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Bom dia,
Levando-se em consideração que estamos em uma prova, que esta prova tem um número incansável de outras questões, viso apenas aqui facilitar o raciocínio.
Vamos lá:
24 x 60 = 1.440 minutos por dia
Logo:
Relógio número 1 - Adianta em 1,6 minutos por dia
Relógio número 2 - Atrasa em 2 minutos por dia
1441,60 - 1438 = 3,60 - Eis então o nosso cara!!!
Basta então pegarmos os 1440/3,6 que teremos os 400 dias.
Um abraço e sucesso!!!
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Se um se apressa 1,6 min por dia, e o outro atrasa 2min por dia, a distância entre eles cresce todo dia em 3,6min.
O dia tem 24h = 24*60 = 1440min.
A questão agora é: Em quanto tempo se cobre a 'distância' de 1440min, com a 'velocidade' de 3,6min/dia.
Dá pra usar até uma fórmula de física cinemática. S=so+vt -> 1440=0+3,6t -> t=1440/3,6=400
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converter tudo para horas:
2 min = 1/30
1,6 min = 0,8/30
a distancia no relógio = 1/30+0.8/30 = 1.8/30
reposta em dias = 1 dia = 24h
daqui a quanto tempo a distancia entre eles vai completar 24horas? QND acontecei isso um vai ficar em MEIO DIA E OUTRO EM MEIA NOITE( OU SEJA AMBOS EM 12:00)
24 = 1.8/30.X
24.30 = 1.8X
X= 24.30/1.8
X= 400
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Mas em um relógio de ponteiro não dá pra diferenciar AM de PM, a resposta seria 200 dias.
A diferença é de 3,6 min em um dia, a diferença de 12 horas ocorrerá em x dias, logo:
(1 dia/3,6 min)* (12*60 min) = 200 dias
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Todo mundo errou.
Gabarito E (definitivo pela banca cespe)
Correção
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Observe que o raciocínio acima nos guia para uma solução geral. Para que o relógio esteja marcando exatamente 12h após x dias, ele deverá atrasar ou adiantar um múltiplo inteiro de 12 horas = 720 minutos.
O primeiro relógio atrasa 2 minutos por dia. Ele atrasará 720 minutos a cada 720/2 = 360 dias.
O segundo relógio adianta 1,6 minutos por dia. Ele adiantará 720 minutos a cada 720/1,6 = 450 dias.
Para calcular quando os dois relógios atrasarão ou adiantarão um número inteiro de voltas, deveremos calcular mmc(360,450).
Portanto, mmc(360,450) = 10 x 9 x 5 x 4 = 1.800 dias. Isso quer dizer que os relógios marcarão 12h juntos a cada 1.800 dias.
A resposta será qualquer múltiplo de 1.800. Dentre as alternativas, o único múltiplo de 1.800 é 3.600, que corresponde à segunda coincidência dos relógios às 12h.
GABARITO: E
Fontes: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/prova-comentada-sefaz-rs-matematica-matematica-financeira-e-raciocinio-logico/
https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2018/12/19032952/SEFAZ-RS-vers%C3%A3o-PRF.pdf
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Questão tranquila. Se a banca colca 1800 como alternativa muita gente erraria. 1800 dias um relógio tá marcando meio dia e o outro meia noite. Apenas 3600 dias depois que ambos marcam meia noite
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A solução correta é Letra E - 3600
24 horas x 60 = 1440 minutos
1440 / 2 = 720
1440 / 1,6 = 900
mmc
720,900 - 2
360 450 - 2
180 225 - 2
90 - 2
45 225 - 3
15 75 - 3
5 25 - 5
1 5 - 5
2x2x2x2x3x3x5x5 = 3600
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Galera está mt louca nos comentários. O gabarito é 3.600 não 400 hahaha.
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Eu resolvi a questão de maneira bem simples: os relógios se afastam na razão de 0,4. Se na posição 1 (primeiro dia) estão afastados 0,4, então para voltarem para a posição original devem se afastar 1440 (1 dia em minutos) minutos.
1440 / 0,4 = 3600 (regra de três: 1 dia está para 0,4 minutos tal como "x" dias estão para 1440 minutos).
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Galera é o seguinte:
1º- Temos que ter a base que o dia tem 24h e que 24h tem 1440 minutos.
2º- Vamos calcular quantos dias são necessários para que o relógio que adianta 2 min chegue a exatamente 12h.
para isto basta dividir os 1440 min (que é a quantidade de minutos que tem o dia) por 2 min que será igual a 720, ou seja, para que o relógio que adianta 2 min volte a marcar 12h, no horário oficial de Brasília, serão necessários 720 dias.
3º - Agora vamos calcular quantos dias são necessários para que o relógio que atrasa 1,6 min chegue a exatamente 12h no horário oficial de Brasília. Para isto vamos aos seguintes passos:
- transformar 1,6 min em segundos (por conter número quebrados 1,6 m) que é igual a 96 segundos;
-transformar os 1440 min (que é a quantidade de minutos que tem o dia) em segundos, o resultado é 86.400 segundos;
-então para saber a quantidade de dias necessários para que o relógio que atrasa marque exatamente 12 h igualmente ao horário oficial de Brasília basta dividir o 86.400 segundos por 96 segundos que terá o resultado de 900, ou seja, após 900 dias o relogio estará marcando 12h, horário oficial.
4º- Por fim, tirar o mmc de 720 e 900, o resultado é 3.600, então após 3.600 dias os 3 horários (oficial de brasília, relógio que atrasa e o que adianta) estarão coincidindo.
Uffaaa!!! Mas que questão complexa!!! Espero que ajude, bons estudos.
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Bah, errei essa na prova.. ao pessoal que chegou em 200 ou 400, este é o momento em que os relógios ficam no mesmo horário, mas não quando eles marcam 12 horas...
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Bem bolada. Pra fazer isso aí que ele quer devemos entender que:
Um dos relógios deve atrasar 24h e o outro deve adiantar 24h, portanto, sabendo que 24h tem 1440min fica tranquilo.
Se um relógio deve atrasar 2min, então 1440/2=720. Já o outro relógio deve adiantar 1,6min, ou seja, 96seg, e se 24h possui 86400seg, logo, 86400/96=900. Fatorando esses dois valores, simultaneamente, igual a tia ensinou pra você lá na creche, você vai encontrar um produto que terá como resultado 3600 dias. Então vá e marque letra E.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!
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Eu resolvi da seguinte forma:
1º - 2 relógios ajustados às 12 hs
2º - Relógios 1 = atrasa 2 hs e o Relógio 2 = adianta 1,6 hs, logo há um atraso de 0,4 hs p/ dia
3º - 1 dia = 1.440 minutos (24*60)
4º - 1.440 / 0,4 = 3.600
Dividi o tempo pelo atraso
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Mas meio dia e meia noite os ponteiros do relógio não ficariam no mesmo lugar? 1800 dias não seria uma reposta conveniente?
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O primeiro relógio atrasa 2 minutos por dia. Daqui a 3.600 dias, ele atrasará 2 x 3.600 = 7.200 minutos = 120 horas. Como o relógio faz um ciclo a cada 12 horas, então ele estaria exatamente 120/12 = 10 voltas atrasado. Portanto, daqui a 3.600 dias, o relógio estaria marcando exatamente 12h, só que 10 voltas atrasado em relação ao horário oficial. O segundo relógio adianta 1,6 minutos por dia. Em 3.600 dias, ele adiantará 1,6 x 3.600 = 5.760 minutos = 96 horas. Como o relógio faz um ciclo a cada 12 horas, ele estaria exatamente 96/12 = 8 voltas adiantado. Portanto, daqui a 3.600 dia, o segundo relógio estaria marcando 12h, só que 8 voltas adiantado em relação ao horário oficial.
Gabarito: E
Guilherme Neves - Estratégia Concursos
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Alisson, você está redondamente enganado. Os ponteiros estarão na mesma posição a cada 400 dias, de fato, porém essa posição não será 12 horas. Basta testar: 400 dias atrasando 2 minutos, gera um atraso de 800 minutos. 800/12 não dá número inteiro.
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O gabarito está correto, fiz no Excel e em 400 dias os relógios estão marcando o mesmo horário, porém são 22:40:00.
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Para o pessoal que acha que a banca errou, inclusive os que estão se dizendo professores, vocês estão se esquecendo de duas coisas básicas, a primeira é o que foi pedido, e a segunda é a prova real.
Se vocês estão dizendo que o certo seria 400 e não 3600 basta fazer o teste.
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Veja como não pode ser 400:
Os 2 relógios estão marcando 12:00
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Então o relógio que atrasa 2 min por dia, teria atrasado 800 minutos nesses 400 dias, ou seja, 13 horas e 20 minutos. Então em vez de marcar 12:00 ele estaria marcando 10:40 da noite.
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O segundo relógio adianta 1,6 minuto por dia, então em 400 dias ele teria adiantado 640 minutos, que equivale a 10 horas e 40 minutos, ou seja, ele vai estar marcando 10:40 da noite.
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Sim, eles estão marcando a mesma hora, mas não foi isso que foi pedido, a banca quer saber quando eles vão estar marcando 12:00 juntos novamente. Em 400 dias eles estão marcando 10:40 e não 12:00.
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Para resolver primeiro você precisa encontrar quantos dias leva para cada relógio marcar meio-dia novamente.
o relógio que atrasa 2 minutos vai levar 720 dias, e o que adianta 1,6 minuto vai levar 900 dias.
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Agora basta tirar o MMC entre 720 e 900 para encontrar 3600 dias para que marquem 12:00 juntos novamente. A resposta é 3600 dias. Alternativa E.
***Cuidado, meio-dia e meia-noite em relógio de ponteiro é igual, então poderia ter a resposta 1800, mas como não foi dada esta alternativa só resta 3600***
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Fiz assim= x é o número de dias para se encontrarem
24 h é o tempo para voltar a posição do ponteiro desejada em horas vezes o valor que é minutos, pois informação nos foi dada em minutos, iguala as equações e teremos o momento que ambos se encontrarão em dias.
Seguinte :
-2.x + 1.6x= 24h.60 min
-0.4x = 1440 x= - 3600
Enfim cheguei ao mesmo resultado, não sei se foi o método certo, mas para essa valeu !
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Não gostei da explicação do professor
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Alguém por favor esclareça se essa questão foi anulada, os comentários de resolução desta questão estão divergentes!
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Gabarito: E
Vamos primeiramente separar os dois relógios com seus tempos em segundos, para facilitar:
Relógio A = - 120 segundos (Atrasado)
Relógio B = + 96 segundos (Adiantado)
A questão quer saber em quantos dias os relógios vão marcar 12:00h novamente ao mesmo tempo. Para isso, vamos descobrir, primeiramente, em quantos dias cada relógio marcará 12:00.
1 dia tem: 24 horas, ou 1440 minutos, ou 86.400 segundos. Se eu dividir 86.400 segundos pelo tempo de cada relógio, separadamente, terei o resultado equivalente ao número de dias que cada relógio gasta para marcar 12:00 horas novamente.
Vamos lá:
Relógio A: 86.400/120 segundos = 720 Dias (Regra de 3: Se 1 dia atrasa 120 segundos, em 720 dias atrasará 86.400 segundos)
Relógio B: 86.400/96 segundos = 900 dias (Regra de 3: Se 1 dia adianta 96 segundos, em 900 dias adiantará 86.400 segundos)
Importante: Independente se um relógio atrasa ou adianta, o certo é que depois desses dias, ambos marcarão 12:00 h no ponteiro.
A questão quer saber daqui quantos dias os dois marcarão ao mesmo tempo. Para tanto, basta tirar o MMC.
MMC(900;720) = 3600.
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pega os minutos =60s e as horas/dia 24
60x24h = 1440 minutos
1440 / 2 = 720
1440 / 1,6 = 900
Decompoe MMC
720,900 / 2
360, 450 / 2
180, 225 / 2
90, 225/2
45, 225 / 3
15,75 / 3
5 ,25 /5
1,5 / 5
= 3600
Sê humilde quando a sorte te bafeja, e paciente quando te despreza
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Questão bem pareciad: https://www.youtube.com/watch?v=GJqfvlqndWU
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Entendo que a questão deveria ser anulada, pois senão vejamos:
Um relógio atrasa 2min por dia, o outro adianta 1,6min por dia..
A distância aumenta diariamente em 3,6min ou seja 3min e 36seg.
Seguindo:
O dia tem 24h, mas o relógio registra apenas 12h, de modo que 2 voltas equivalem a 1 dia.
Assim:
3,6min está para 1 dia assim como 720min(12h) está para X dias.
Regra de 3 simples:
3,6 ------- 1
720------- x
Logo X= 200 dias
Se utilizarmos 1440min, estaremos partindo dos seguintes pressupostos:
1 - de que se trata de um relógio especial, o qual não marca apenas 12h, mas sim 24h (necessitando de um dia inteiro para completar uma volta).
2 - de que a questão quer saber quando ocorre o segundo encontro dos ponteiros, diferenciando meio dia de meia noite, por exemplo.
Os ponteiros de um relógio normal não diferenciam entre 12/24horas.... 2/14horas, etc., de tal sorte que a questão permite dupla interpretação, podendo aceitar como resposta os valores de 200 e 400, mas não vejo como resposta possível o valor de 3.600 dias que foi definido como gabarito.
Caso tenha alguma incorreção, favor avisar que retiro o comentário, de modo a não prejudicar os colegas.
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Eita, resolvi assim:
Fazendo por partes:
Um atrasa 2 minutos e o outro adianta 1,6 minutos;
Primeiro caso:
60 minutos tem 30 vezes 2 minutos; 30 * 24 horas, dá 720;
Segundo Caso:
60 minutos tem 37,5 vezes 1,6 minutos; 37,5 * 24 horas, dá 900; (Aqui é só dividir 60 por 1,6, achando o valor de 37,5)
O MMC entre 720 e 900 é 3600
Gab: E
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Esse professor do QC que explica a questão, não tem o dom para passar a informação.
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Fiz diferente, não sei se da certo em outras.
a diferença entre uma e outra é de 3,6 minutos, logo o gabarito que era múltiplo é a letra E. 3.600
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Que professor mais sem noção. Alguém deveria avisar ele que é necessário explicar a resolução n apontar o resultado. Afffff
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Juro que vou mudar de plataforma de questões única e exclusivamente por causa desse professor de RLM.
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Esse professor é péssimo. É muito complicado que em uma matéria tão complexa tenhamos um professor tão péssimo comentando.
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Para que o relógio esteja marcando exatamente 12h após x dias, ele deverá atrasar ou adiantar um múltiplo inteiro de 12 horas = 720 minutos.
O primeiro relógio atrasa 2 minutos por dia. Ele atrasará 720 minutos a cada 720/2 = 360 dias.
O segundo relógio adianta 1,6 minutos por dia. Ele adiantará 720 minutos a cada 720/1,6 = 450 dias.
Para calcular quando os dois relógios atrasarão ou adiantarão um número inteiro de voltas, deveremos calcular
mmc(360,450).
360,450 10
36, 45 9
4, 5 5
4, 1 4
1, 1
Portanto, mmc(360,450) = 10 x 9 x 5 x 4 = 1.800 dias.
Isso quer dizer que os relógios marcarão 12h juntos a cada 1.800 dias.
A resposta será qualquer múltiplo de 1.800. Dentre as alternativas, o único múltiplo de 1.800 é 3.600, que corresponde à segunda coincidência dos relógios às 12h.
Gabarito: E
Prof. Guilherme Neves (Estratégia)
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Alisson Rafael, Se o relógio que atrasa leva 1 dia para atrasar 2 minutos; então ele levará 5 dias para atrasar 10 minutos. Multiplique por 6 e você verá que são necessários 30 dias para o relógio atrasar 60 minutos (1hora).
Multiplique agora por 12 e chegará a conclusão que são necessários 360 dias para que o relógio atrase 12 horas.
Multiplique por 2 e chegará a conclusão que são necessários 720 dias para o relógio atrasar 24 horas (1dia).
Seguindo a lógica acima: No quadrigentésimo dia o relógio não estaria marcando 13,3333 horas?
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A solução correta é Letra E - 3600
24 horas x 60 = 1440 minutos
1440 / 2 = 720
1440 / 1,6 = 900
mmc
720,900 - 2
360 450 - 2
180 225 - 2
90 - 2
45 225 - 3
15 75 - 3
5 25 - 5
1 5 - 5
2x2x2x2x3x3x5x5 = 3600
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Resolvi mais rápido assim: 24x60/0,4 (que é a diferença entre o atraso e adiantamento do relógio)
que o resultado chega no mesmo lugar 3.600.
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GAB.: E
Sem precisar de mmc...
24 horas X 60 min/ 0,4 (diferença do atraso de 2min - 1,6 min)= 3.600 dias
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Questão pesada da pexte homi KKKKKKKKKKKKKK
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https://www.youtube.com/watch?v=bmKkS_zC8sA
Outro vídeo comentando a questão
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https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/questao-dificil-de-matematica-sefaz-rs-cespe-2018/
Prof. Guilherme Neves
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gente, e esse prefessor thiago tentando explicar a questão que nem ele mesmo sabe kkkkkkkk cancela podre podre mto ruim esse professor
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Pensei assim :
Primeiramente, para que os dois relógios marquem 12:00 novamente, terão que "percorrer" 24 horas(1440 minutos), certo?
Segundamente, se eu dividir esse total de 1440 minutos por 2 minutos - que é a quantidade atrasada POR DIA no relógio 1(quis chamar assim) - obteremos a quantidade de dias percorridos para que seja marcado novamente 12:00 no relógio 1. Portanto, como 1440/2=720 , teremos 720 dias para o relógio 1 marcar novamente 12:00.
Em terceiro lugar, fiz o mesmo procedimento acima, só que para o relógio 2, isto é, aquele que adianta 1,6 minutos POR DIA. Portanto, como 1440 minutos divididos por 1,6 minutos é igual a 900, teremos 900 dia para o relógio 2 marcar 12:00 novamente.
Então, nesse ponto, fica bem mais claro perceber que o relógio 1 marcará 12:00 a cada 720 DIAS , e o relógio 2 marcará 12:00 a cada 900 dias.
A questão nos pede quando os dois relógios marcarão 12:00 juntos.
Portanto, fiz o m.m.c entre 720 e 900, que resultou em 3600.
Logo, daqui a 3600 dias eles marcarão 12:00 juntos.
Na verdade, tomei como referência o relógio que marca meio-dia como 12:00 e meia-noite como 00:00 kkk, por isso citei que deveriam ser percorridas 24 horas para marcar 12:00 novamente
Se tomar como referência o relógio manual, aquele que marca 12:00 tanto para o meio-dia quanto para a meia-noite, acredito que o raciocínio seria o mesmo, só mudaria os números utilizados.
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Até tentei mais não deu não.
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https://www.youtube.com/watch?v=bmKkS_zC8sA
ESSE CANAL DO YOUTUBE EXPLICA BEM, ESSA QUESTÃO.
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Em 12 horas tem 720 minutos.
2min----------> 1 dia
720min------> X dias
= 360 dias.
1,6min--------> 1 dia
720min-------> X dias
= 450 dias.
MMC de 360,450 = 3600 dias.
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Gabarito é letra B.
Atrasar 2 minutos = 120 segundos e o outro adiantar 1,6 minutos = 1,6*60 = 96 segundos
A diferença será de 96 - (-120) = 96 + 120 = 216 segundos
Um dia tem 86400 segundos, agora dividimos isto
86400 / 216 = 400 dias
Obs. Não entraram com recurso na época, agora uns aceitam a E como resposta. Lamentável.
Sigam-me @prof.mestre.everton
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Avaliador coração cabeludo, deixou a resposta final em um múltiplo do 1800... ou seja, derrubou um monte de gente nesse desfecho "marvado"
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Sinistro a questão, uma hora a matemática vai rsrs
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Esse professor é muito ruim!
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a cada 24 horas a diferença entre os ponteiros será de 3,6 minutos. Para os ponteiros se encontrarem novamente a diferença entre eles deverá ser de 24 horas (1440 minutos).
Aplicar somente uma regra de três.
1 dia ---ele atrasa---- 3,6 minutos
x dias ----ele deverá atrasar- 1440 minutos (24horas)
X=400
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Eu errei colocando a alternativa B, pois pensei de uma forma, após ver que a resposta era 3600, descobri que se tratam de duas séries, uma PA com razão 2 e que o primeiro termo é 360, e a segunda PA com razão 2 também com primeiro termo 450, estes valores são obtidos dividindo a quantidade de minutos do dia 1440 por 2 e 1,6 respectivamente e multiplicando por 24, de forma a obter 360 e 450. Para solucionar, pode-se fazer por MMC ou então ir montando as duas séries e observar que na primeira vez que o valor de dias coincidir é porque os ponteiros dos dois relógios estão marcando 6h ou seja não estão ainda nas 12h novamente, assim, eles se encontram no dia 3600.
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Achei a questão difícil, ela é de MMC
A cada dia, um dos relógios atrasava 2 minutos e como um dia tem 24 hora (24*60=1400 minutos) temos:
1440/2 = 720
e o outro adiantava 1,6 minuto
1440/1,6=900
Assim temos que a cada 720 dias o primeiro relógio têm seus ponteiros de volta a marcar 12 h 0 min e o outro a cada 900 dias.
Assim o relógio retorna ao inicio em 720, 1440, 2160, 2880, 3600... dias e ou outro relógio retorna em 900, 1800, 2700, 3600... dias ou o MMC (720, 900) = 3600
Assim os dois relógios terão seus ponteiros de volta a marcar 12 h 0 min juntos em 3600 dias.
Letra E