SóProvas


ID
2872498
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Visando atingir metas econômicas previamente estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas colocarem certos produtos em promoção. Uma determinada loja de departamentos colocou em oferta os seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3 800,00. Se ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3 400,00. A televisão mais a estante sairiam por R$ 4 200,00. Um cliente resolveu levar duas televisões e um sofá que estavam na promoção, conseguindo ainda mais 5% de desconto pelo pagamento à vista.


O valor total, em real, pago pelo cliente foi de

Alternativas
Comentários
  • É necessário saber organizar os dados , fazer sistemas de equações e trabalhar com porcentagem.

    Ele quer saber quanto deu 2 Televisoes + 1 Sofá com o desconto de 5%

    Televisão (T), Sofá (S) e Estante (E)

    Montando as equações:

    1) T + S = 3800 ---> S = 3800 - T

    2) S + E = 3400 ---> 3800 - T + E = 3400 ---> E = 3400 - 3800 + T

    3) T + E = 4200 ---> T + 3400 - 3800 + T = 4200 ---> 2T = 4600 --> T= 2300

    Sabendo o valor de T, agora eu vou descobrir o valor de S:

    S = 3800- 2300 = 1500

    Situação- Problema:

    2T + S e depois diminuir 5%

    2T + S = 4600 + 1500 = 6100

    6100 É O VALOR SEM O DESCONTO

    10% de desconto diminuiria 610 reais, como o desconto é de 5%, o valor que vai ser diminuido é a metade de 610, ou seja, 305.

    6100 - 305 = 5 795

    Alternativa D

  • X=TV

    Y=sofá

    Z=estante

    Dados da questão

    X + y = 3.800

    Z + y= 3.400

    X + z = 4.200

    Solução

    X + y = 3.800 (-1) Multiplicamos por -1

    -X - y = -3.800

    X + z =4.200

    Cortando o x's temos :

    - y + z = 400 (-1)Multiplicamos por -1

    Y - z = -400

    Y + z = 3.400

    Cortando os z's temos :

    2y = 3.000

    Y = 3.000/2

    Y= 1.500

    Pegando uma das primeiras equações dadas no enunciado temos :

    × + Y = 3.800

    Substituindo para achar o valor de x temos

    X + 1.500 =3.800

    × = 2.300

    Substituindo temos:

    2× + y ( duas TVs mais um sofá )

    2 vezes 2.300 + 1.500

    6.100

    5% de 6.100 = 305

    6.100 - 305= 5.795

    Valor total pago letra D

  • entendi tudo

  • Gabarito: D) 5 795,00.

    T + S = 3800

    S + E = 3400

    T + E = 4200

    -Somando tudo:

    3800 + 3400 + 4200 = 11400

    -Como tem dois de cada, dividimos por 2:

    11400 / 2 = 5700

    -Vamos isolar E (estante) para depois descobrirmos o valor da televisão e do sofá:

    -PRIMEIRA EQUAÇÃO

    5700 = T + S + E

    T = 5700 - S - E

    2T = 11400 - 2S - 2E

    =================

    -SEGUNDA EQUAÇÃO

    T + S = 3800

    T = 3800 - S

    2T = 7600 - 2S

    =================

    -Igualando as duas:

    11400 - 2S - 2E = 7600 - 2S

    (corta 2S dos dois lados)

    11400 - 2E = 7500

    3800 = 2E

    E = 1900

    =================

    T = 4200 - E

    T = 4200 - 1900

    T = 2300

    como são duas televisões --> 2300 x 2 = 4600

    S = 3400 - E

    S = 3400 - 1900

    S = 1500

    4600 + 1500 = 6100

    6100 x 0,95 = 5795

  • Problema básico de sistema de equações com porcentagem contendo 3 variáveis e três equações. Primeiramente resolvemos o sistema de equações e determinamos cada uma das três variáveis. Determinada as variáveis, somamos de acordo com o enunciado da questão e multiplicamos o valor por 0,95 a fim de descontar os 5% relativo ao pagamento à vista.

  • Correção no link:

    youtu.be/BREoNNcvbGo

  • T = TELEVISÃO

    S= SOFÁ

    E= ESTANTE

    ESCREVA AS TRÊS EQUAÇÕES

    T+S= 3.800

    S+E=3.400

    T+E= 4.200

    ESCOLHA UMA PARA ISOLAR E DEPOIS VÁ SUBSTITUINDO CONFORME OS RESULTADOS

    T+S= 3.800

    S= 3.800-T

    §§§§§§§§§§§§§§

    S+E= 3.400

    3.800-T+E= 3.400

    E= 3.400-3.800+T

    E= -400+T

    §§§§§§§§§§§§§§

    T+E=4.200

    T- 400+T= 4.200

    2T=4.200+400

    T= 4.600/2

    T=2.300

    §§§§§§§§§§§§§§

    T+S=3.800

    2.300+S=3.800

    S=3.800- 2.300

    S=1.500

    §§§§§§§§§§§§§§

    2T+S

    2.2.300+ 1.500

    6100

    §§§§§§§§§§§§§§

    Agora é só multiplicar por 0,05, pois isto é o mesmo de 5% = 5/100 e o resultado subtrair.

    6100X0,05=305

    6100-305= 5795

  • 1° CASO DA PROMOÇÃO: TV E SOFÁ

    T + S = 3.800

    S = 3.800 - T (ISOLE S)

    2° CASO DA PROMOÇÃO: SOFÁ E ESTANTE

    S + E = 3.400

    3.800 - T + E = 3.400 (SUBSTITUI S POR "3.800-T")

    E = 3.400 - 3.800 + T (ISOLE E)

    E = -400 + T

    3° CASO DA PROMOÇÃO: TV E ESTANTE

    T + E = 4.200

    T + 3.400 - 3.800 + T = 4.200 (SUBSTITUI E POR "3.400-3800+T")

    2T = 4.600

    T = 2.300

    AGORA QUE SABEMOS O VALOR DE T, PODEMOS VOLTAR E DESCOBRIR O VALOR DO SOFÁ E DEPOIS O DA ESTANTE:

    S = 3.800 - 2.300

    S = 1.500

    E = -400 + 2.300

    E = 1.900

    O CLIENTE LEVOU 2 TELEVISÕES E UM SOFÁ, O QUE RESULTOU EM UM CERTO VALOR X:

    2T + S = X

    2*2.300 + 1.500 = X

    4.600 + 1.500 = X

    6.100 = X

    O VALOR TOTAL DEU 6.100 REAIS, MAS ELE GANHOU 5% DE DESCONTO:

    6.100 -------- 100%

    X ------------- 5%

    100X = 30.500

    X = 30.500 : 100

    X = 305 reais de desconto

    O VALOR FINAL QUE O CLIENTE PAGOU FOI:

    6.100 - 305 = 5.795 reais

  • Situação A. Televisão+ Sofá:= 3.800

    Situação B. sofá+ estante= 3.400

    Situação C. Televisão+ estante= 4.200

    Ao analisar, podemos perceber que há uma diferença de 400 reais, tanto da situação B em relação a "A", quanto da situação C em relação a "A". Então pegaremos essas duas diferenças e somamos (400+400= 800). Após feito isso, vamos a procura de um dos valores, somaremos o (valor da tv+ sofá) ao valor que achamos e logo em seguida dividiremos por dois. Chamaremos o Sofá+tv de "2x"

    2x= 3.800+ 800

    2x=4600

    x=4600/2

    x=2300

    Após ter achado um valor, agora é só subtrair 3.800 por 2.300, o resultado será 1.500

    Para sabermos quem é quem, é só analisar, se a situação C, no qual se encontrava a tv era 400 reais a mais que a situação B( que se encontra o sofá), logo, o valor maior será o da televisão.

    Em seguida, vamos ver o valor que a moça comprou, ela comprou 2 tv+ 1sofa, então ficará:

    2.(2.300)+ 1500

    4.600+ 1500= 6100

    As compras que ela fez deu 6.100 sem os 5% de desconto. E necessário agora achar o valor desses 5%

    6.100--- 100%.

    X ----- 5%.

    6.100×5

    100×X

    61×5=305

    Achado o valor, é só subtrair o valor total pelo valor do desconto 6.100-305 = 5.795

    Resposta: letra D

  • T + S = 3.800

    S + E = 3.400 .(-1)

    T + E = 4.200

    T + S = 3800

    -S - E = -3400

    T + E = 4.200

    2.T = 4.600 => 2 televisões custam R$ 4.600,00

    S = ?

    1.T = 2.300

    T + S = 3.800

    2.300 + S = 3.800

    S = 3.800 - 2.300

    S = 1500

    2.T + S => 4.600 + 1.500 = 6.100

    Houve um desconto de 5%

    95% de 6100 = 5.795

    Letra D

  • T + S = 3800 ( T= 3800-S )

    T + E = 4200

    S + E = 3400 ( E= S - 3400 )

    T + E = 4200 > (3800-S) + (3400-S) = 4200

    7200 - 2S = 4200 -> 2S= 3000 -> S = 1500

    T=2300 x 2 = 4600

    S=1500

    4600+1500=6100x0,95 = 5795

  • T+S= 3800

    S+E= 3400 -> E = 3400 - S (ISOLE O "E").

    T+E= 4200 -> T + 3400 - S = 4200 (SUBSTITUA O "E" NESSA EQUAÇÃO)

    T - S = 4200 - 3800

    T - S = 800 (ESSA EQUAÇÃO COM A DE BAIXO PRECISA SER "COMPARADAS"

    T + S = 3800 ( T +T+S-S=800+3800 , CORTA O "S")

    2T = 4600

    T= 4600/2

    T= 2300

    T + S = 3800

    2300 + S = 3800

    S = 3800 - 2300

    S = 1500

    MULTIPLIQUE O VALOR DA TELEVISÃO POR 2 , PORQUE FORAM DUAS: 23000 . 2 = 4600

    SOME ESSE RESULTADO COM O SOFÁ: 4600+1500= 6100

    COM O DESCONTO DE 5%, FICA 0,95: 6100 . 0.95 = 5795.

  • Construa o sistema de equações:

    T + S = 3800

    S + E = 3400

    T + E = 4200

    Comece a manipular:

    S = 3800 - T

    3800 - T + E = 3400

    E = 3400 - 3800 + T

    T + 3400 - 3800 + T = 4200

    2T = 4200 - 3400 + 3800

    2T = 4600

    T = 2300

    Valor da TV descoberto. Bora pro sofá:

    2300 + S = 3800

    S = 3800 - 2300

    S = 1500

    Vamos para a situação do comando:

    2T + S = x

    2*2300 + 1500 = x

    x = 6100

    Não esqueça dos 5% de desconto:

    6100 * 0,95 = 5795

    Alternativa D.

  • perdida estou