SóProvas

ID
2857426
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois marceneiros e dois aprendizes, cada um trabalhando durante quatro dias, seis horas por dia, constroem três cadeiras e uma mesa. Os marceneiros trabalham com a mesma eficiência, mas a eficiência dos aprendizes é igual a 75% da eficiência dos marceneiros. Para construir uma mesa, gasta-se 50% a mais de tempo que para construir uma cadeira.


Nesse caso, para construírem doze cadeiras e duas mesas em oito dias, dois marceneiros e quatro aprendizes com eficiências iguais às daqueles citados anteriormente devem trabalhar

Alternativas
Comentários

  • marceneiro= 1,0

    cadeira= 1,0

    aprendiz= 0,75marceneiro

    mesa= 1,5cadeira



    2marc.+2apren= 2+2 x 0,75=3,5 marc. 2marc.+4apren.= 2+4 x 0,75= 5marc.

    3cadeira+1mesa= 3+1,5= 4,5 cad. 12cad.+2mesas= 12+ 2 x 1,5= 15cad.


    3,5 ------ 4 dias-----6h/d--------4,5

    5,0--------8 dias ------ x h/d------15


    6/x = 5/3,5 x 8/4 x 4,5/15 =

    9x=630

    x= 7 horas/dia


  • Chega sai fumaça da cabeça...

  • Cara... sem comentários...

  • Devia ser proibido fazer este tipo questão!!!! Nossa, muito bem elaborada!!!!

  • Gaba: D



    1. Igualar as eficiências:


    1a situação: 2 marceneiros e 2 aprendizes



    A eficiência dos aprendizes é 0,75 da eficiência dos marceneiros. Logo temos:


    2 marceneiros + 2 aprendizes x 0,75 = 3,5 marceneiros


    2a situação: 2 marceneiros e 4 aprendizes


    Logo: 2 + 4 aprendizes x 0,75 = 5 marceneiros



    2. Igualar as cadeiras e mesas:


    1 mesa = 1,5 cadeiras



    1a situação: 3 cadeiras + 1 mesa ==> 3 + 1,5 = 4,5 cadeiras


    2a situação: 12 cadeiras + 2 mesas ==> 12 + 1,5 x 2 = 15 cadeiras



    Agora é só montar a regra de 3, considerando os valores equivalentes:


    3,5 marceneiros ------ 4 dias-----6h/d--------4,5 cadeiras

    5,0 marceneiros--------8 dias ------ x h/d------15 cadeiras


    marceneiros e dias = inversamente proporcionais


    cadeiras = diretamente proporcionais



    6h/d--------5,0 marceneiros ------8 dias------------- 4,5 cadeiras

    x h/d-------3,5 marceneiros--------4 dias ------ ------15 cadeiras


    x = 7 horas

  • Gabarito: D

    Questão chata, mas foi bem elaborada, perdi 20 minutos nela.

  • NA PRF VAI SER DESSE MODELO PRA LÁ ....KKKK

  • Vai não Robson, pensa positivo kkkkkkkkkkkk

  • Muito boa a explicação da Lidiane Aparecida Moreira!

  • boa sorte pra quem for fazer PRF, é daí pra pior, certeza

  • Essa é um tipo de questão que tem que ser a ultima da prova a ser respondida. Depois que você tiver

    respondido toda a prova e marcado o gabarito, dai você pode se dar ao luxo de ficar quebrando a cabeça

    nela.

  • O tempo perdido não vale a pena kkk

  • Como disseram, essa é uma questão realmente para deixar pra responder por último, caso ainda reste tempo!

  • Deus, por que não sou de exatas? :'(

  • obrigado! Lidiane pelo modo de resolver esta questão.

  • a questão é boa, porém aplicá-la em uma prova objetiva é "brincanagem"...

  • GALERA PRESTAR MUITA ATENÇÃO , acho que o deslize de muitos é no comando que diz ''Para construir uma mesa,

    gasta-se 50% A MAIS de tempo que para construir uma cadeira. POR ISSO A MESA NÃO É A METADE DE TEMPO DA CADEIRA , 1 CADEIRA VAI DEMORAR 1,5 , enquanto a MESA DEMORA 1

  • https://www.youtube.com/watch?v=0FUXeKcucHQ

  • Que questão linda!

    Muito bem elaborada.

    Parabéns ao examinador!

  • ​Movéis  Pessoas    Dias       Horas

    4        4         4           6   

    14          6         8           X

    Analisando se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais: 

    6/X = aumentando o n° de horas dimuniu n° de dias dias = iversamente 8/4

    6/X = aumentando o n° de horas dimuniu o n° de pessoas = iversamente 6/4

    6/X = aumentando o n° de horas aumenta o n° de móveis = diretamente 4/14​

    6/X= 8/4 * 6/4 *4/14

    6/X = 6/7

    mutiplica-se cruzado 

    6X= 42

    X= 42/6

    X= 7h/dia

    letra D

  • fritô us miolo tudu ...

    Resumindo:

    1)

    (2m -- 2ap) -- 4d -- 6h -- (3c -- 1m)

    (2m -- 4ap )-- 8d -- Xh -- (12c -- 2m)

    2m + 2x75% = 3,5 3 + 1x50% = 4,5

    2m + 4x75% = 5 12 + 2x50% = 15

    2)

    3,5m -- 4d -- 6h -- 4,5mt

    5m -- 8d -- Xh -- 15mt

    Agora ta fácil

    3,5*4*6*15= 1260

    5*8*x*4,5= 180x

    Gabarito: 1260/180 = 7

  • 2M= 3C. LOGO, 1M= 1,5C.

  • 2 Marceneiros = 1,5 aprendizes

    1 Mesa = 1,5 cadeiras

    Aí é só juntá-los como se fossem uma coisa só e taca-lhe regra de três.

    Sendo Dias e Marceneiros/Aprendizes INVERSAMENTE proporcional.

  • Igualando frequências que podem ser igualadas, consequentemente irá diminuir o número de variáveis envolvidas, tornando o cálculo mais fácil.

  • Portanto....

    MARCENEIROS - HRS. - DIAS - CADEIRAS

    3,5 ---------------------- 6 --------- 4 -------- 4,5

    5 ------------------------- X --------- 8 -------- 15

    6/X = 6/7

    X = 7

  • Fica fácil depois de converter mesas em cadeiras e aprendizes em marceneiros. Vai dar números quebrados, mas chegando neles fica tranquilo.

  • Obrigado meus amigos pelos esclarecimentos. Ótimas resoluções.

    Mas eu não entendi o porquê de os valores dos dias (4 e 8) serem inversamente proporcionais.

    Os colegas estão colocando 6/x=4/14 x 6/4 x 8/4 (aqui está minha dúvida.Para mim seria 4/8, pois são diretamente proporcionais).

    º Móveis = se aumento o nº de móveis, aumento o nº de horas (diretamente proporcional) = 4/14

    º Pessoas = se aumento o nº de pessoas, diminuo o nº de horas (inversamente proporcional) = 6/4

    º Dias = se aumento o número de dias, por que eu devo diminuir o número de horas, ficando = 8/4???

    Me ajudem, pfv!!!

  • Sangue de jesus tem poder

  • Gabarito: D.

    Não usei as proporções do enunciado e cheguei no mesmo valor.

    Pessoas Móveis Dias Horas

    4...............4............4........6

    6................14.........8........x

    Perceba que a única grandeza diretamente proporcional é o número de móveis, as demais são inversamente proporcionais.

    6/x = 12/14

    x = 7h.

    Bons estudos!

  • Resolução (regra de três composta de uma forma mais simples): https://youtu.be/_rMgyepvwf4

    Mais dicas: instagram.com.br/profheldermonteiro

  • a questão foi muito boa,mas meus cálculos não kkkk.

  • Olha, eu acho que acertei na cagada KKKKKKKKKKKKK

    Pq, se assim for, de verdade, pouco importa a porcentagem...

    Eu separei por Pessoas, Dias e Horas por Dia....todos aí são inversos.

    4-4-6

    6-8-x

    Daí o X deu 2.

    Eu tenho 2 h/d para fazer 3 cadeiras e 1 mesa com essa equipe de aprendizes e marceneiros...Fiz 4 coisas com 2h/d....daí eu comparei, se minha equipe fez isso nesse tempo em quanto tempo ela demora fazendo 14 coisas?

    2---4

    x---14

    X dá 7

    kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

  • É Por esses motivos que eu deixo matemática pro final da prova, se eu pegar uma questão dessa vou querer resolver de qualquer jeito, vou fritar meu cérebro e pronto perdi minha prova kkkk

  • Fiquei assustado, mas essa questão só late, não morde. Usei o método MPP

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/eYbR_CZupKA

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Gente, eu fiz primeiramente como se todos fossem iguais: marceneiros e aprendizes e mesas e cadeiras, o resultado deu 7 horas. Contudo eu pensei: ''ué, não pode ser isso pois os marceneiros e aprendizes não têm a mesma eficiência e as cadeiras e mesas não têm o mesmo tempo de produção'', fiz meio que um chute pra 7,5 e errei !!!

  • Resolvendo >>>> www.youtube.com/watch?v=nOT2uu0Djy8

  • se cai uma questão dessa na minha prova eu choro

  • Questão D

     

    Soma os trabalhadores com aprendizes que vai dar certo, ambos são Fatores da questão. Soma as cadeiras e as mesas que também vai dar certo, ambas são produtos da questão.

     

    Se 1 Aprendiz =0,75 (ou 75%) de 1 marceneiro, logo 2 aprendizes = 1,5 Marceneiro

    Se 1 Mesa = 1,5 (ou 150%) cadeira, logo 2 mesas = 3 cadeiras.

     

    A questão quer saber se colocar 2 Marceneiros + 4 aprendizes pra ralar 8 dias produzindo 12 cadeiras e 2 mesas, quantas horas/dia os cabras vão trampar.

     

    Macete é a razão dos VERMELHOS = razão dos AZUIS. Não vai ficar precisando colocar setinha pra cima e pra baixo e diretamente proporcional, inversa...

     

     

    Trabalhadores (A+M)--------- dias ---- horas ----- Móveis

          3,5 --------------- --------------- 4 --------- 6 ---------- 4,5

          5 ----------------------------------8----------- X   ----------  15

    3,5 . 4 . 6 . 15 = 5 . 8 . x . 4,5

    (façam a magia da matemática acontecer e o resultado vai dar x=7)

    X = horas diárias.

  • Precisava do professor Jhoni Zini para explicar essa.

  • Gabarito:D

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • Depois que assisti a esse vídeo, aprendi essa bendita regra de 3 composta.

    Até o momento não tenho errado mais.

    https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE&t=336s

    RESOLUÇÃO

    marceneiro= 1,0

    cadeira= 1,0

    aprendiz= 0,75marceneiro

    mesa= 1,5cadeira

    2marc.+2apren= 2+2 x 0,75=3,5 marc. 2marc.+4apren.= 2+4 x 0,75= 5marc.

    3cadeira+1mesa= 3+1,5= 4,5 cad. 12cad.+2mesas= 12+ 2 x 1,5= 15cad.

    3,5 ------ 4 dias-----6h/d--------4,5

    5,0--------8 dias ------ x h/d------15

    6/x = 5/3,5 x 8/4 x 4,5/15 =

    9x=630

    x= 7 horas/dia

    Obs: copiei os cálculos da @ Andressa Silveira para acelerar o comentário

  • Até daria para modelar um MER no Astah, mas o primeiro ponto é que eu imagino que ele não exportaria um script para criação do banco de dados em sql (então ficaria muito sem sentido), e o segundo ponto é que dá pra criar o diagrama de atividades com o Astah.

    https://www.youtube.com/watch?v=IX4fWAlrR8o&ab_channel=Tuquersabermais%3FTuquersabermais%3F

    Neste vídeo o cidadão mostra como que faz essa proeza.

    Considerações finais da minha tese kkk

    Passível de anulação e não alteração de alternativa, pelo motivos apontados!

  • Que inferno, quando se começa a aprender regra de 3 composta e acha que tá bem no assunto, vem a regra de 3 inversa master do capeta

  • vou ter que deixar essa em branco.

  • a grande jogada dessa questão e você colocar alguém em evidencia, que no caso pode ser marceneiros e aprendizes fazendo ser apenas um produto e cadeira e mesas fazendo apenas um produto também ai fica fácil a questão:

    RESOLUÇÃO

    temos no enunciado 02 marceneiros e 02 aprendizes faremos um só produto "marceneiros"

    1 aprendiz= 0,75marceneiro

    cadeira= 3 cadeira e 1 mesa faremos um só produto "mesa"

    mesa 50 % = 1,5cadeira

    vamos montar a questão primeiro assim:

    2marc.+2apren= 2+2 x 0,75=3,5 marc. 2marc.+4apren.= 2+4 x 0,75= 5marc.

    3cadeira+1mesa= 3+1,5= 4,5 cad. 12cad.+2mesas= 12+ 2 x 1,5= 15cad.

    3,5 _____ 4 dias_____6h/d_______4,5

    5,0______8 dias ____ x h/d_______5

    6/x = 5/3,5 x 8/4 x 4,5/15 =

    9x=630

    x= 7 horas/dia

  • Fiz pelo esquema de um vídeo que separa processo e produto, faz um X e calcula.

    Não levei em consideração porcentagem porque é só pra enrolar o candidato e o resultado deu igual.

    Processo ------------------------------------------------------------------------- Produto

    4(juntando marc e apre) 4(dias) 6(horas)------------------------------4 (somando cadeiras e mesas)

    6 (juntando marc e apre) 8(dias) X(horas) -----------------------14 (somando cadeiras e mesas)

    Agora faz um X multiplicando os processos pelo produto da outra linha:

    4 . 4 . 6 . 14 = 6 . 8 . x . 4

    1344 = 192x

    x = 1344/ 192

    x = 7

    OBS: Não precisa quebrar cabeça com "fulano rende tantos % a mais e blá blá blá".

    Com essa técnica, tu fazes exercícios de regra de 3 em 1 minuto.

  • questão pika.. 10min pra fazer. SEFAZ é outro nível, tem que ser crânio!

    Vou tentar ser breve:

    se uma mesa é +50% o tempo da cadeira, podemos dizer que:

    • Cadeira = 1 e mesa = 1,5

    Da mesma forma os aprendizes, a eficácia deles é 75% da dos marceneiros, assim:

    • Marceneiros = 1 e aprendizes = 0,75

    3,5 (2 marceneiros + 2 aprendizes) - 4 (dias) - 6 (horas) -> 4,5 (3 cadeiras + 1 mesa)

    5 (2 marceneiros + 4 aprendizes) - 8 (dias) - X (horas) -> 15 (12 cadeiras + 2 mesas)

    Bizu: na regra de 3 composta: Multiplica todos na mesma linha e multiplica cruzado quando for na última linha (sempre deve ser o que está sendo construído - o produto (indiquei com a seta) - ex: casas, caixas, mesas e cadeiras. Enfim. Desse modo:

    • 3,5 . 4 . 6 . 15 = 5 . 8 . X . 4,5
    • X = 1260 / 180 = 7

  • é nessse momento que eu pauso o estudo e choro um pouco kkkk

  • É nessa hora que eu prefiro português.... E quando estou resolvendo questões sobre (verbos)prefiro matemática. misericórdia!!!!kkkkkkk

  • PRA CEGO VER:

    Uma dica que utilizo e recomendo para resolução de questões de exatas é destacar os dados importantes, seja por meio de grifo ou transcrevendo-os. Vamos lá!

    Situação inicial:

    Trabalhadores: 2 Marceneiros (M) + 2 Aprendizes (A)

    Carga horária: 6h/dia

    Quantidade de dias: 4 dias

    Objetos produzidos: 3 Cadeiras (C) e 1 Mesa (M)

    Fazendo as equivalência segundo o enunciado:

    -Eficiência dos aprendizes é igual a 75% da eficiência dos merceneiros: A=0,75M

    Portanto, trabalhadores: 2M + 2A = 2M + 2.0,75M = 2M + 1,5M = 3,5M

    - Para construir uma mesa gasta-se 50% a mais de tempo que para construir uma cadeira: 1M=1,5C

    Dito isso, objetos produzidos: 3C + 1M = 3C + 1,5C = 4,5C

    Segunda Situação:

    Trabalhadores: 2 Marceneiros (M) + 4 Aprendizes (A)

    Carga horária: ? h/dia

    Quantidade de dias: 8 dias

    Objetos produzidos: 12 Cadeiras (C) e 2 Mesas (M)

    Fazendo as equivalência segundo o enunciado:

    -Eficiência dos aprendizes é igual a 75% da eficiência dos merceneiros: A=0,75M

    Portanto, trabalhadores: 2M + 4A = 2M + 4.0,75M = 2M + 3M = 5M

    - Para construir uma mesa gasta-se 50% a mais de tempo que para construir uma cadeira: 1M=1,5C

    Dito isso, objetos produzidos: 12C + 2M = 12C + 2.1,5C = 15C

    Montando a regra de 3:

    T.................total de horas...............objetos

    3,5M.................6.4=24.....................4,5C

    5........................x.8...........................15C

    Em relação às horas trabalhadas:

    - O número de trabalhadores é inversamente proporcional

    - O número de objetos é diretamente proporcional

    Portanto:

    24/8x=(5/3,5).(4,5/15)

    3/x=(50/35).(45/150)

    Simplificando:

    Divide numerador e denominador por 50 e depois por 5 (ou divide numerador e denominador por 250, apenas).

    3/x=(1/7).(9/3)

    x=3.(7/1).(3/9)

    x=7h

    Instagram: andrade.marianna