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11 22 33 44 55 66 77 88 99
110 121 132 143 154 165 176 187 198
209 220 231 242 253 264 275 286 297
...
sempre vai haver 9 números múltiplos de 11 a cada centena, portanto 90 números ao total
90/1000 = 0,09 = 9%
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como múltiplos = tabuada
11*1, 11*2... 11*90 (990)
11*91 não entra pois o resultado passa de 1000
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An=A1+(n-1)*r
990=11+(n-1)*11
n=88
990 é o último múltiplo de 11 antes de 1000
88/1000=0,088 ou 9%
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Sou um tipo de pessoa que não consigo ter grandes raciocínios, por isso apenas tentei encontrar um padrão com uma frequência pequena:
1) Primeiro separei em pequenos grupos de 5 números:
11 22 33 44 55
66 77 88 99 110
121 132 143 154 165
176 187 198 209 220
(...)
2) Notei que, "pulando uma fileira", bastava somar 110, ficando assim:
11 22 33 44 55
66 77 88 99 110
121 132 143 154 165
176 187 198 209 220
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330
-
440
(...)
3) Cheguei ao máximo: 990.
4) Contei quantas linhas formariam caso eu tivesse calculado todos os múltiplos, totalizando 18 linhas.
5) Multipliquei por 5, pois cada linha havia 5 números.
6) Agora ficou bem mais simples: 18 x 5 = 90 => 90/1000 = 0,09 => 9%
GAB. C
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Faço assim: o múltiplo de 11 mais próximo de 1 que o ultrapasse: 11x2= 22
depois, o múltiplo de 11 mais próximo de 1000 que não ultrapasse esse: 90x11= 990
Então, entre 2 a 11 temos = 9 múltiplos
9/100%= 9%
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Cálculo envolvendo conhecimento de PA - Progressão Aritmética:
Como fazer?
Pegar o primeiro múltiplo de 11 entre 1 e 1000 que é 11
Pegar o último múltiplo de 11 entre 1 e 1000 que é 990
Logo temos:
a1 = 11
an = 990
r = 11 *** porque somando um número múltiplo de 11 por 11 sempre será múltiplo do 11
an = a1 + (n - 1)r
990 = 11 + (n - 1) 11
n = 990/11
n= 90
90/1000 = 9/100 ou 9%
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Questão de P.A.
Como múltiplos = tabuada
= 990.
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1000/11=90,9
Logo há 90 números múltiplos de 1000
1000-------100%
90-----------x
x=9%
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de 1 a 100 temos 9: logo de 1 a 1000 teremos 90; 90 de 1000: logo 9%
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Pode-se fazer por progressões aritméticas também (bom que estuda mais de um assunto)
a1=11
R=11
an=990 (último múltiplo de 11 antes de 1000)
daí podemos ver que a sequência que representa os múltiplos de 11 tem 90 termos, basta fazer o termo geral:
an=a1 + (n-1)R
990=11 +(n-1)11
n=90
Para saber a porcentagem, basta dividirmos pelo total
90/1000 = 90%
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Minha resolução
https://youtu.be/YQAwDbdhAXM
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1000/11 = 90 inteiros
90/1000 = 9%
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Essa eu resolvi assim:
11 22 33 44 55 66 77 88 99
São 9 múltiplos a cada 100
Como é até 1.000:
9 múltiplos até 100
18 múltiplos ate 200
27 múltiplos até 300
36 múltiplos até 400
45 múltiplos até 500
54 múltiplos até 600
63 múltiplos até 700
72 múltiplos até 800
81 múltiplos até 900
90 múltiplos até 1000
São 90 números dentro de 1.000 números que são múltiplos de 11.
9% de 1.000 são 90.
Desculpe a explicação esquisita, mas sou bem ruim de matemática e estou aprendendo aos poucos.