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O erro esta no "MINIMO" Ja que esse valor se configura ao invés como o máximo da função.
Errei em prova mas sinceramente não imaginava que a cespe pudesse colocar pegadinhas ate nas questões de matemática. Fiquei bastante indignado mas tbm poderia ter sido mais atente.
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Valor máximo da função:
-b/2a = 3/2
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ler rapido demais causa isso..no lugar da palavra menor eu li maior e pum. -2 pontos
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Gastei em torno de 8 minutos para resolver essa questão e encontrar o valor de 3/2 e correr para marcar como CERTA a questão e descobrir que está errada porque o enunciado diz que 3/2 é o MENOR valor, quando na verdade é o MAIOR.
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pegadinha do malandro
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Caí de maduro.
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A questão tenta pegar o candidato no trocadilho de Máximo (Yv) e Mínimo (Xv) da função.
Xv = -b/2a = -9 / (2*(-3)) = -9/-6 => - 3/2
Yv= -Delta/4a = - 9 / (4*(-3)) = 9 / -12 => - 3/4
Delta= b^2 - 4ac = (9^2) - (4.(-3)*(-6)) = 81 - 72 = 9
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Questão simples, porém requer atenção!
Não precisaria fazer cálculo nenhum, basta lembrar que:
Quando a<0, a função não possui um valor mínimo, e sim valor máximo.
Quando a>0, a função não possui um valor máximo, e sim valor mínimo.
Logo, como o termo "a" da equação mencionada é negativo, não há de se falar em menor valor.
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Discordo do comentário de um colega!!!
Pra quem não lembrar da fórmula Xv = -b / 2a pode fazer por bhaskara tb, teríamos raízes x1 = 1 e x2 = 2 , logo 3/2 seria o ponto de máximo valor da função, pois o vértice sempre se encontra equidistante das duas raízes.
Calculando o Xv
b=9 e a = -3
Xv= -9/2 (-3)
Xv= 3/2 ( ponto em que teremos o maior valor da função)
Se calcularmos o Yv= - delta / 4A , iremos encontrar o valor máximo de y na parábola
Yv = -9 / 4(-3)
Yv= 9/12
Yv= 3/4 ( esse é o ponto máximo de y, ou seja, o maior valor que y alcança)
Para essa questão ( como a<0) teremos uma parábola com concavidade para baixo.
Porém, apenas com a concavidade mataríamos a questão, como dito pelo colega acima.
a>0 -- terá um valor de mínimo
a<0 -- terá um valor de máximo
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Cespe FDP.. distrai lembrando as fórmulas de vértice e nem atentei pro máximo ou mínimo.
Atenção máxima sempre !!
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Galera, não precisa de continha.
(comentário detalhado focado aos iniciantes)
Quando a questão é função de 2º grau, a primeira coisa que você tem que descobrir... digo; SEMPRE deve ser a primeira a coisa a descobrir:
"Ela é uma função de buenas? Uma função positiva? Energias positivas? ou ela é pessimista? Depressiva?"
Quem vai responder isso é o nosso amigo "a"
Portanto, numa função dada por f(x)=ax²+bx+c
nosso amigo "a", no caso da questão, é dado pelo número "-3"
Perceba que nosso amigo "A" é negativo. Portanto, ele não é feliz; nosso amigo é depressivo :(
"PRFben, para de fumar maconha, você será reprovado no exame toxicológico"
Calma, calma...
Quando o A é negativo (energias negativas) ele tem uma cara de triste....
A função fica mais ou menos assim:
y ò Ó
|
| ___
| / \
| / \
| / \
| / \
|_ /______________ _\_____x
/ \
(os símbolos em azul são meramente ilustrativos, para simular os olhos do nosso amigo pessimista)
Ou seja, galera, quando nosso A é negativo, ele tem a boca em formato de tristeza. :(
Você deve saber, também, isso é que nosso amigo conhecido por "F(x)" é a mesma coisa que Y.
Portanto, a questão pediu o seguinte: no mínimo de Y, x será = 3/2?
Oras, basta olhar o gráfico para saber que não existe. É infinito, o Y tá sempre caindo... infinitamente.
OBS: a função sempre terá este formado (se for de 2º grau), mas, na minha ilutração, ela pode não estar exatamente nesta posição. Imagine que esse sorriso pode estar em qualquer lugar, mas mantendo o mesmo formato. Podendo mudar a amplitude, pra cima ou abaixo de X=0, mas sempre com esse formato de concavidade para baixo. (para isso, você tira as raízes da função usando bhaskara, tal qual, se b²-4.a.c for > 0, teremos 2 raízes reais, ou seja, o sorriso/tristeza corta o eixo X; se b²-4.a.c = 0, teremos uma única raiz real, que significa que o ponto mínimo será tangente ao eixo x, como se "batesse no eixo x e voltasse"; e, se b²-4.a.c<0, nosso sorriso nem chega a tocar o eixo X.)
Lembrando que, quando nosso A é positivo, ele tem um sorriso :)
Aí sim poderíamos falar em ponto mínimo.
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só fazer: -b/2.a ( ponto máximo ou mínimo da vértice) dependendo da função
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Como a<0 podemos afirmar que a função possui um valor de máximo defino.
Em caso de a>0 poderíamos afirmar que ela teria valores de máximo definidos por x=-b/2a e y=Raiz(b^2-4aC)/4a
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-delta/4a = 3/4
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Como os colegas disseram o erro está em dizer que é o mínimo, quando é o máximo, pois o A é negativo, logo parábola para baixo e o eixo de simetria é 3/2 (0,15) X do vértice, espero ter ajudado. Abraços!
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Caralho, o teu comentário está perfeito, PRF Ben. Parabéns mesmo!!!!!
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O PRIMEIRO COMENTÁRIO EXTENSO E INTERESSANTE QUE EU VEJO NO Q.
PRF ben
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A) -3
B) 9
c) -6
-3 + -3= -6
-3 x -3= 9
S= {-3,-3}
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OBSERVA-SE QUE A FUNÇÃO POSSUI O VALOR DE "A" NEGATIVO, OU SEJA, UMA PARÁBOLA VOLTADA PARA BAIXO, LOGO TEREI O VALOR MÁXIMO, PORÉM NÃO É POSSÍVEL AFIRMAR O VALOR MÍNIMO. #RUMO A ANPRF2019
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Yv=-Delta/4.a
Yv= 81-4(-3).(-6) /4.(-3)
Yv=9/-12
Yv= 3/-4
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Sem delongas, o A é negativo, ou seja -3
isso significa que a parábola é invertida, isso quer dizer que tem ponto máximo, mas não mínimo.
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deriva e tchau e bença
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A questão pergunta o valor de X:
1) x = -b/2a ----> x = -9/-6 -----> x=3/2
2) derivada: -6x + 9 = 0 -----> x=3/2
Sendo a<0, teremos um máximo
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A questão pergunta o valor de X:
1) x = -b/2a ----> x = -9/-6 -----> x=3/2
2) derivada: -6x + 9 = 0 -----> x=3/2
Sendo a<0, teremos um máximo
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A questão pergunta o valor de X:
1) x = -b/2a ----> x = -9/-6 -----> x=3/2
2) derivada: -6x + 9 = 0 -----> x=3/2
Sendo a<0, teremos um máximo
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Típica questão sem vergonha.
Não é necessário fazer conta se você tiver atenção ao enunciado.
A questão fala que a equação é do tipo -ax+bx-c.
ATENÇÃO
Se a>0, teremos ponto de mínimo;
Se a<0, teremos ponto de máximo.
Pode-se concluir que a questão possui ponto de máximo, e não de mínimo, pois a=-3x².
Resposta -> Errada
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Como o valor de a é negativo a concavidade da parábola é voltada para baixo.
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Note-se, de antemão:
- CRESCENTE: a > 0
- DECRESCENTE: a < 0
Visto que a é menor que zero (-3), x será o MAXIMANTE.
Obs.: use a fórmula -b/2.a para encontrar o X do vértice.
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Entendo que por A < 0, então há o valor máximo e não o mínimo. Contudo, não poderia multiplicar toda a equação por -1 e assim inverter o valor de 'a'?
Desse modo, com A>0 a concavidade ficaria para cima
??????????????????????????????????????????????????
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O valor Mínimo da função existe e é F(x) = -6, pois o menor valor valor de y é quando x é igual a zero.
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GAB E
Nem precisava de conta, basta olhar o coeficiente A que é negativo, assim a concavidade da parábola para baixo, ou seja, ela tem TETO, VALOR MÁXIMO, logo ela sobe e, em seguida, entra em queda infinita.
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Gabarito errado
No vídeo, tem a explicação da questão.
https://www.youtube.com/watch?v=amObQNAepUU
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Matei a questão sem calculo.
Se o A for negativo, ele é triste :( logo só vai ter ponto maximo
Se o A for positivo, ele é feliz :) logo só vai ter ponto minimo
Como a questão pedia o menor valor de algo que é triste, não pode, porque o triste só vai ter ponto maximo.
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olhando por esse lado a questão agora faz todo o sentido. Eu errei por achar que as modalidades viriam primeiro e assim fazendo distição entre uma e outra.
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Questão recorrente em prova Cespe.. vale a pena ter o entendimento do que se pede.
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função de 2° grau com sinal negativo no termo quadrático implica concavidade para baixo.
Se a concavidade é para baixo, não faz sentido existir ponto de mínimo, já q esse tipo de função é definida para todos os valores reais de x em f(x) = -x², por exemplo.
A concavidade voltada para baixo indica q o único ponto crítico da função quadrática será um ponto de máximo, e não de mínimo
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Solução em Video: https://www.youtube.com/watch?v=dGNt7yPsAxk
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Como o A é negativo, a concavidade da parábola está voltada para baixo, pois A< 0. Logo, não há valor mínimo, mas sim máximo, e este valor máximo (o vértice de X) ocorre justamente em 3/2. Logo é o valor máximo, não o mínimo. Lembrando a fómula para calculo do vértice: Xv = -b/2a.
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a = -3, b =9, c = -6
X do vértice
Fórmula Xv = -b/2a
= -9/2.(-3)
= -9/-3 (simplifica por 3)
= -3/-2
Questão errada.
Força e honra.
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Aff que ódio! Verdade...
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Questão resolvida no vídeo abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=WuAovF-I91o
Bons estudos!