SóProvas


ID
2872582
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa de construção comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou três projetos diferentes para serem avaliados pela direção da construtora, da seguinte maneira:


Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m x 10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00;

Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m x 30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00;

Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m x 20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00.


A direção da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitirá o maior lucro, sendo que este será igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno.


Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de

Alternativas
Comentários
  • Alguém para explicar essa questão? rsrsrs

  • Eu não entendi a parte que diz que nos projetos 2 e 3 o comprimento da rua é maior que o próprio comprimento do terreno comprado, aonde o terreno tem comprimento de 90 metros e os da rua são de 240 m, considerei isso então uma pegadinha por ser inviavel fazer esse calculo e fiz só o cálculo do projeto 1 e deduzi ser ele o de maior lucro.

    Projeto 1: 45×10

    Se sao 90m de comprimento, logo:

    45+45=90. Duas fileiras de lote.

    Se são 240m de largura, logo:

    10×24=240. 24 fileiras de lotes na largura. Sendo de duas em duas, portanto, 24×2=48 lotes.

    Valor obtido: 

    23000×48 lotes= 1104000

    Lucro obtido: 1104000-700000= 404000. Letra C.

  • para quem está na duvida, o primeiro lote será o escolhido e o seu valor total de venda será 1.104.000 reais.

    o lucro será este valor menos o da compra (700.000), logo, será 404.000 reais -letra B-

  • O maior lucro que eu encontrei foi de 420000 que foi o projeto 2... e o preço de venda é 1120000, só que não tem o resultado ali

  • Isso é verdade, Victória Vieira, mas o projeto 2 tem um lucro maior

  • O valor do investimento foi de 700.000. O projeto 1 terá 48 lotes de 45x10 (cada lote custando 23.000), o que totaliza 1.104.000, dessa forma, o lucro será de 404.000; o projeto 2 terá 24 lotes de 30x20 (cada lote custando 35.000) e tres ruas de 240x10, o que totaliza 840.000, dessa forma, o lucro sera de 140.000; o projeto 3 terá 24 lotes de 35x20 (cada lote custando 45.000) e uma rua de 20x40, o que totaliza 1.080.000, dessa forma, o lucro sera de 380.000. Portanto, o lucro do projeto 1 será o maior.

  • O projeto 2 é o mais vantajoso, pois ao final da divisão do terreno em lotes, teremos 32 lotes, no valor de 35000 cada.

    A questão foi elaborada sem levar em conta que havia duas formas de resolver: pela área de cada lote (dividindo pela área total) e pela quantidade de lotes.

    Só existe gabarito para a primeira forma de resolver (que foi a que o professor aqui fez), mas não existe pela segunda, que foi a que eu fiz.

  • PROJETO 1

    Dados: Lotes de 45mX10m - Sem rua - Cada lote será cobrado R$23.000,00

    É possível fazer a divisão do terreno em 48 LOTES de 45mX10m (duas fileiras com 24 lotes cada). Assim sendo, multiplica-se o número de lotes pelo valor de cada lote (48 X R$23.000,00 = R$1.104.000,00). Para saber o lucro basta diminuir o valor obtido pelo valor de compra do terreno (R$1.104.000,00 - R$700.000,00 = R$ 404.000,00 -> LUCRO).

    PROJETO 2

    Dados: Lotes de 20mX30m - Ruas de 10mX240m - Cada lote será cobrado R$35.000,00

    Para que todos os lotes tenham acesso, é possível realizar a divisão do terreno em 28 LOTES (1 fileira com 12 lotes com 20mX30m, duas fileiras com 8 lotes cada e com 30mX20m, mais duas ruas com 10mX240m). Assim sendo, multiplica-se o número de lotes pelo valor de cada lote (28 X R$35.000,00 = R$980.000,00). Para saber o lucro basta diminuir o valor obtido pelo valor de compra do terreno (R$980.000,00 - R$700.000,00 = R$ 280.000,00 -> LUCRO).

    PROJETO 3

    Dados: Lotes de 35mX20m - Ruas de 20mX240m - Cada lote será cobrado R$45.000,00

    Para que todos os lotes tenham acesso, é possível realizar a divisão do terreno em 24 LOTES (2 fileiras com 12 lotes cada e com 35mX20m mais uma rua com 20mX240m). Assim sendo, multiplica-se o número de lotes pelo valor de cada (24 X R$45.000,00 = R$1.080.000,00). Para saber o lucro basta diminuir o valor obtido pelo valor de compra do terreno (R$1.080.000,00 - R$700.000,00 = R$ 380.000,00 -> LUCRO).

    PORTANTO, O PROJETO 1 É AQUELE QUE APRESENTA MELHOR LUCRO PARA A CONSTRUTORA.

    -> ALTERNATIVA CORRETA: LETRA B - R$404.000,00

  • Letra B

    O terreno retangular tem área igual a:

    Área = comp. × largura = 90 × 240 = 21 600 m²

    Projeto 1:

     Lucro: 21600/ (45 ⋅10) * 23 000,00 = 21 600 / 450 * 23 000,00 = 48 * 23 000,00 = R$ 1 104 000,00

    Portanto, R$ 1 104 000 - R$ 700 000 = R$ 404 000,00

    Projeto 2: Como as ruas tem 10 m de largura. Logo, em 90 m terá 3 ruas de 10 m e 3 quadras de 20 m de comprimento.

    Lucro: 3 ( 20 * 240) (20 * 30) * 35 000,00 = 14 400 / 600 * 35 000,00 =24 * 35 000,00 = R$ 840 000,00

    Portanto, R$ 840 000 - R$ 700 000 = R$ 140 000,00

    Projeto 3: Como as ruas tem 20 m de largura. Logo, em 90 m terá 1 rua de 20 m e 2 quadras de 35 m.

     Lucro: 2 ( 35 * 240) (35 * 20 ) * 45 000,00 = 16 800 / 700 * 45 000,00 = 24 * 45 000,00 = R$ 1 080 000,00

    Portanto, R$ 1 080 000 - R$ 700 000 = R$ 380 000,00

    Logo, o maior lucro será de R$ 404 000,00

    Fonte:

  • "A questão foi elaborada sem levar em conta que havia duas formas de resolver: pela área de cada lote (dividindo pela área total) e pela quantidade de lotes."--- não existe essa maneira citada de resolver pela área, pois se pensar bem, a divisão de lotes e ruas tem que serem feitas de modo que TODOS os lotes seja possível acesso. Dessa forma, calcular a área total deles não resulta em item correto.

  • Será que os caras esquecem que tem mais 89 questões pra fazer? Pôr um negócio que leva uns 10 minutos pra fazer é falta de criatividade e de compromisso com o aluno!

  • Né isso pelo amor de Deus home, uma questão dessa é surreal!! muito tempo. só pula, só pula. É bem melhor deixar essa questão pro final e fazer 3 no mesmo tempo, que perder 10 min em 1.

  • Valar da compra = R$ 700.000,00

    Lucro = valor da venda - valor da compra

    Projeto 1:

    Lotes de 45 m x 10 m

    Preço do lote = R$ 23.000,00

    Total de 24 + 24 = 48 lotes

    Valor da venda = 48 x 23.000

    Valor da venda = R$ 1.104.000,00

    Projeto 2:

    Lotes de 20 m x 30 m

    Preço do lote = R$ 35.000,00

    Total de 28 lotes

    Total da venda = 28 x 35.000

    Total da venda = R$ 980.000,00

    Projeto 3:

    Lotes de 35 m x 20 m

    Valor do lote = R$ 45.000,00

    Total de 12 + 12 = 24 lotes

    Valor da venda = 24 x 45.000

    Valor da venda = R$ 1.080.000,00

    Devo escolher o projeto 1, pois teve um valor de venda maior.

    Lucro = 1.104.000 - 700.000

    Lucro = R$ 404.000,00

    Letra B

  • Total falta de respeito com os estudantes. NUNCA que essa questão é feita em 3 minutos.

  • Chute puro kkkkkkk Ideias para chutar como 70% das questões não são A nem E, restando 3 e a sua lógica (talvez, sorte rs), indo assim de B.

  • 240.90 =21600 m² que a empresa comprou, inicialmente.

    projeto 1= 45.10=450 m²

    21600/450= 48 lotes

    como cada lote valia 23 000 reais

    23000.48= 1.104.000

    ele quer saber o lucro então faz a diferença, 1.104.000-700.000= 404.000

    Letra B

  • Engraçado que o terreno tem 90 m de comprimento, mas as ruas 240.

  • com menos ruas e aproveitando 100% do lote para vender claramente ele vai ter mais lucro com o primeiro projeto

  • Percebi que na questão dizia que a área total era um retângulo de 90x240 No primeiro projeto diz que os lotes foram divididos em 45x10, sabendo que um retangulo é as medidas 2x entao 180x480 Dividindo 480 por 10 = 48, então 48 vezes X (valor proposto) subtraido pelo custo 700000=404000 Sabendo que as outras áreas se perdia espaço, nunca daria um resultado igual ou maior.
  • No projeto 1, aproveita-se todo o terreno e temos 1104k de lucro.

    Nos outros dois projetos, mesmo que fossem aproveitados todo o terreno (o que não é o caso) não se chegaria a nenhum outro resultado.

    Portanto, a única opção cabível é o projeto 1.

    C, D e E são absurdas, só por lógica já se tem 50% de chance de acertar a questão;

  • Dava pra ver o lucro do primeiro projeto e descartar todas as outras alternativas, porque os outros lotes nunca iriam dar mais do dobro de lucro do primeiro. Único jeito pra responder na prova no olhometro

  • o mais triste é eles deixarem o 1104000 só pra quem esqueceu de subtrair por 700000,