EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS IMPORTANTES
1. P→Q⇔ (~P) ∨ Q
Regra para se escrever um “se… então…” como um “ou” e vice-versa:
1º) NEgar a 1ª parte
2º) Trocar o conectivo “se… então” pelo conectivo “ou”; ou trocar o conectivo “ou” pelo “se… então…”
3º) MAnter a 2ª parte
2. P → Q ⇔ (~Q) → (~P) (Contrapositiva)
Devemos negar as duas partes e depois “inverter” as posições das proposições obtidas.
apostila do estrategia concursos https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/proposicoes-equivalentes-logica-proposicional-4/
Gabriela Verissimo, negativo!
A negação da Condicional (Se, então) se dá através da manutenção da primeira parte da sentença e a negação da segunda parte, fazendo a troca do conectivo (se, então) pela conjunção (E). Ou seja, ¬(negação) de (P->Q) = P ^ (¬Q)
De forma mais simples, é aquele macetinho do MANE, em que MA é mantém a 1ª e NE é nega a 2ª e troca pelo E.
Existem duas equivalências possíveis para a Condicional. Sendo a primeira a da Contrapositiva e a outra a do Silogismo Disjuntivo.
Contrapositiva: Trocar a ordem das frases da sentença, negando seus valores (Inverte e Nega). Ou seja, P->Q = (¬Q) -> (¬P).
Silogismo Disjuntivo: Nega-se a primeira parte, repete-se a segunda e troca o conectivo (NEgaY - ou - MARntém). Ou seja, P->Q = (¬P) v Q.
Resumindo:
NEGAÇÃO DA CONDICIONAL = Regra do MANE. Mantém a 1ra, nega a 2da e troca pelo E.
EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL= Regra do Inverte e Nega. Inverto as frases e seus valores, mantenho o conectivo.
EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL= Regra do NEYMAR. Nego a 1ra, mantenho a 2da e troco pelo OU.