SóProvas

ID
2851672
Banca
CETREDE
Órgão
EMATERCE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O trem que sai da cidade de Felipe segue até a cidade B, sempre com uma determinada velocidade média, percorrendo regularmente esse trajeto de 210 km em Y horas. Felipe percebeu que se a velocidade média usual desse trem fosse aumentada em 5 km por hora, o tempo que ele levaria para percorrer esse trajeto seria diminuído em uma hora. Sendo assim, na velocidade original, o tempo Y que ele gasta para fazer o percurso é de

Alternativas
Comentários

  • Fiz essa por eliminação: 210 divide 7 e 3, então já eliminei as demais, sobrando A e D

    Testei primeiro com 3h:

    210km em 3h (y) = 70km/h (x)

    210km em 2h (y-1) = 105km/h (x+5) ERRADO

    Depois fiz com 7h:

    210km em 7h (y) = 30km/h (x)

    210km em 6h (y-1) = 35km/h (x+5) CERTO

    Corrigido, Jessica, obrigada!

  • corrigindo a resolução da Regina = inves de 2h, são 6h

    210km em 6h (y-1) = 35km/h (x+5) CERTO

  • Percurso: 210 km

    Tempo inicial (horas): Y

    Velocidade inicial= 210 km/ Y h 

    A velocidade inicial + 5km/h, diminui 1 hora de viagem, portanto =

    (210/ Y) + 5/1 = 210 / (Y-1) >> soma as frações

    210 + 5 Y/ Y= 210 / (Y-1) >> denominador passa multiplicando

    (210 + 5 Y) * (Y-1) = 210 *Y >> produto notável

    210 *Y - 210 + 5Y² - 5Y = 210 *Y >> simplifica

    5Y² - 5Y - 210 = 0 >> divide por 5

    Y² - Y - 42 = 0

    Bhaskara:

    delta = b²-4*a*c

    delta = 1² - 4*1*-42

    delta =169

    raiz de delta = 13

    x= -1+13/2= 14/2= 7

    x= -1-13/2= -12/2= -6

    x= [7,-6]

    Considerando que o tempo decorrido é um valor positivo, Y = 7,

    210/7= 30km/h

    210/6= 35km/h (5km/h a mais, uma hora a menos)