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ID
2858197
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

No regime de capitalização composta, se um banco faz empréstimos à taxa de juros de 24% ao ano, capitalizados bimestralmente, a taxa efetiva anual cobrada pelo banco é igual a

Alternativas
Comentários
  • gaba: A

    Da taxa nominal para a taxa efetiva:
    24% ao ano é igual 4% ao bimestre

     Da taxa efetiva bimestral pra taxa efetiva anual:

    (1 + i)^t = ( 1+ iequivalente)^ t equivalente

    temos que seis bimestres equivalem a um ano , logo:

    (1+ i)^ 6 = (i+ i eq)^1, sendo que i = 4% ao bimestre, como mostrado no passo 1, mas atente-se a questão, pois nos resultados estao na forma 0,24/6

    que é  mesmo que 24% dividido por 6 que da os 4% ao bimestre

    dai temos, (1+ 0,24/6)^6 =  1+ ieq

    100.[ 1+ 0,24/ 6)^6 - 1]=  i eq %

    obs: ele multiplicou por cem pq ele colocou o simbolo de % nas respostas 

  • Taxa de juros ao ano = 24%

    capitalização bimestral = 2 meses

    quantos bimestres temos em um ano? 6

    logo a taxa de juros que e de 24% ao ano terá que ser dividida por 6 capitalizações (numero de bimestres ao ano)

    24/6 = 4

    logo 4% ao bimestre, como a questão fala em juros compostos e só montar.

    o fator seria 1+ 0,24/6^6 que e a mesma coisa de 1,04^6 que e igual a 1.263

  • Vamos analisar a questão.

    Dados da questão:
    1 ano = 6 bimestres
    Taxa nominal de 24% ao ano, capitalizados bimestralmente = 24%/6 a.b. = 0,24/6 a.b.
    ia = taxa anual
    ib = taxa bimestral
    t1 = 6 bimestres
    t2 = 1 ano

    Calculamos a taxa efetiva anual em relação à bimestral da seguinte forma:
    (1 + is)^t1 = ( 1+ ia)^ t2
    (1 + 0,24/6)^6 = ( 1+ ia)^1
    1+ ia = (1 + 0,24/6)^6
    ia = [(1 + 0,24/6)]^6 - 1

    Para que a taxa apareça na forma percentual, basta multiplicar a expressão por 100, assim:
    ia = [(1 + 0,24/6)^6 – 1]*100 


    Gabarito da Professora: Letra A.

  • Gabarito  A

    Segue explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão

    https://youtu.be/NDrYgQMRe7c?t=7249

    Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima