Questão Q950712

Dada a equação |x2 – 2x – 4| = 4, a soma dos elementos do conjunto solução é

Alternativas

Comentários

Utilizando o conceito de módulo, temos 2 opções:

Como a soma das raizes é -b/a e seu produto é c/a. Temos:

CASO 01 : x² - 2x - 4 = 4 -> x²-2x=0
-b/a = 2/1 = 2 , portanto, a soma das duas raízes dá 2.
c/a = 0, portanto, o produto das duas raízes dá 2.
Assim, as raízes são 2 e 0.

CASO 02 : x² - 2x - 4 = - 4 -> x²-2x -8 =0
-b/a = 2/1 = 2 , portanto, a soma das duas raízes dá 2.
c/a = -8/1 = -8, portanto, o produto das duas raízes dá -8.
Assim, as raízes são -2 e 4. Pois, (-2*4=-8 e -2+4 = 2).

Somando, 2+0+(-2)+4 = 4. Letra A
Esse daí eu usei a lógica.
é só substituir o X por os números que estão na alternativa (4. 6. 8. 10);

X^2 - 2X - 4 = 4

então, a resposta só pode ser 4, pois >

4^2 - 2x4 - 4 = 4

Espero ter ajudado !!!
só usar o bizu de lax+bl=n
vc faz: lax+bl= n ou lax+bl= -n
ai como é dado uma questão do 2° grau.vc resolve ela normalmente usando esse pensamento.
|x² – 2x – 4| = 4 OU |x² – 2x – 4| = - 4
o que me pegou nessa questão foi a soma dos elementos do conjunto solução
|x² – 2x – 4| = 4

raiz 1= 4
raiz 2= -2

|x² – 2x – 4| = - 4

raiz 1= 0

raiz 2 = 2

soma todas as raizes

4-2+0+2= 4
Falando de módulo, temos duas opçoes
a= b ou a= -b

X²- 2x- 4 = 4
x²- 2x=8
pondo o x em evidencia;
x (x-2) = 8
x= 10

ou;

x²-2x-4= -4
x²-2x= -8
x(x-2)=-8
x=-6
A questao pediu a soma do conjunto solução, ou seja;
10-6= 4
Gabarito: letra a

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