-
Seja a sequência (a1, a2, a3, a4, a5).
Ela pode ser representada igualmente por ( a3-2R, a3-R, a3, a3+R, a3+2R)
A primeira soma é (a1)+(a3)+(a5), equivalente na representação a (a3-2R) + (a3) + (a3+2R) = 3*(a3)
A segunda soma é (a2)+(a4), equivalente na representação a (a3-R) + (a3+R) = 2*(a3)
A diferenças entre as somas é 3*(a3) - 2*(a3) = a3.
Portanto, a diferença entre as somas é o próprio termo intermediário - o terceiro número.
-
(x,x+2,x+4,x+6,x+8)
Soma do 1° com o 3º:
x+x+4+x+8 = 3x+12
Soma do 2º com o 4º:
x+2+x+6= 2x+8
Diferença = 19
3x+12-2x-8=19
x=19-4 = 15
Valor do 3º:
x+4 --> 15+4 = 19, letra B.
-
1° Passo
Imaginemos um primeiro termo impar "X", como são cinco números ímpares consecutivos, os demais devem ser somados a 2 para mantermos a sequência. (OBS.: Se somarmos 1, alguns números da sequência virariam par)
1º : x
2º : x + 2
3º : x + 4
4º : x + 6
5º : x + 8
2° Passo
Soma do 1º com o 3º e com o 5º:
x + x + 4 + x + 8 =
3x + 12
3° Passo
Soma do 2º como o 4º:
x + 2 + x + 6 =
2x + 8
4° Passo
Diferença entre a primeira (3x + 12) e a segunda soma (2x + 8):
3x + 12 - 2x - 8 = 19
x = 19 - 4
x = 15
5° Passo
Substituir o x na sequencia inicial
1º : x = 15
2º : x + 2 = 15+2 = 17
3º : x + 4 = 15+ 4 = 19 (RESPOSTA DO EXERCÍCIO)
4º : x + 6 = 15+6 = 21
5º : x + 8 = 15+ 8 = 23
ALTERNATIVA B
-
Daniel Cavallare resolução de gênio :D
-
1 2 3 4 5
15+17+19+21+23
1 3 5
15+19+23=57
2 4
17+21=38
57-38=19
3° NÚMERO ÍMPAR É O 19 LETRA "B"
-
começa do 9 pois 13 é o número mais baixo das alternativas e vai até 25 pois o número mais alto é 21, aí fica:
9,11,13,15,17,19,21,23,25
depois que fiz os testes
encontrei o valor 19
15+19+23=57
17+21=38
57-38=19
-
eu fiz assim
1 3 5 7 9 > cinco números impares
1) soma do primeiro + terceiro + quinto = 15
2) soma do segundo + quarto = 10
então percebesse que se vc excluir o terceiro numero ( 5 ) que é exatamente o que a questão pede, ambos valores ficam iguais, logo substituímos por 19.
rumo a PMPE 2019.
-
Fiz desse jeito, agora, se é uma das formas corretas de resolução aí já é outros quinhentos. O importante é acertar kkkk.
(A1 + A3 + A5) - (A2 + A4) = 19
3A9 - 2A6 = 19
A3 = 19
Bem, quebrando mais um pouco a cabeça nesse exercício dei uma aprofundada na resposta rs.
Assisti a este vídeo - https://www.youtube.com/watch?v=O0T7iF3yJf4 - aonde encontrei um "macetaço" para encontrar a Razão...
Vamos la!!
an = a1 + (n - 1) * r
a1 = a1 + (1 -1) * r
a1 = a1 + 0 * r
a1 = a1
levando em consideração que o valor de "a3" encontrado foi aquele da subtração...Assim realizaremos o exercício de trás para frente rs.
r = (a3 - a1)/3-1 (utilizando o macete do vídeo)
r = (19 - 1) /2
r = 9
a2 = a1 + (n - 1) * r
a2 = 1 + (2 - 1) * 9
a2 = 1 + 1 * 9
a2 = 10
a3 = a1 + (n - 1) * r
a3 = 1 + (3 - 1) * 9
a3 = 1 + 2 * 9
a3 = 19
a4 = a1 + (n - 1) * r
a4 = 1 + (4 - 1) * 9
a4 = 1 + 3 * 9
a4 = 28
a5 = a1 + (n - 1) * r
a5 = 1 + (5 - 1) * 9
a5 = 1 + 4 * 9
a5 = 37
a1 + a3 + a5 =
01 + 19 + 37 = 57
a2 + a4 =
10 + 28 = 38
57 - 38 = 19
-
Foco PMPE 2019!
-
VÁ TESTANDO AS ALTERNATIVAS!
15, 17, 19, 21, 23
15 + 19 + 23 = 57
17 + 21 = 38
ENTÃO: 57 - 38 = 19
LETRA B
-
Fiz assim, porque são impares consecutivos, então a diferença entre eles sempre será de "2"
a1
a2=a1+2
a3=a1+4
a4=a1+6
a5=a1+8
montando
a1+a1+4+a1+8=a1+2+a1+6+19
3a1+12=2a1+27
a1=15
15+4=19
-
Montei uma sequência 3,5,7,9 e 11
fiz o que a questão pediu e vi que o resultado deu justamente o valor do 3°termo
-
Considerando-se 5 número ímpares consecutivos, temos:
(x, x+2, x+4, x+6, x+8) onde:
a1= x
a2= x+2
a3 = x+4
a4 = x+6
a5 = x+8
Assim, a3 = ?
Logo, fazendo o processo de soma solicitado pelo exercício, temos:
(a1 + a3 + a5) = (x) + (x+4) + (x+8) = 3x+12
e
(a2 + a4) = (x+2) + (x+6) = 2x+8
Agora fazendo o processo de subtração como solicitado pelo exercício, temos:
(a1+a3+a5) - (a2+a4) = 19
(3x+12) - (2x+8) = 19
3x+12-2x-8 = 19
x = 15
Como determinamos o valor de x, basta substituir o valor no a3, que é o terceiro ímpar desejado.
a3 = x+4
a3 = 15+4
a3 = 19
Gabarito: B