Questão 2848285

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2018
• Provas: FUVEST - 2018 - USP - Vestibular - Primeira Fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza

• A. da altura de um poste.
• B. da altura de um prédio de 30 andares.
• C. do comprimento da Av. Paulista.
• D. da distância da cidade de São Paulo (SP) à cidade do Rio de Janeiro (RJ).
• E. do diâmetro da Terra.

Gabarito: D

Comentários

• 1 folha = 0,1mm = 10^-4m

  exemplificando:

  1 --> 2 --> 3 --> 6 --> 12 --> 24

  pode-se perceber q a partir do 6, começou a dobrar, conclui-se que:

  Y = 6 . 2^n-4

  se n = 33

  Y = 6 . 2^33 -4 = 6.2^29

  agora aplicando à espessura da folha:

  Y = (10^-4) .6. 2^29 = 300 Km(aproximadamente).