-
Vamos lá!
o número de presentes de amigos pode ser representado por 15.X
E o número de presentes dos aniversariantes X.(X-1). Pois o enunciado fala que cada aniversariante deu presentes para os aniversariantes, menos para si. Por isso X-1
Assim temos que:
15X + X(X-1) = 351
Fazendo a distributiva: 15X + X² - X = 351
14X + X² = 351
X² + 14 X - 351 =0
Temos uma equação do 2º grau
Delta = 14² - 4.1. -351
Delta = 196 + 1404
Delta = 1600
X= - 14 +- raiz de 1600 dividido por 2.1
X1 = -14 +40 / 2 = 26/2 = 13
X2 = -14 -40/2 = -54/2 = -27
Como não tem como o recebimento desses presentes ser negativo desconsideramos o X2. Sendo assim, temos que X = 13
Ou seja, 13 aniversariantes.
"número divisor" é o número que divide outro e resulta em um número inteiro.
A única alternativa que apresenta um número que dividindo por 13 dá número inteiro é a alternativa D.
26/13 = 2
-
Tô Fu!
-
GAB. E
Para resolver exercicios desse tipo, basta usar o MDC(máximo divisor comum) entre 351 e 15
MDC
351 | 15 |dividido por 3
117 | 5 | dividido por 3
39 | 5 | dividido por 3
13 | 5 |
Sobrou o 13, o único numero divisível por 13 é 26. Essa é a forma mais simples.
-
Eu fui tentando os números e pela sorte acertei na segunda tentativa.
multipliquei 15*13=195 ( total de convidados vezes a quantidade de aniversariantes).
multipliquei 13*12=156 ( total de aniversariantes menos um (um presente para cada menos a si próprio)).
------
351
Com o MDC é muito mais simples, porém não me veio esse raciocínio e fiz dessa forma.
-
15 x26 = 350 +1 presente do aniversariante = 351. nessas questões é melhor fazer de acordo com as respostas, aquela que aproximar do que se pede é a correta
-
Questão muito bem feita! Aliás, a VUNESP tem excelentes questões na área de raciocínio lógico.
-
Parabéns, Elaine. Não consegui montar a fórmula de jeito nenhum. O pulo do gato foi o X(X-1) o que cairia numa equação do segundo grau. Vai pro caderninho, show de bola!!
-
não sabemos o número de aniversariantes, então esse número é x
número de amigos convidados igual a 15
A) cada amigo trouxe um presente para cada aniversariante, então: 15x
B) cada aniversariante trouxe um presente para o amigo, menos pra ele, então: x . (x-1)
C) total de presentes = 351
A + B = C
15x + x(x-1) = 351
15x + x² - x = 351
14x + x² = 351
x² + 14x - 351 = 0 (resolver por Baskara)
x' = 13
x'' = -27
estamos procurando o número de estudantes, portanto não pode ser negativo, então o número de estudantes é 13
13 é divisor de 26
RESPOSTA 26