SóProvas


ID
2857438
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Maria fez compras em três lojas. Em cada uma das lojas em que ela entrou, a compra feita foi paga, sem haver troco, com a quarta parte da quantia que ela tinha na bolsa ao entrar na loja. Ao sair da terceira loja, Maria tinha R$ 270 na bolsa.

Nesse caso, é correto afirmar que, ao entrar na primeira loja, Maria tinha na bolsa

Alternativas
Comentários
  • Okay, questão simples mas que dá um pouquinho de trabalho.

    De trás pra frente! Ao sair da terceira loja, Maria tinha R$ 270,00 na bolsa.

    Sabemos que Maria gastou a quarta parte em cada loja. Se ela saiu da última loja com 270,00 sabemos este valor corresponde a 3/4 do valor que ela possuía quando entrou!

    Afinal, ela gastou 1/4 (quarta parte do que possuía).


    Quando Maria entrou na terceira loja, gastou 1/4X, restando 3/4, no valor de 270,00.

    Ora, se 270 eram 3 partes de 4 partes, 270/3=90. Cada parte vale 90 reais. Ou seja, se ela gastou a quarta parte, gastou 90,00. Então, quando entrou na última loja, ela tinha exatamente 270,00+90,00=360,00 na bolsa!


    Ainda de trás pra frente, na segunda loja, Maria saiu com 360,00, então:

    360,00/3=120,00, se ela gastou 120,00, quando entrou na loja, tinha 120,00+360,00=480,00.


    Na primeira loja então, se ela saiu com 480,00 tendo gasto a quarta parte:

    480,00/3=160,00

    160,00*4=640,00


    Quando Maria entrou na primeira loja, possuía R$640,00.

    Gabarito A).

  • T = valor inicial

    Primeira compra: T - 1/4 = 3T/4 (saldo após primeira compra)

    Segunda Compra: 3T/4 x 1/4 = 3T/16 -> 3T/4 - 3T/16 = 9T/16 (saldo após segunda compra)

    Terceira Compra: 9T/16 x 1/4 = 9T/64 -> 9T/16 - 9T/64 = 27T/64 (saldo após terceira compra)

    270 = 27T/64

    27T = 17.280

    T = 640

  • Regra de três: se ela saiu da última loja com R$270,00 e isso corresponde a 75% do que ela tinha quando entrou (pois ela gastou 1/4, ou seja, 25%), quanto seria o 100%?É só ir fazendo a regra de três até o começo:

    loja três - entrou com 360,00 e saiu com 270, ou seja, gastou 90,00(25% ou 1/4)

    loja dois - entrou com 480,00 e saiu com 360, ou seja, gastou 120,00(25% ou 1/4)

    loja um - entrou com 640,00 e saiu com 480, ou seja, gastou 160,00(25% ou 1/4)

  • 0,75x . [ 0,75x . ( 0,75x ) ] = 270

    x = 640


    Quebrem a cabeça aí também, rs.

    Bons estudos.

  • VAMOS LÁ, DE TRÁS PARA FRENTE:

     

    "Em cada uma das lojas em que Maria entrou, ela pagou com 1/4 do que tinha na bolsa"

    "Ao sair da terceira loja, ela tinha R$ 270 na bolsa"

     

    270 ----- 3 quartos → se ela pagou com 1 quarto, sobraram 3 quartos

     X ------- 4 quartos → o inteiro / o total que ela tinha antes de pagar

     X = 360

     

    "Ao sair da segunda loja, ela tinha R$ 360 na bolsa"

    360 ----- 3 partes

     X  ------ 4 partes

     X = 480

     

    "Ao sair da primeira loja, ela tinha...

    480 ----- 3 partes

     X  ------ 4 partes

     X = 640!

  • Essa foi de lascar! Mas simbora:

    O raciocínio fundamental pra resolução é entender que a Maria entra na loja e gasta 1/4 do que tem na bolsa. Logo o que tem na bolsa são 3/4.

    Da Terceira loja ela sai com 270 na bolsa. Então 270 = 3/4 ou 0,75% da quantia que ela tinha quando entrou. Faz uma regra de 3 básica e cê encontra 90,00 como o valor gasto. 270+90 = 360

    Da segunda loja ela saiu com 360. Logo 360 é equivalente a 3/4 também. Mesma coisa, faz a regra de 3 e cê vai encontrar o 1/4 restante, que foi gasto na loja: 120 reais. 360+120=480 a quantia que ela tinha quando entrou na loja 2.

    Da primeira loja ela sai com 480. Então, 480=3/4, faz regra de 3 e cê encontrará 160. 480+160=640

    Tá aí seu ponto SUADO

  • simples: valor que sobrou * inverso do resto ³ = 270 * (4/3)³ = 640

  • Matemática quanto mais você sabe, menos você usa. Quarta parte significa 25% do produto, ou seja, ela sempre saia com 75% do valor. São três saídas, logo:

    0,75 * 0,75 * 0,75*. x = 270

    x = 270 / 0,75 ³

    x = 640

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  • O jhon zini ensinou o metodo fantastico mencionado pelo Renan Rodrigues. Questões resolvida em segundos.

    A partir de 2:10:46s

    https://www.youtube.com/watch?v=_USxWETq1RE&ab_channel=Estrat%C3%A9giaConcursos

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/-VBzWKUVeww

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Vou explicar pra vocês um método prático e eficaz do Prof. Jhoni Zini!

    Você pega: VALOR QUE SOBROU = 270 . (INVERSO DO RESTO)³

    O QUE SERIA INVERSO DO RESTO ?

    VEJAMOS: GASTOU 1/4 NA PRIMEIRA LOJA, LOGO O RESTO É 3/4, ENTÃO TEREMOS

    270 . (4/3)³ = 270 / 1 . 64/27 = FAZEMOS A MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES OU SEJA DE CIMA VEZES O DE CIMA E O DE BAIXO VEZES O DE BAIXO E TEREMOS:

    270 . 64 = 17280 DIVIDIDO POR 27 = 640.

    ALTERNATIVA: A

  • Se Maria gastou 1/4 do que tinha em cada loja significa que ela saiu de cada loja com 3/4 do valor anterior.

    Vou chamar os valores que Maria entrou em cada loja de A, B e C.

    Começando do último para o primeiro, temos:

    Loja 3: 3/4C = 270 > C = 270 x 4/3 > C = 360

    Loja 2: 3/4B = C > 3/4B = 360 > B = 360 x 4/3 > B = 480

    Loja 1: 3/4A = B > 3/4A = 480 > A = 480 x 4/3 > A = 640

    Logo, o valor total de quando entrou na Loja 1 era R$ 640,00.

  • 3/4 * 3/4 *3/4 * x = 270

    27x/64 = 270

    27x = 270*64

    x=640

  • Caramba, que redação ruim. A redação foi pior que o cálculo

  • Após errar a questão por não conseguir interpretar o enunciado, vi meu erro:

    Em cada uma das lojas em que ela entrou, a compra feita foi paga, sem haver troco, com a quarta parte da quantia que ela tinha na bolsa ao entrar na loja.

    Aposto explicativo, para facilitar, é melhor excluir da leitura, ficando assim:

    Em cada uma das lojas em que ela entrou, a compra feita foi paga com a quarta parte da quantia que ela tinha na bolsa ao entrar na loja.

    Agooora sim é possível entender que ela gastava 1/4 em cada loja e sobravam 3/4.

    Pode parecer básico, mas espero que ajude alguém :)

  • Pra esse professor do QC ser ruim ainda falta muito. PQP. QC deveria ter vergonha!

  • 1° LOJA :

    CONSIDERANDO QUE MARIA TINHA 640 REAIS NA BOLSA, TEMOS:

    1/4 DE 640 = 160

    640- 160 = 480

    SOBROU = 480

    2° LOJA:

    1/4 DE 480 = 120

    480 -120 = 360

    SOBROU = 360

    3° LOJA:

    1/4 DE 360 = 90

    360 - 90 = 270

    SOBROU = 270

    PORTANTO DEPOIS DE COMPRAR NA 3° LOJA

    SOBROU = 270 REAIS

  • MÉTODO TIRAR A PROVA

    Partindo dos R$ 640,00, verifica se sobra 270.

    Se gasta 1/4 (25%), sobra 3/4 (75%) de cada compra;

    1ª compra: 640*3/4 = 480

    2ª compra: 480*3/4 = 360

    3º compra: 360*3/4 = 270

  • bizu nesse tipo de questão

    (Valor que sobrou)x(Inverso do que sobrou a cada compra)^n

    n=número de lojas

    Valor que sobrou=270

    gastou=1/4

    sobrou a cada compra=3/4

    lojas=3

    inverso do que sobrou a cada compra= 4/3

    270x(4/3)^3

    270x(4x4x4/3x3x3)

    270x(64/27)

    10x64

    640

  • Em cada loja, ao gastar 1/4 do que tinha, ela fica com 3/4.

     

    Se ela inicia com "x" reais e passa por três lojas, teremos três multiplicações por 3/4:

    x . (¾)³ = 270

    Agora basta resolver e pronto!