SóProvas


ID
2852602
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BNB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.


Situação hipotética: Carlos possui uma quantidade de revistas que é maior que 500 e menor que 700. Separando as revistas em conjuntos de 8 revistas, Carlos verificou que sobrou um grupo com 3 revistas. O mesmo acontecia quando ele separava as revistas em conjuntos de 14 ou em conjuntos de 20 revistas: sempre sobrava um conjunto com 3 revistas. Assertiva: Nesse caso, é correto afirmar que Carlos possui 563 revistas.

Alternativas
Comentários
  • Quando dividimos o total de revistas por 8, 14 ou 20, o resto é sempre 3. Vamos então, por enquanto, jogar fora essas 3 revistas que sobraram. Assim, quando dividimos o novo total de revistas por 8, 14 ou 20, o resto é sempre 0. Dessa forma, o novo total de revistas é um múltiplo de 8, 14 e 20. Para achar os múltiplos comuns a esses 3 números começamos pelo MMC, que é o menor múltiplo comum.

    Portanto, mmc (8,14,20) = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 280

    A questão afirma que o total de revistas é maior que 500 e menor que 700.

    O menor múltiplo comum de 8, 14 e 20 é 280. O próximo múltiplo comum a esses 3 números é 280 × 2 = 560. Como havíamos jogado fora 3 revistas, o total de revistas é, na verdade, 560 + 3 = 563.

  • Vim seco pra fazer aquele comentário top, mas não tem o que adicionar depois de ver o comentário da amiga Taylane. 

    Bons estudos!

  • Uma outra forma de resolver seria testando o número que ele deu, dividindo 563 por 8, 14 e 20...o resto tem que ser 3 em todas as divisões. (Demora mais, mas pra quem não conseguir enxergar a resolução por MMC torna-se uma alternativa interessante.

  • Uma dica geral para as provas do CESPE em matemática.

    A banca normalmente coloca questões que podem ser resolvidas de diversas maneiras. E quando não lembramos as formúlas ou a maneira mais fácil de fazer, sempre nos vem a cabeça uma maneira mais trabalhosa. E normalmente essa mais trabalhosa é a mais evidente.

    E o CESPE quer exatamente isso. Fazer o candidato perder tempo e se cansar. Assim você acerta a questão, mas erra outras duas ou três por falta de tempo/atenção devido ao tempo perdido nestas questões com métodos trabalhosos.


    Assim é muito importante em cada questão do CESPE tentar aprender o jeito "certo" de resolver (o mais rápido) e não se contentar em acertar a questão perdendo 10 minutos na sua solução.


    Abraço,


  • é só fazer a divisão inversa.

    563 - 3 = 560


    Para dar certo, 560 tem que ser divisível por 14, 8 e 20. (esse método é pra C e E)


    (esse outro método é pra questão de marcar com números altos)

    Outra forma é saber que 560 tem que ser o mmc de 14, 8, 20 multiplicado pelo mínimo divisor comum até chegar na faixa dos maior que 500 e menor que 700.

    Como assim?? ele tem que permanecer divisível pelos 3, então acha o mmc. Se não for na faixa desejada, vai multiplicando pelo meno valor que divida os 3, no caso o 2.

  • A maneira mais óbvia seria pegar a resposta e testar... dividir 563 por 8, por 14 e por 20. São três divisões, não é para ser demorado.

  • Só 556 dividido por qualquer um dos valores  8, por 14 e por 20 terá como resto 03 ,ou seja, 3 . Forma rapida de resolver.Quando o texto aponta : "Carlos verificou que sobrou um grupo com 3 revistas /  Nesse caso, é correto afirmar que Carlos possui 563 revistas." Logo é só dividir 563 por qualquer um dos valores ; 8 ,14 , 20 se no resto sobrar 3 está correta a afirmativa . 563 / 8

    ------!---- 8x7=56 abaixa o 3 ,ou seja , sobrou 3 como no enunciado

    56 7

    03 resto

  • Calculando o MMC de 8-14-20, têm-se 280, que é o menor número múltiplo dos 3 (8, 14 e 20)...

    Logo, os múltiplos de 280 também serão...

    280 (1x)

    560 (2x)

    840 (3x - não pode porque é maior que 700)

    lembrando que sobram 3 em todas as situações...

    560 + 3 = 563

  • MMC

    14, 20| 2

    7, 10| 2

    7, 5| 5

    7, 1|7

    1, 1|/ 2*2*5*7 = 140

    Múltiplos de 140, entre 500 e 700

    140

    280

    420

    560

    700

    560 + 3 = 563 (CERTO)

  • É simples: 560/8 = 70 + ( resto 3)

    560/14 = 40 + ( resto 3)

    560/20 = 28 + (resto 3)

  • Eu peguei o 563 e dividi por 8, 14 e 20. Sempre o resto foi 3. Logo, a assertiva está correta.

  • Cuidado! Como o item afirma categoricamente que teremos 563 revistas, não podemos simplesmente testar este valor, pois poderia existir outro valor que satisfaça as condições dadas.

    Neste caso específico, fazendo conforme o comentário da Taylane, realmente só existe uma solução.

  • Gabarito CERTO

    O vídeo apresenta a explicação da questão.

    https://www.youtube.com/watch?v=HIMkgwwoiR8

  • Maneira mais simples que achei:

    Pega o 563, tira o 3 (que é o resto que a questão fala) = 560

    Só dividir o 560 por 8,14 e 20. Se o 560 for divisível por todos é porque em todos sobrou o 3 de resto.

  • Para resolver mais rapidamente, basta tirar 3 de 563 e verificar se 560 é divisível por 8, 14 e 20. Dando certo, a resposta é C.