^(-0.3t)

  log5 + log10^-1 = -0.3t log5

  0,7 - 1 = -0,3.t.0,7

  -0,3/-0,3 = 0,7t

  t = 1/0,7

  t = 1,428 (Uma hora + 0,428 de hora)

  1hora -----> 60 minutos

  0,428 horas -----> x

  x = 25,68 minutos

  Logo: 1 hora e 25 minutos

  Alternativa "D"