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questão elegante!!!!!
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MA ➡ LL (se maria almoça, então luisa lava)
MA ^ BC (maria almoça e bianca compra)
BC <-> LT (bianca compra se, somente se, lucia trabalha)
LL (Luisa lava); é a verdadeira V
MA ➡ LL (só pode ser V➡V = V)
MA ^ BC (se MA é V, para dar V no "^", BC tem que ser V; V^V = V)
BC <-> LT (se BC é V, então LT precisa ser V também, é se somente se; V <-> V = V)
Então a alternativa correta é a E = MA ^ LT (V^V = V)
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dizemos que P é condição suficiente para Q, qnd P ser verdadeiro, obrigatoriamente Q tbm será verdadeiro
dizemos que Q é condição necessária para P qnd para P ser verdadeiro, necessariamente, Q tem q ser verdadeiro. Entretanto, Q sendo verdadeiro não necessariamente P será verdadeiro
EX:
P: Chove
Q: Chão molha
Se chove, então o chão fica molhado
Observe que chover é suficiente para o chão molhar, pois toda vez que chove o chão molha. Já o chão molhar é condição necessária para chover, pois não é possível chover sem o chão molhar. OBS: Entretanto, o chão estar molhado não significa que choveu.
Em caso de bicondicional, uma proposição é condição necessária e suficiente para outra, e vice-versa
em relação à questão::
Sabemos que Luisa lava. E para Luisa lavar é necessário que Maria almoce
Assim> Luisa lava. Maria almoça.
Sabemos ainda que Luisa lavar é condição suficiente para Bianca comprar
Portanto> Luisa lava. Maria almoça. Bianca compra.
Por fim, Bianca comprar é condição necessária e suficiente para Lucia trabalhar
Conclusão> Luisa lava. Maria almoça. Bianca compra. Lúcia trabalha.
Analisando as alternativas: gab E
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Dica!! Condição SEficiente ENecessária.
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é condição necessária para = se então
é condição suficiente para = se então
é condição necessária e suficiente = se somente se
Escrever frase por frase separado e aplicar V e F, trabalhoso na hora da prova!!!!
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Maria almoçar é condição necessária para Luisa lavar. Ou seja: L.L -> M.A
Maria almoçar é condição suficiente para Bianca comprar: Ou seja: M.A -> BC
Bianca comprar é condição suficiente e necessária para Lucia trabalhar: Ou seja, B.C <--> L.T
Resolvendo:
L.L -> M.A = v
M.A -> B.C = v
B.C <--> L.T = v
L.L= v
Se L.L é V, então M.A tb tem que ser V
Se M.A é V, então B.C tb é V
Se B.C é V, então L.T tb é V
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*PRIMEIRO PASSO- fazer transposição da condição suficiente(COMEÇO) e necessária(FINAL) para o SE ENTÃO.
*SEGUNDO PASSO - fazer implicação lógica do se então ,pela qual todos serão verdadeiros.
GABARITO E.
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Primeiro tem que saber a diferença entre suficiente e necessário, vamos lá:
p ---> q ( se então).
P é condição suficiente para Q.
Q é condição necessária para P.
p <--> q (se e somente se).
P e Q são condições suficientes e necessárias em ambas.
Agora é só montar:
1º PARTE: Maria almoçar é condição necessária para Luisa lavar e condição suficiente para Bianca comprar.
SE LUISA LAVAR ENTÃO MARIA IRÁ ALMOÇAR.
SE MARIA ALMOÇAR ENTÃO BIANCA IRÁ COMPRAR.
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2º PARTE: Bianca comprar é condição necessária e suficiente para Lúcia trabalhar.
SE BIANCA IRÁ COMPRAR SE E SOMENTE SE LUCIA TRABALHAR
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Montada as três premissas vamos fazer as negações e afirmações conforme dado abaixo.
Então, quando Luisa lava, podemos concluir corretamente que:
NUMEREI AS QUE EU PREENCHI ANTES EM ORDEM CRESCENTE.
..............................V (2)-------->V (1)
SE LUISA LAVAR ENTÃO MARIA IRÁ ALMOÇAR. = V
..............................V (3)-------->V (4)
SE MARIA ALMOÇAR ENTÃO BIANCA IRÁ COMPRAR. = V
...............................V(5) -------->V (6)
SE BIANCA IRÁ COMPRAR SE E SOMENTE SE LUCIA TRABALHAR. = V
Logo,
BIANCA COMPRA, LUCIA TRABALHA E MARIA ALMOÇA.
Gabarito E)
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Letra E.
e) Certo. Do enunciado é possível chegar às seguintes conclusões:
• Se Luiza lavar, então Maria almoça.
• Se Maria almoçar, então Bianca compra.
• Bianca compra se somente se Lúcia trabalhar.
O ponto de partida é “quando Luisa lava” e essa premissa deve ser verdadeira. Vale lembrar que no “se, então” não se pode ter verdadeiro de um lado e falso do outro (V → F = F), pois o resultado, nesse caso, será falso. Como “Luisa lava” é verdadeiro, então “Maria almoça” não pode ser falso. Como “Maria almoça” é verdadeiro, então “Bianca compra” também precisa ser verdadeiro. Por fim, no caso do “se somente se”, ambos os lados devem ser verdadeiros. Logo, como “Bianca compra” é verdadeiro, então “Lúcia trabalha” também é verdadeiro.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Gostei da questão sobre sororidade.
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SE= CONDIÇÃO SUFICIENTE.
ENTÃO= CONDIÇÃO NECESSÁRIA.
SE SOMENTE SE = CONDIÇÃO NECESSÁRIA E SUFICIENTE.
LUISA LAVAR (V) -------> MARIA ALMOÇAR (V) : (V)
MARIA ALMOÇAR (V) ------> BIANCA COMPRAR (V) : (V)
BIANCA COMPRA (V) <---------> LUCIA TRABALHA (V): (V)
A) MARIA NÃO ALMOÇA (F) OU LÚCIA NÃO TRABALHA (F) : (F)
B) BIANCA COMPRA (V) E MARIA NÃO ALMOÇA (F) : (F)
C) BIANCA NÃO COMPRA (F) OU LÚCIA NÃO TRABALHA (F) : (F)
D) NEM MARIA ALMOÇA (F) NEM BIANCA COMPRA (F) : (F)
E) MARIA ALMOÇA (V) E LÚCIA TRABALHA (V) : (V) (GABARITO)
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Luísa Lava->Maria almoça
Maria almoça->Bruna Compra
Bruna Compra->Lúcia trabalha.