Gabarito: Errado
A equação reduzida da circunferência é dada por (x-a)² +(y-b)² = r²; porém, precisamos desenvolve-lá:
1º passo: fazer o quadrado perfeito nos 2 parenteses:
(x²-2xa+a²) + (y² -2by +b²) = r²
2º passo: agrupar os termos
x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0 - Essa é a nossa equação desenvolvida da circunferência, vamos deixa-la em standy by e voltar a equação dada no exercício.
3º passo: Organizar a equação dada no exercício
x² – 6x + y² + 2y = –6
x² + y² -6x + 2y +6 = 0
Conseguem perceber que essa equação é do mesmo tipo da eq. desenvolvida que deixamos em stand by? Então vamos compará-las.
x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0
x² + y² -6x + 2y +6 = 0
-2a = -6 -2b = 2
a = 3 b=-1
Esses valores representam o centro da circunferência (3,-1), o que é o inverso do que a questão falou (-3,1), portanto, questão errada.
Mas vamos calcular o valor do Raio só pra fechar o exercício.
a² + b² -r² = 6
3² + 1² -r² = 6
r² = 9 +1 + 6
r² = 16
r =4.
Portanto, o raio dado esta correto. A questão erra apenas no ponto do Centro da circunferência.