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Errado
Ocorrerá em X = 24
Caculando o vértice de X
Xv = -b / 2.a
Xv = -96 / 2.(-2)
Xv= 24
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Xv=-b/2a e só correr pro abraço :)
GABARITO: ERRADO
Caso a < 0:A concavidade da parábola está voltada para baixo. Nesse caso, o vértice (V) é o ponto de máximo da função, ou seja, o maior valor que a função pode assumir.
Em Xv= -b/2a , ela tem o seu valor máximo, que é F(x)=Yv= -Delta/4a
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INCORRETO
Utiliza-se o X do Verticie
-b
2a
-B ( -96 ) / 2a ( 2 x -2 ) = 24
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Sempre que pedir o máximo de uma função, basta analisar sua derivada primeira e igualar ela a 0.
f(x) = -2x² + 96x + 440
f'(x) = -4x +96
Igualando f'(x) a 0
-4x + 96 = 0
4x = 96
x = 96/4
x = 24.
24 ≠ 28, logo gabarito errado
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BIZU!
Vértice da parábola:
Xv = - b/2a e Yv = (Xv) = -delta/4a
Valor Máximo da Função em x
f(x) = –2x2 + 96x + 440
X = - (96) / 2 x (-2)
X = - 96 / - 4
X = 24
ERRADO
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Uma dúvida,eu achava que o valor máximo e o valor mínimo de uma função quadrática é dado pelo Yv, -delta/4a.porque no Y será até aonde a concavidade vai. ????
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valor máximo não seria o yv?
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Pelo que entendi, a questão não quer saber o valor máximo, mas onde ele ocorre.
Ela afirma que isso acontece em x = 28.
A fórmula para encontrar o ponto onde ocorre o valor máximo é: - b/2a.
x = -b/2a
x = -96/-4
x = 24.
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Tb achava que o valor máximo era dado elo vértice de y.
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PEÇAM COMENTÁRIO DO PROFESSOR QUANDO ESTIVEREM COM DÚVIDAS! Vamos utilizar as ferramentas disponíveis para melhorar o aprendizado. :)
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xr = - b / 2.a
xr = - 96 / 2 (-2)
xr = - 96 / - 4
xr = 24
Obs: Se tem o coeficiente negativo a concavidade da parábola é para baixo, assim ela possui um valor máximo, se tivesse falando em valor negativo/menor valor, automaticamente estaria errado.
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Temos a fórmula do calculo máximo do vértice.
-b
-----
2.a
a=-2
b=96 passando p/ fórmula fica:
-96
-------
2x(-2)
-96
------
-4
=24
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Jeferson da Rocha, o enunciado pede o valor máximo da f(x).
Por isso será a fórmula para descobrir o vértice de x (-b/2a)
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Galera, realmente, em geral, quando a questão pedir o máximo da função, ela será encontrada em Yv.
Porém veja que a questão foi específica e pediu o valor máximo em relação a X (afirmando que x = 28)
Com isso procuramos o Xv, que é dado por -b / 2. a.
Vejam que se tentarem encontrar p valor de Yv, não conseguirão definir o valor de DELTA... daí já da pra desconfiar que realmente a questão quer o Xv.
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= ax+ bx + c. A parábola tem a concavidade voltada para cima quando o coeficiente é positivo, ou seja, a > 0. Caso seja negativo (a < 0), a concavidade fica voltada para baixo
no caso podemos observar que a é menor que 0, ou seja a função não terá um valor máximo, sim um valor mínimo, dai já da para matar a questão.
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Sobre a dúvida se o valor máximo é o Yv.
Gente, numa parábola, o valor máximo ou mínimo é um ponto no plano cartesiano onde esse ponto é formado por (Xv,Yv). Eu posso dizer que quando eu acho o Xv, a parábola atingiu seu valor máximo ou mínimo (mesmo que eu não saiba quais são esses valores).
Lembrando que, numa MESMA parábola, não tem máximo e mínimo não, pois quando existe um, o outro é o infinito, só tem ou o máximo ou mínimo. Quando o U ta pra cima, tanto Xv quanto Yv te dará os valores MÍNIMOS, quando o U ta pra baixo, então tanto o Xv quanto o Yv te dará o valor máximo.
(af que enrolada, mas eu tentei explicar e o q vale é a intenção kkkkk)
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Gabarito E.
A questão perde o X do vértice. (Lembrando que ela é bem explicita ao pedir o valor de X)
f(x)= -2x²+96x+440=0
a= 2, b= 96, c= 440.
Xv= -b/2.a
Xv= -96/2.2
Xv= 24
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o único comentário que explicou foi o do Marcel Oliveira, procurem ele ai galera!!
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Note-se, de antemão, que a questão traz uma função decrescente.
- CRESCENTE: a > 0
- DECRESCENTE: a < 0
Depois disso, use a fórmula -b/2.a para encontrar o X do vértice.
-96/2.-2
-96/-4
-> 24
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É verdade, ele pediu em relação ao valor de "x" e não ao valor do máximo da função (yv).
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Pessoal, fiz a resolução desta questão:
https://youtu.be/xD_Yao0hwaY
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-B/2.a
-96/2.(-2) = 24
GABARITO ERRADO
FOCO PM AL 2020
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Xv = - b/2.a
Yv = - DELTA/4.a
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Só igualar a primeira derivada igual a 0.
–2x² + 96x=0
Resolvendo a equação fica: x=24
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Xv (X do vértice) = -b/2a
b=-96
a= -2
Xv= -96/2.-2 = -96/-4 = 24
Resposta Errada
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Demorei demais pra enteder isso, mas finalmente aprendi.
Quando pedir o valor maximo do X, a formula é Xv = -b/2a
Aqui ele quer saber em qual ponto da LINHA X (abcissa) o Y vai ter o valor maximo/minimo.
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Quando pedir o valor maximo/minimo da parabola, ai sim que você vai usar Yv=Delta/4a
Aqui ele quer saber na LINHA Y (ordenada) qual o ser valor maximo ou minimo.
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GABARITO ERRADO
Resolução do Prof. Guilherme Neves do Estratégia Concursos:
https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2018/12/27021118/FUB.pdf
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Pessoal, quando o exercício pergunta QUAL o valor máximo ou mínimo da função, ele quer saber do Yv. Quando o exercício quer saber se o mínimo ou máximo ocorre EM, ele quer saber o Xv. Nesse aí o enunciado já deixou certinho o que ele queria. *_*. Força, a matemática é linda!
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GABARITO: ERRADO
Um detalhe antes da resolução da questão:
- Veja que o enuciado fala em valor máximo, mas ele está se referido ao valor do "Xv", visto que ela está perguntado se quando x=28 esse vai ser o valor máximo da função.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO
1º MANEIRA: ACHAR O VALOR DE "Xv"
f(x) = –2x^2 + 96x + 440
Xv = -b / 2.a
Xv = -96 / 2.(-2)
Xv= 24
2º MANEIRA: FAZENDO PELA A DERIVADA DA FUNÇÃO;
f(x) = –2x^2 + 96x + 440
f(x)" = –4x + 96
-4x +96 =0
4x = 96
x = 96/4
X = 24
OBS: nessa divisão acima ele que saber o valor do resultado é 28, desse modo, para diminuir os cálculos você pegar o "valor do dividir" e multiplica com "o valor do x" dando no enunciado.
28 x 4 =112
@MOURA_PRF
#FÉ NA MISSÃO
"NÃO BATA O SINO, UMA VEZ QUE A DOR É TEMPORÁRIA, MAS A SATISFAÇÃO DE NÃO TEM PARADO E, PRINCIPALMENTE, TER CONSEGUIDO CONQUISTA É PARA SEMPRE, ENTÃO, ENGOLHE O CHOROR E BOLA PARA FRENTE"
"NÃO IMPORTA O MOMENTO DA SUA VIDA, SEMPRE EXISTEM MOTIVOS PARA CONTINUAR A LUTAR PELOS SEUS SONHOS E TER ESPERANÇA EM NOVOS RECOMEÇOS."
"DESCOBRI QUE EU ERA CAPAZ DE REALIZAR QUALQUER COISA, DESDE QUE ESTIVESSE DISPOSTO A PAGAR O PREÇO".
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Pra quem quiser uma resolução em vídeo https://www.youtube.com/watch?v=uuv1CfBwh9M&ab_channel=Matem%C3%A1ticodePlant%C3%A3o
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Questão resolvida passo a passo no link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=eyE-_AVKab8
Bons estudos!
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pessoal ... realmente a interpretação de vcs em quanto ao y ta certa ,pois o y nos leva ao topo da parábola só que existe uma interpretaçãozinha ai de leves que é assim .
a questão informa inicialmente ''O valor de máximo para a função'' o qual poderiamos identificá-lo como o Y SÓ QUEEE no final ele emenda com uma dessa '' ocorre em x = 28.'' para um único ponto no plano cartesiano temos um X e um Y e a sua descrição x= 28 só nos leva a entender que é o X mesmo .
obg galerinha .