Questão 2864026

• Banca: CECIERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2018
• Provas: CECIERJ - 2018 - CEDERJ - Vestibular - Primeiro Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Sejam X e Y matrizes quadradas, reais, de ordem 2. Tem-se que:

• A. det (XY) = det(X). det(Y).
• B. det (X+Y) = det(X)+det (Y).
• C. det (a X) = a det(X) para todo número real a.
• D. Se det(Y) = 0, então uma coluna ou uma linha de Y é nula.

Gabarito: A

Comentários

• D)Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seu determinante também será zero.

  LOGO DUAS RESPOSTAS CORRETAS.

• Vitor, existe a possibilidade de uma matriz não ter uma linha ou uma coluna nula e ainda assim seu determinando ser igual a zero. Logo, a letra D também está errada.

• D) Está incorreta. Para o determinante ser nulo, não é necessário que uma coluna ou uma linha seja nula, existem matrizes que não atendem a estas condições e possuem determinante igual a zero. Veja o exemplo desta matriz:

  matriz 22

  11