Questão 2861926

• Banca: Itame
• Órgão: Prefeitura de Padre Bernardo - GO
• Ano: 2015
• Provas: Itame - 2015 - Prefeitura de Padre Bernardo - GO - Fiscal de Tributos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere a função, de R em R, definida por y = αx² + bx + c, onde - b² -4αc <0 e α < 0, então

• A. y > 0 se x for interior ao intervalo das raízes.
• B. y > 0 se x for exterior ao intervalo das raízes.
• C. y < 0 para todo 0 x ϵ R.
• D. y > 0 para todo 0 x ϵ R.

Gabarito: C

Comentários

• Não entendi esse gabarito.

  
  

  Ao meu ver, para o gabarito da questão ser a letra C, aquele traço de negativo antes do b² não deveria estar ali.

  
  

  Porque, assim, Delta seria negativo e a equação não teria raízes pertencentes aos Reais.

  
  

  Além disso, Y do vertice (-Delta/4a) seria também negativo.

  
  

  Esses dois fatores nos levariam a assertiva C, pois, independente dos valores de X, Y teria sempre valores negativos.

• De fato, o Pontes de Miranda tá certo, eu tentei fazer de todo o jeito possível. Acontece que a questão diz que:

  
  

  -b^2-4ac<0, Logo: b^2>-4ac, isso significa que DELTA = b^2-4ac será sempre positivo (e diferentes de zero), Logo as raízes X1 = (-b+RAIZ(DELTA))/2a e X2 = (-b-RAIZ(DELTA))/2a são reais Portante, se existem X1 e X2 reais e diferentes, isso significa que o valor da função y(x) passa, em algum momento do lado positivo do eixo das ordenadas para o lado negativo, não podendo ser a letra C. Seria a letra C se a questão desse b^2-4ac<0 ou -b^2-4ac>0.

  
  

  Pode ter acontecido de a banca ter informado do erro para os candidatos durante a prova, o que acontece em alguns casos, inclusive já aconteceu comigo. Quando a banca corrige o erro durante a prova, informando os candidatos do erro e qual a correção que deve ser feita, este erro não aparece nas alterações das provas e nem no gabarito. É muito provável que tenha acontecido esse tipo de erro mesmo porque, se repararem, nas alternativas C e D aparece "...para todo 0 x pertencente aos R" mostrando que já houve um erro de digitação na troca o "o" pelo "0".

• No enunciado, eles erraram ao colocar o "-b2-4ac". O certo é "b2-4ac" que é o "delta", ou seja, a fórmula de Báskara. Se "Delta" é menor que zero e "a", o coeficiente angular, é menor que zero, devemos concluir, respectivamente, que a parábola não corta o eixo das abcissas, pois não existem raízes reais e que a concavidade da parábola é pra baixo. Ou seja Y<0 para todo X pertencente aos reais. Gabarito C

  
  

  "Os covardes nunca tentaram, os fracos ficaram no caminho, só os fortes conseguiram."

  Deus abençoe a todos!!!!

• b elevado ao quadrado menos 4 xAxC é igual a DELTA.

  como a questão falou que delta é menor que 0 então não existem raízes reais para essa função

  a única opção q fala sobre y menor q zero é a letra C