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Deve haver formas mais simples de se resolver, porém fiz da seguinte forma:
Trouxe os dois profissionais para o mesmo número de dias utilizando o MMC de 3 e 4, ou seja, 12 e por regra de três composta achei a quantidade de cadeiras produzidas por ambos em 12 dias.
Assim, em 12 dias, trabalhando 4 horas por dia, Antônio constrói 80 cadeiras e Serverino 45. As duas somadas dão 125.
Fiz, então, uma regra de três composta com a soma das cadeiras:
Cadeiras---------Dias---------Horas
12-------------------125-----------1/4(inversamente proporcional)
x----------------------250----------1/6(inversamente proporcional)
12/x = 750/1000
x = 16
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Eu também acho que existe uma forma mais simples. Mas eu resolvi assim:
número de dias multiplicado pelo números de horas. Assim, teremos: 20 cadeiras em 12h e 15 cadeiras em 16h
se a jornada é de 6h teremos que o primeiro trabalhador consegue fazer 10 cadeiras, pois 12h é o dobro de 6h.
Já o segundo trabalhador trabalha em 16h que é 12h + 4h, aproximadamente 2 dias e meio, considerando uma jornada de 6h. Se considerarmos 2 dias e meio, e dividindo 6h em 2 turnos teremos que em 5 turnos de 3 h ele produz 15 cadeiras. Ou seja: 15/5 = 3. Três cadeiras por turno, como 1 dia tem dois turnos, ele produz 6 cadeiras em 1 dia.
assim teremos 10 + 6 = 16 cadeiras que os dois conseguem produzir em um dia.
250/ 16 = 15,625
Arredondando, pois não tem dia quebrado, teremos 16 dias.
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Multiplicamos os dias por horas para transformar em horas diárias:
(A) 20 cadeiras em 3 dias em 4 horas -> 20 cadeiras em (3x4) = 12 horas diárias
(B) 15 cadeiras em 8 dias em 2 horas -> 15 cadeiras em (8x2) = 16 horas diárias
MMC de 12 e 16 (para deixarmos os trabalhos na mesma proporção)
MMC é 48 horas diárias, então vamos ver quanto cada um trabalha em 48 horas diárias
20 cadeiras em 12 horas diárias (x4) = 80 cadeiras em 48 horas diárias
15 cadeiras em 16 horas diárias (x3) = 45 cadeiras em 48 horas diárias
Agora colocamos os dois pra trabalhar juntos e vão produzir em 48 horas diárias 80+45 = 125 cadeiras em 48 horas
Mas precisamos de 250 cadeiras, então multiplicamos por 2 para chegar em 250 cadeiras
125 cadeiras em 48 horas diárias (2x)
250 cadeiras em 96 horas diárias
Agora sabemos que precisaremos de 96 diárias para fazer 250 cadeiras, como não podemos trabalhar mais de 6 horas por dia, basta dividir as horas diárias pelas 6 horas.
96/6 = 16 - Letra B
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Galera, eu fiz o seguinte... Determinei a proporção da produtividade de Antônio(A) e Severino (S) por meio do MMC
Para (A) temos MMC (20cadeiras ,4dias ,3horas)=60
Para (S) temos MMC (15,8,2) = 120
Assim, observamos que a produtividade de S é 50% menor que a de A
Então, se o enunciado nos informa (A) produz 20 cadeiras em 12 horas diárias (3 dias x 4 horas =20 cadeiras)
E também sabemos que eles passarão a fazer 6 horas por dia, temos que
(A) produzirá 10 cadeiras a cada dia (20 cadeiras em 12horas é equivalente a 10 cadeiras em 6 horas)
Se (S) produz 50% menos que (A), teremos 5 cadeiras/ na jornada de 6 horas de(S)
A produção de ambos será de 15 cadeiras por dia.
Meta de produção de 250 cadeiras e capacidade de produção de 15 por dia.>>> 250/15 = 16,66.
Temos então 16 dias para chegar a produção de 250.
Se houvesse a alternativa de 17 dias ela estaria mais correta. Mas entre 16 e 18, o valor mais próximo é gabarito, letra B 16 dias
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Horas trabalhadas:
A- 4x3=12 horas
S- 8x2=16 horas
Cadeiras/Horas:
A- 20/12=3(Simplificação por 4 que dará 5/3 >
S- 15/16=16( Simplificação por 3 que dará 5/16 > em diante cortaram os dois cinco que ficara= 3/16
MMC 3/16= 48 horas.
A- 4x20= 80 cadeiras em 48 horas
S- 3x15= 45 cadeiras em 48 horas
A + S= 125 cadeiras em 48 horas.
125 48
250 x
125x=12000
x=96h
Em 96 horas de trabalho produzirão 250 cadeiras ou seja, trabalhado 6 horas por dia(96/9=16) em 16 DIAS de trabalho produzirão 250 cadeiras.
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www.youtube.com/watch?v=ht5C1i7i-VE
Começa no tempo de 35 minutos
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Regra de três composta inversa; 35x11x6 dividido por 250x6= 15,1. Ou seja, a resposta nao pode ser 15 devido ter execeder a quantidade de dias logo, podendo considerar aproximadamente 16 dias
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Galera, dei-me uma ajuda.
Eu calculei os dois separados, ficando Ântonio com ( 25 dias ) e Severino com ( 44 dias aproximadamente ).
Eu pensei na fórmula das torneiras: T = produto/soma ( 25 * 44 / 25 + 44 ), pois traz a ideia de 2 elementos trabalhando juntos.
T = 15.94, ou seja se aproximando de 16 dias !!!!!
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OBS: Gostaria de saber se esse método é válido, pois já testei em outras questões desse tipo e obtive êxito.