Questão 285496

• Banca: FGV
• Órgão: CODESP-SP
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - CODESP-SP - Técnico - Serviços Portuários - Administrativo - Tipo 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Certa calculadora tem a tecla P, que, quando apertada, multiplica o número que está no visor por 2 e subtrai 5. Por exemplo, se o número 50 está no visor e a tecla P é apertada, o visor mostrará imediatamente o resultado 95.
Um número desconhecido está no visor, e a tecla P é apertada três vezes. Se o resultado final foi 69, é correto dizer que o número desconhecido é

• A. múltiplo de 6.
• B. múltiplo de 9.
• C. múltiplo de 8.
• D. múltiplo de 7.
• E. primo.

Gabarito: E

Comentários

• Letra E.

   

  É só fazer o processo inverso 3 vezes: somar com 5 e dividir por 2

   

  69 + 5 = 74

  74 / 2 = 37

   

  37 + 5 = 42

  42 / 2 = 21

   

  21 + 5 = 26

  26 / 2 = 13

   

  13 é primo.

• [(2x-5).2-5].2-5 =69

  x=13 que é primo

• Observando o exercício, a fórmula para qualquer número "R" em relção a quantidade "n" de vezes apertadas, seria:

  R = (2^n)X - 10n - 5

  Onde X é o número que ESTAVA anteriormente no visor!

  Então:

  69 = (2^3)X -10(3) - 5

  69 =8X - 30 - 5

  X=13