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Gaba B
Nesse tipo de questão precisa transportar todas os valores para a mesma data
primeiro caso: 50.000-------(30dias)----------------30.000
segundo caso: 0----------------(30dias)----------------20.000------------------------------(60dias)-------------------------------------------X
vamos transportar todos os valores ate a data onde esta x( 90 dias)
1-) 50.000 X (1,05)^3 + 30.000 x (1,05)^ 2
2-) 20.000 x (1,05)^2 + x
como os valores tem que ser iguais, basta igualar a primeira com a segunda
50.000 x1,16 + 30.000 x1,1 = 20.000 X 1,1 + X
58.000+ 33.000= 22.000 + X
X= 69.000
Da pra fazer retroagindo as datas, mas fica mais dificil pois tem que fazer divisoes
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Outra forma de resolver:
1° Levar os 50.000 para o mês 3:
50.000(1,05)^3 = 58.000
2° Levar a diferença do que deveria ser pago e do que foi realmente pago (30.000 menos 20.000 = 10.000):
10.000(1,05)^2=11.000
3° Somar os dois valores: 58.000 + 11.000 = 69.000
Gabarito letra B
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VP1 = 50.000 + 30.000 / (1,05)
VP2 = 20.000 / (1,05) + P / (1,05)^3
VP1 = VP2
50.000 + 30.000 / (1,05) = 20.000 / (1,05) + P / (1,05)^3 (MMC)
50.000(1,05)^3 + 30.000 (1,05)^2 = 20.000 (1,05)^2 + P
50.000 (1,16) + 30.000 (1,1) = 20.000 (1,1) + P
58.000 + 33.000 = 22.000 + P
P = 69.000
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Fazer a linha do tempo nesta questão é de grande importância. Errei por não ter feito.
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É necessário tratar como duas dívidas separadas:
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Pq tem quye levar as dívidas em separado ? NBão compreendi pq separado e juntas dão resultados diferentes.
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Não consegui chegar no resultado da questão!
Eu fiz assim:
Ele deve o valor de 50.000 reais com vencimento imediato e 30.000 reais com vencimento em 1 mês.
Primeiro acordo: Irá pagar 20.000 reais em 1 mês, portanto retirei esse valor dos 50.000 com vencimento imediato, pois ai o juros para o pagador seria menor.
Sobrou 30.000 (dos 50.000): esse valor irá incidir juros de 3 meses.
Os 30.000 que teria que pagar em 1 mês: irá incidir juros de 2 meses, pois só apos o vencimento começa os juros.
Então fiz as 2 contas separadas, colocando na fórmula do Desconto os valores:
1) N= A. F^t
N= 30.000. (1.05)^2
N= 30.000. 1,10
N= 33.000
2) N=A.F^t
N= 30.000. (1.05)^3
N= 34.800
Esses 2 são os valores restantes (assim entendi).
Então somei e o resultado foi: 67800.
Alguém poderia explicar o motivo do valor de 69.000?
Obrigada.
Abraços.
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Resolução em vídeo.
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Não entendi essa questão... Fiz da seguinte maneira:
Levei as dívidas para daqui 30 dias, ou seja,
50.000 x (1+0,05)¹ = 52.500 (a dívida de 50 mil que não paguei será 52.500 daqui a 30 dias)
Há os 30.000 que está vencendo, ou seja, dívida total daqui 30 dias é 82.500 (52.500 + 30.000)
Nessa mesma data vou pagar 20.000, ficando com o saldo de 62.500
Levando o saldo restante para mais dois meses (para completar os "daqui a três meses") dará:
62.500 x (1+0,05)² = 68.750
Ficarei grato se alguém puder me ajudar.
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Vamos analisar a questão.
Dados da questão:
i = 5% a.m. = 0,05
M1 = M2 = Montante da dívida na mesma data, após 90 dias.
Para resolvermos a questão, precisamos calcular os montantes na mesma data.
Primeira forma de pagamento: R$ 50.000,00 imediatos e, após 30 dias, os R$ 30.000,00 restantes, mudando a data de referência para após 90 dias, R$ 50.000,00 após 90 dias e, após 60 dias, os R$ 30.000,00 restantes.
M1 = 50.000*(1 + 0,05)^3 + 30.000*(1 + 0,05)^2
M1 = 50.000*(1,05)^3 + 30.000*(1,05)^2
M1 = 50.000*1,16 + 30.000*1,10
M1 = 58.000 + 33.000
M1 = 91.000,00
Segunda forma de pagamento:
R$ 20.000,00 daqui a um mês e o restante (X) daqui a três meses, mudando a data de referência para após 90 dias, R$20.000,00 após 60 dias e o restante X.
M2 = 20.000*(1+ 0,05)^2 + X
M2 = 20.000*(1,05)^2 + X
M2 = 20.000*1,10 + X
M2 = 22.000+ X
Sabendo que os valores M1 e M2 são iguais, teremos:
22.000+ X = 91.000
X = 91.000 -22.000
X = 69.000,00
Gabarito da Professora: Letra B.
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Igualando os fluxos em uma mesma data focal, facilita a resolução. Neste caso, irei igualar colocando todos os valores para o mês 3, vejam:
50000(1,05)³ + 30000(1,05)² = 20000(1,05)² + x
58000 + 33000 = 22000 + x
58000 + 33000 -22000 = x
69000 = x
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Dica pra questão desse tipo é jogar tudo pra mesma data (Preferência futura porque é mais fácil) e ser feliz
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faz uma linha do tempo
(+ 50 000) # ............. 1° mês.............# ( +30 000 -20 000 = 10 000) .........2° mês...........#...........3° mês ...........# (data final)
leva todo mundo p data final
50 000 (1+0,5)^3 + 10 000 (1+05)^2 = 69 000