SóProvas


ID
2868079
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12.

A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item a seguir.


Se, em determinado dia Maria, catalogar 20 livros a mais que Paulo, então, nesse dia, João catalogará mais de 90 livros.

Alternativas
Comentários
  • O ruim de CESPE é que não da pra ter certeza se você fez certo a questão ou acertou na cagada.

    Então, se meu raciocínio estiver errado peço a gentileza de me ajudarem nessa:


    Eu resolvi por proporção:


    Paulo = 1/4

    Maria = 1/3

    João = 5/12


    Pensando em um total de 12 livros catalogados, a proporção de livros seria:


    P=1/4 x 12 = 3

    M= 1/3 x 12 =4

    J=5


    Então eu peguei o 20 e multipliquei pelas proporções achadas


    P=60

    M=80 (20 a mais que Paulo)

    J=100, ou seja, maior do que 90, sendo a assertiva CORRETA.

  • P cataloga ¼ do número de livros = ¼ x

    M cataloga 1/3 do número de livros = x/3. Em determinado dia Maria catalogou 20 livros a mais que Paulo, logo:

                      x/3 – 20 = x/4 então x = 240

    João cataloga 5/12 do número de livros = 5x/12. Como sabemos que nesse dia foram catalogados 240 livros, temos:

               J = 5 . (240)/12 = 100.

  • P + M + J = múltiplo de 12

    valor por dia = Y

    P - 3

    M - 4

    J - 5


    ....P.............. M...........

    (Y x 3) = (Y x 4) - 20

    3Y - 4Y = - 20

    Y = 20


    Ou seja, no vigésimo dia:

    PAULO catalogou (Y x 3 = 20 x 3 = 60)

    MARCOS catalogou (Y x 4 = 20 x 4 = 80)

    PAULO catalogou (Y x 5 = 20 x 5 = 100)


    nesse dia, João catalogará mais de 90 livros.


    CORRETO

  • TOTAL DE LIVROS CATALOGADOS (L) = PAULO 1/4L + MARIA 1/3L + JOÃO 5/12L

    RESUMINDO:

    L= 1/4L + 1/3L + 5/12L

    MMC=12

    12L = 3L + 4L + 5L

    MARIA CATALOGOU 20 A MAIS QUE PAULO:

    4L = 3L + 20

    L= 20

    ENTÃO JOÃO CATALOGOU 5(20) = 100 QUE É MAIS DE 90 LIVROS

    AFIRMATIVA CORRETA

  • Vamos supor que x é a quantidade de livros catalogados

    Maria fez 20 livros a mais que Paulo, ou seja, Maria fez 1/4x + 20

    Mas independentemente da quantidade, Maria sempre fará 1/3x

    Desse modo, posso igualar as equações para encontrar o x:

    1/4x + 20 = 1/3x

    20 = 1/3x - 1/4x

    x = 20.12

    x = 240

    João fez 5/12x

    5/12 * 240 = 100

    100 > 90

    João catalogará mais de 90 livros, questão CORRETA.

  • RAPAZ EU FUI BOTANDO HIPOTESES E ACHEI O RESULTADO. VAMOS LÁ!

    1- SÓ EXITE UMA POSIBILIDADE DE MARIA TER CATALOGADO 20 LIVROSA MAIS QUE PAULO E ESTES TEREM CATALOGADOS 1/3 E 1/4 RESPECTIVAMENTE.

    1/3= 80

    1/4=60

    Ambas vão dar 240. Dai você já tira quanto vale 5/12.

    se o total é 240, então esse valor corresponde a 12 partes.

    240/12*5=100

    Ficara assim.

    1/3=80

    1/4=60

    512=100

    ou seja 100 é maior que 90

    RESPOSTA = CERTA

  • Maria catalogou 20 livros a mais que Paulo.

    logo,

    Maria (1/3) = Paulo (1/4) + 20

    Transformando em equação:

    1/3x = 1/4x + 20

    x = 240

    Se x = 240,

    Paulo (1/4 de x) = 60

    Maria (1/3 de x) = 80 (20 a mais que paulo).

    João (5/12 de x) = 100

  • Paulo 1/4 = 25%

    Maria 1/3 = 33%

    João 5/12 = 42% (aproximadamente)

    A questão diz que Maria catalogou 20 livros a mais que Paulo, ou seja, ela diz que a diferença *(subtração) entre 33% e 25% = 8% corresponde a 20 livros

    8% = 20 livros

    Logo, 42% (João) será mais de 5x 8% (20 livros), que dará mais de 100 livros

    Gabarito Correto!

  • youtube.com/watch?v=4GiBn1N9eJw

    Resolução após 22min de vídeo

  • Paulo faz 1/4 dos livros

    Maria faz 1/3 dos livros

    João faz 5/12 dos livros

    P + M + J = 1 = 100% dos livros

    Os livros da Maria menos os de Paulo, deve sobrar os tais 20 livros, pois Maria fez 20 a mais que Paulo

    Então, M - P = 20 // 1/3 - 1/4 = 1/12 = 20

    Ou seja, os 20 livros equivalem a 1/12

    Se 1/12 é 20

    Quanto é 12/12 = 1 = 100% dos livros?

    REGRA DE TRÊS

    1/12----------------------20

    12/12--------------------X

    X = 240

    Ou seja, foram catalogados 240 livros no total.

    Agora basta ver quanto João fez desses 240:

    240 x 5/12 = 100 livros

    TE ENCONTRO NA PRF OK!!!

  • Gabarito: Certo

    Com as proporções 1/4 , 1/3 e 5/12 não dá pra saber a quantidade de livros presentes, porém podemos saber o mínimo comum entre eles quais seja entre 4, 3 e 12 = 12

    Colocando como denominadores em comum ficaria : 3/12 + 4/12 + 5/12

    PELA PROPORÇÃO =

    P = 3/12 = 3x

    M = 4/12 = 4x

    J = 5/12 = 5x

    PELA QUESTÃO : Maria catalogou 20 A MAIS que PAULO =

    M = 20+P

    4x = 20 + 3x

    x=20

    JOÃO = 5x

    logo : 5. 20 = 100

    100 > 90

  • usei 100 livros como cálculo

    P= 1/4= 25

    M= 1/3= 33

    J=5/12 (é o que resta) 42

    com isso fui apenas subindo o número total de livros até chegar até chegar em um número onde maria tenha 20 livros a mais que João. Não sei fórmula, mas acerto 90% apenas interpretando as questões

  • GABARITO CERTO

    Resolução do Prof. Guilherme Neves do Estratégia Concursos:

    https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2018/12/27021118/FUB.pdf

  • 120 livros de base. joão 50, maria 40 e paulo 30. agora use 240 livros e pronto analise

  • Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12

    PAULO (P) = 1/4

    MARIA (M) = 1/3

    JOÃO (J) = 5/12

    SABEMOS QUE P + M + J = 100% DOS LIVROS (L)

    Maria, catalogar 20 livros a mais que Paulo

    LOGO, M - P = 20 pois Maria tem 20 a mais que Paulo

    M - P = 20

    1/3 - 1/4 = 20

    mmc de 3 e 4 = 12 , logo temos:

    12/3x1 = 4

    12/4x1 = 3

    4-3/12 = 1/12

    Assim temos que 20 livros representa 1/12 do total de livros

    20 ------- 1/12

    X -------- 1 (um é igual a 100%)

    1/12X = 20

    1X = 20.12

    X = 240

    temos então 240 livros ao todo

    se João fez 5/12 dos livros:

    5/12x240 = 5x240/12 = 1200/12 = 100

    joão catalogou 100 livros, mais que 90, questão CERTA