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Se é domingo e não chove → Fernanda passeia.
Se não é domingo ou faz frio → Vanessa não usa bicicleta.
Se chove → André leva guarda-chuva.
Considerando como verdadeiras as afirmativas:
Vanessa usa bicicleta (V)
André não leva um guarda-chuva (V)
A partir delas o objetivo é deixar as proposições verdadeiras, lembrando dos valores lógicos:
Se é domingo(V)* e não chove(V)* → Fernanda passeia(V)*
Se não é domingo ou faz frio (F)* → Vanessa não sua bicicleta (F)
Se chove(F)* → André leva um guarda-chuva (F)
Como cheguei aos valores lógicos:
- A questão já deu dois deles (da Vanessa e do André);
- Se André leva o guarda-chuva é falso, então, "se chove", só pode ser falso, caso contrário, a condicional ficaria falsa (V → F);
- "Se chove" é falso, então,"não chove" é verdadeiro, logo, "é domingo" também deve ser verdadeiro porque na primeira fazem parte de uma conjunção (conectivo "e"). Logo, Fernanda passeia só pode ser verdadeiro também. Caso contrário, a condicional ficaria falsa (V → F);
- Se Vanessa não usa bicicleta é falso, então, "não é domingo ou faz frio" só pode ser falso, caso contrário, a condicional ficaria falsa (V → F). Para a disjunção (conectivo "ou") ser falsa as duas proposições devem ser falsas.
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Todo Domingo-Não Chove = Fernanda passeia
Não é Domingo/faz frio= Vanessa não usa bicicleta
Sempre quando chove= André leva o guarda chuva
Vanessa usa bicicleta= é domingo e não faz frio
André não leva guarda-chuva= não chove
É domingo e Fernanda passeia
Alternativa E
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Gabarito E
Todo domingo ( V) , se não chove ( V) , Fernanda passeia ( V).
( Se não é domingo ou faz frio ) F, Vanessa não usa sua bicicleta ( F ).
Sempre que chove ( F) , André leva consigo um guarda-chuva ( F ).
PORTANTO NÂO CHOVE
PORTANTO É DOMINGO
PORTANTO FERNANDA PASSEIA
PORTANTO NÃO FAZ FRIO
( a partir das verdades abaixo, eu volto para as afirmativas acima, colocando V ou F )
( CONSIDERANDO VERDADEIRAS )
Assim, se Vanessa usa sua bicicleta e André não leva consigo um guarda-chuva,
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Comecei a resolver pelo André, que é a sentença mais simples. Como a única hipótese da condicional ser falsa é V-->F, temos:
Se chove, André leva o guarda-chuva: Como a questão deu que André não leva o guarda chuva, para ser verdadeira, a primeira parte deve ser falsa. Logo, não chove.
[(Se não é domingo) ou (faz frio)], Vanessa não usa bicicleta: a questão deu que Vanessa usa a bicicleta, de modo que a primeira parte precisa ser falsa. Como a disjunção será verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira, ambas precisam ser falsas. Logo, é domingo e não faz frio.
[(Se domingo) e (não chove)], Fernanda passeia: pelos itens anteriores, já sabemos que é domingo e que não chove, de modo que a conjunção é verdadeira. Para que a sentença seja verdadeira, obrigatoriamente Fernanda deve passear.
Gabarito: letra E
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1 Todo domingo, se não chove, Fernanda passeia
v V
2 Se não é domingo ou faz frio, Vanessa não usa sua bicicleta
F f F(vanessa usa bike)
SE FOR F AQUI = VAI SER É DOMINGO OU NAO FAZ FRIO...
3 SEMPRE QUE CHOVE - ANDRÉ LEVA CONSIGO UM GUARDA-CHUVA=V
F F (andre nao leva consigo guarda chuva)
todo mundo .. se nao chove.. fernanda passeia..
se
a)x
b)x
c)x
d)
c= se Vanessa usa sua bicicleta e André não leva consigo um guarda-chuva
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essa questão é simples, entretanto vou deixar um apontamento para quem, como eu, "tentou achar o chifre na cabeça do cavalo" e deu "com os bolsonaros na água"..
siga:
"Todo domingo, se não chove, Fernanda passeia. Se não é domingo ou faz frio, Vanessa não usa sua bicicleta. Sempre que chove, André leva consigo um guarda-chuva. Assim, se Vanessa usa sua bicicleta e André não leva consigo um guarda-chuva,"
conforme o destaque,era pra considerar essa última proposição como verdadeira e, por meio dessa "certeza dada pela questão", encontrar os valores das demais.
Geralmente esses tipos de questão vêm com expressões como "considerando que seja verdade...", ou tbm "considerando que se Vanessa usa sua bicicleta e André não leva consigo um guarda-chuva seja verdade, assinale a alternativa..."
Perceba que isso deveria ser considerado, porque, caso não fosse assim, o estudante sofredor iria achar que cada alternativa, por formar uma condicional com a última proposição (sendo cada alternativa uma consequente), entraria na solução do problema.
bons estudos
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Eu montei uma tabela e fui preenchendo, depois analisei questão por questão até chegar à alternativa E. Talvez eu tenha demorado um pouco mais, mas achei mais fácil assim.
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http://sketchtoy.com/68916578
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1- Se é domingo (D) e não chove (~C), Fernanda passeia(P). D ^ (~C) -->P
2- Se não é domingo (~D) ou faz frio (F), Vanessa não usa sua bicicleta (~B). ~D v F --> ~B
3- Sempre que chove (C), André leva consigo um guarda-chuva (G). C --> G
O que a questão está pedindo é a equivalência da condicional : P-->Q = ~Q-->~P (macete : nega voltando), veja:
Se Vanessa usa sua bicicleta (B), então não faz frio (~F) e é domingo (D). B -->~F^D (equivalência da frase 2)
Se André não leva consigo um guarda-chuva (~G), então não chove (~C). ~G --> ~C (equivalência da frase 3)
Logo,
Se é domingo (D) e não chove (~C), então Fernanda passeia(P). (1)
Gab:E
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Fala, galera! A resolução dessa questão está no link abaixo. Acompanhem o Canal Matemática com Morgado e bom estudo a todos :)
https://youtu.be/-SGxAMR9Evw