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ID
2858458
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de amigos foi a um restaurante e eles combinaram dividir a despesa total, no valor de R$ 360,00, em partes iguais entre si. Na hora de pagar, um dos amigos estava sem dinheiro e cada um dos demais, a fim de pagar a conta, teve que acrescentar R$ 5,00 à sua parte da despesa. O número de amigos nesse grupo é

Alternativas
Comentários
  • R$ 360/ 9 = 40,00


    8 pagaram 5,00 = 45,00


    45,00 * 8 pagantes= 360,00


    9 amigos




  • 360/x=y, sendo x o numero de pessoas e y o valor que cada um deveria pagar

    (x-1).5=y, para pagar a parte do que não pagou

    5x-5=360/x

    5x^2-5x-360, agora é só resolver a equação do segundo grau e achar x=9 ou x=-8, como não existe menos 8 pessoas, o x é igual a 9.


  • 360/N=C (1ª equação), sendo N o numero de pessoas e C o valor que cada um deveria pagar

    Pense assim agora:

    N é o número de pessoas no grupo, se eu tirar um sobra somente as pessoas que vão pagar, pois um não trouxe o dinheiro, ok? logo N-1. Agora, se eu multiplicar isso por 5 equivale o valor que uma pessoa iria pagar... Veja:

    (N-1)*5=C

    C= 5N - 5 (2ª equação)

    Substituindo a 2ª na 1ª fica:

    360/N = 5N - 5

    resolvendo:

    360 = 5N² - 5N

    Agora você pode resolver de duas formas:

    1ª achando a raiz, vai encontrar raiz de 9 e -8, logo resposta 9.

    2ª substituindo os valores das alternativas, ex.:

    360 = 5 * 10² - 5*10

    360 = 450 (ERRADO)

    360 = 5*9² - 5*9

    360 = 360 (CERTO)

    GABARITO: B - 9