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xV/60 + yV/90 + zV/120 = V
V(x/60 + y/90 + z/120) = V
z/120 = 1 - x/60 - y/20
z(x,y) = 120 - 2x - 4y/3
z(15,30) = 50.
Poderia fazer com porcentangens também, mas a contas ficariam muito chatas...
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Basta pensar de forma lógica, desprezando inúmeras contas.
Se, 60 Sacos de Cimento --- 1 Caminhão, então 15 sacos=1/4 do caminhão
Se, 90 Sacos de Cal --- 1 Caminhão, então 30 sacos=1/3 do caminhão
1/4 +1/3= 7/12 do caminhão, sobra então 5/12 x 120 = 50 Sacos Areia!
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Bom, 60cim = 90cal = 120ar...
Usando nossa tããão amada regrinha de 3:
60cim --------> 120 areia
15 cim -------> X areia
X=30 areia, ou seja, 15 sacos de cimento que já foram carregados = 30 latas de areia.
90cal -------> 120 areia
30cal -------> X areia
X=40 areia, ou seja, 30 sacos de cal que já foram carregados = 40 latas de areia.
Logo, 120-30-40 = 50 latas de areia restarão para completar o peso total do caminhão!
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60 cimentos equivale ao total de carga, assim como 90 cal equivale ao total ou também 120 cargas de areia equivale ao total.
O cliente pediu 15 cimentos, mais 30 cal e a quantidade que der de área.
Devemos adotar apenas uma unidade referencial, adotaremos os 15 cimentos para facilitar.
60 cimentos esta para 90 de cal assim como 30 cal esta para x
60/90 = x/30
x=20 cimentos, ou seja, a cada de 30 cal dentro do veiculo vale o peso de 20 cimentos.
Como temos já 15 cimentos, soma essas duas.
15 + 20 = 35 cimentos.
Voltando, ele disse que quer a carga máxima, essa carga máxima em relação ao cimento é 60, como temos 35, precisamos de 25 para completar, mas não queremos cimentos, mas areia.
120 areia equivale a 60 cimentos, então 25 cimentos equivale a x.
120/60 = x/25
x=50 cargas de areia.
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É só fazer um simples mmc
15/60+30/90+x/120
×= 50.
logo: A quantidade q fica em baixo de cada um é a q ele havia falado da capacidade máxima, e em cima ficou o quanto ele usou de cada um .... é como se fosse a lógica de uma probabilidade, em baixo fica o todo, e em cima o que ele queria. E assim, soma-se, pois ele quer quanto caberá no caminhão com todas as outras quantidades.
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podemos usar raciocínio lógico para resolver essa questão.
• O que cabe no caminhão:
# 60 sacos de cimento.
# 90 sacos de cal.
#120 latas de areia.
• Repare que existe uma proporção entre o que cabe da cimento e a quantidade de areia e o que cabe de cal e a quantidade de areia.
• Além disso, repare também que a cada 1 saco de cimento, o espaço equivale à 2 latas de areia. Já a proporção entre cal e areia é mais chatinha! Um saco de areia equivale à 4/3 de um saco de cal (quanto ao espaço ocupado). Você chega a essa conclusão fazendo X*90=120 → X=120/90 → X=4/3.
• Começamos pelo principio de que cabem 120 latas de areia SE MAIS NADA FOSSE PEDIDO. Mas como o cliente pediu outras coisas, iremos subtrair a quantidade de latas de areia para que elas caibam:
Se o querido pediu 15 sacos de cimento, será descontadas 30 latas de areia do total de areia que caberia no transporte (já que, como eu expliquei ali em cima, a areia é o dobro do total de cimentos). Até ai temos um total de 120-30=90 latas de areia. (se ele pedisse só os sacos de cimento, caberiam 15 sacos de cimento + 90 latas de areia).
• Acontece que o senhorito também pede 30 sacos de cal! Como a proporção entre areia/cal é de 4/3 e ele pediu 30 sacos de areia, basta fazer a seguinte operação:
(quantidade de cal)*(proporção)=quantidade de sacos que precisam ser subtraídos
30*4/3 = 10*4 = 40.
Como antes cabiam 90 sacos de areia (contado com o cimento), basta subtrair a quantidade quanto ao cal!
90-40 = 50.
Portanto, no caminhão caberá 15 sacos de cimento + 30 sacos de cal + 50 latas de areia.
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Pessoal, usei um raciocinio um pouco diferente para acertar a questão e irei compartilhá-lo.
60 sacos de cimento = 100% da carga
15 sacos de cimento = ?????
Usando a regra de 3, descobrimos que ocupa 25%.
90 sacos de cal = 100% da carga
30 sacos de cal = ????????
Usando regra de 3, vemos que ocupa 33,3%
Somando 33 com 25, percebemos que a compra ocupa 58% da capacidade do caminhão. Ou seja, estão sobrando 42%
42% de 120 dá 50, que é o número de latas que compraremos para ocupar 100% da capacidade do caminhão.
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60 sacos de cimento-----------100% da carga
15 sacos de cimento----------------x
60x = 1500
X = 150/6
X = 25% => 15 sacos de cimento
90 sacos de cal------------100%
30 sacos de cal--------------y
9y = 300
y = 300/9
y = 33% => 30 sacos de cal
25% + 33% = 58%
falta 42%.
42% de 120 = 50,4 => ainda suporta 50 latas de areia.
Letra C
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Fiz diferente de todos os comentários.. Não sei se está certo, mas vou deixar aqui, vai que ajuda alguém.
60 sacos de cimento equivalem a 90 sacos de cal. Ou seja, 30 sacos de cal equivale a 20 sacos de cimento ( 30x2/3).
Logo, o peso no caminhão até agora seria 15 sacos de cimento + 20 sacos de cimento (que na vdd são os sacos de cal) + x. Esse x é o quanto falta pra 60 (limite dado no enunciado). Logo, x = 25 latas de cimento. Sabendo que 1 lata de cimento equivalem a 2 latas de areia, se precisamos do peso de 25 sacos de cimento, teremos que ter 50 latas de areia.
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Aquela questão que existe mil maneiras de resolver, eu fiz por equação.
• 120 areia = 60 cimento. -> Cimento = 2 * Areia
• 120 areia = 90 cal -> Cal = 4/3 * Areia
Achando a equação, igualar o valor da equação do total de sacos do caminhão.
1°) 15 cimento = 30 areia ( 2*15 )
2°) 30 cal = 40 areia ( 4/3 * 30 ).
3°) 120 - 70 = 50.
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15 sacos de cimento = 25% da capacidade
30 sacos de cal = 33% da capacidade
Total = 58% da capacidade
Arredondando pra 60%, basta fazer 40% de 120
48, aproximadamente 50.
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Gente, meu raciocínio foi esse:
- Ver a fração que estava ocupada
- 15 sacos de cimento: 1/4 da capacidade total (60)
- 30 sacos de cal: 1/3 da capacidade total (90)
2. Fazer uma equação, em que X é a quantidade de areia e 1 é 100% (caminhão cheio)
- 1/4+1/3 +X = 1
- (Fazer mmc): 3+4+12X = 12
- 12X = 12-7
- X= 5/12
3. Achar a fração equivalente com o denominador 120 (número máximo de sacos de areia):
O resultado é o 50, letra C
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Eu fiz de uma forma tão rápida e simples, que nem precisou de tanta conta.
Acompanhem:
120 é o dobro de 60, logo os 15 sacos de cimentos será igual a 30 latas de areia.
30 sacos de cal é 1/3 da capacidade do caminhão. E 1/3 de 120 é 40.
Então 30 + 40 = 70
120 - 70 = 50
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Eu fiz de uma forma tão rápida e simples, que nem precisou de tanta conta.
Acompanhem:
120 é o dobro de 60, logo os 15 sacos de cimentos será igual a 30 latas de areia.
30 sacos de cal é 1/3 da capacidade do caminhão. E 1/3 de 120 é 40.
Então 30 + 40 = 70
120 - 70 = 50
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15/60 + 30/90 + x/120 = 1
Simplificando:
1/4 + 1/3 + x/120 = 1
MMC:
30 + 40 + x = 120
x = 120 - 70
x = 50
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amigos fiz essa usando % rsrs
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O melhor jeito de fazer essa questão é desenhando.
Desenhe um retângulo ( pode ser qualquer outra figura geométrica, eu achei melhor essa pq já lembrava a caçamba do caminhão haha), divida em 12 partes, que representam as 120 latas de areia e cada parte valerá 10. Agora é só pintar 1/3 da figura, fatia correspondentes ao cal e depois 1/4 de cimento.
No final sobrarão 5 espaços sem serem preenchidos, então você obtém a resposta que é 50.
Ex: bem tosco, desenhe no seu caderno e entenderá
1/4 de 12 Cimento= 3M
1/3 de 12 Cal= 4L
|L|L|L|L|M|M|M| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Essa divisão pode ser feita já que se trata do mesmo espaço.
Quando puder, faça sempre o simples, não se desgaste...
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1. Transformei tudo para cimento
60 cimentos - 90 cal
x - 30 cal
60 . 30 = 90 . X
X = 20 cimentos
Então, convertido, ele está levando 35 cimentos
60 cimentos - 120 latas
60 - 25 cimentos - X
X = 50 latas