SóProvas

ID
287950
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DETRAN-DF
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sabendo-se que dos 110 empregados de uma empresa, 80 são
casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa
própria, julgue os itens seguintes.

Mais da metade dos empregados casados possui casa própria.

Alternativas
Comentários
  • Errado.

    Analisando os dados da questão, tem-se que:

    Total de empregados: 110
    Casados: 80
    Solteiros: 30

    Com casa própria: 70

    Casa própria e solteiros: 30
    Casa própria e casados: 40

    Exatamente metade dos empregados casados possuem casa própria, ou seja, 40 empregados.
  • Temos que:

    (T) total de empregados = 110
    (C) casados = 80
    (P) casa própria = 70
    (X) casados e com casa própria C ^ P

    Queremos o valor de C ^ P (intersecção).
    Para achar esse valor, temos que:

    T = P + C - (C ^ P)                      <------- * ver teoria dos conjuntos*
    110 = 70 + 80 - X
    X = 40

    40 é metade de 80.
    logo exatamente metade dos empregados é casado e possui casa própria e não mais do que a metade. Questão errada.

    Acho que essa questão deveria ser classificada como Matemática> Conjuntos ou Raciocinio Logico > Teoria dos conjuntos


  • No Universo dos que têm casa própria (70), sabe-se que (30) são solteiros. Logo a interseção casados e com casa própria não pode ser superior a (40).

    A questão afirma: Mais da metade dos empregados casados possui casa própria. 
    Casados: 80
    Metade: 40
    Logo,  mais da metade dos empregados casados não possui casa própria, no máximo a metade.





  • Uma dúvida... e os que são somente solteiros, não foi mencionado na questão. Tive que considerar que não tinha. mas é assim mesmo? não deveria ser dito algo sobre eles?
  • Ed, nao existem solteiros sem casa propria. 
  • Por dedução sabemos que não se pode ser solteiro e casado ao mesmo tempo, daí podemos separar: 
    solteiros: 30 e casados: 80 = 110
    70 são os que possuem casa própria:  70 - 30(solteiros) = 40(casados)
    todos os solteiros possui casa própria = 30.
    80 - 40 = 40 casados c/ casa própria. Conclusão somente a metade não mais que isso.
  • Se for preenchendo a tabela abaixo, de acordo com as informações fica muito mais fácil.

      Casa Própria N Casa Própria Total
    Casados     80
    Solteiros 30   30
    Total 70   110

    Analise os valores em branco e complete-os de acordo com os totais. 

      Casa Própria N Casa Própria Total
    Casados 40 40 80
    Solteiros 30 0 30
    Total 70 40 110


  • IMAGINEM 2 CONJUNTOS:

    1º DOS CASADOS = 80 (a interseção está inclusa) 

    2 º DOS QUE TEM CASA PRÓPRIA: 70 (a interseção está inclusa) 

    TOTAL - 110 EMPREGADOS 

    OBS: QUANDO O PROBLEMA DIZ QUE 30 são solteiros e possuem casa própria estes 30 são os elementos do 2º conjunto apenas. 

    Interseção entre os dois conjuntos = 110 - (80 + 70) = 40 são casados com casa própria

    assim, sobra para o 1º conjunto ter 40 elemento (desconta-se a interseção) 


    o DIAGRAMA FICARÁ:

    SÓ casados (40) interseção que são casados com casa própria (40) SOLTEIROS COM casa própria(30)

    Mais da metade dos empregados casados possui casa própria. (refere-se a interseção que é de 40) logo alternativa errada. 




  • Entre os 110 empregados, o enunciado menciona os seguintes conjuntos: conjunto dos casados, conjunto dos que tem casa própria, conjunto dos solteiros. Vamos então criar um diagrama com esses 3 conjuntos. Veja que é impossível alguém ser solteiro e casado ao mesmo tempo, portanto não desenhamos uma intersecção entre esses 2 conjuntos:

    A seguir, vamos incluir as demais informações fornecidas. O enunciado nos disse que a intersecção entre o conjunto dos solteiros e o conjunto dos que tem casa própria possui 30 elementos. Por outro lado, se 70 empregados possuem casa própria e, desses, 30 são solteiros, então 40 são casados. Portanto, a intersecção entre o conjunto dos casados e o conjunto dos que tem casa própria é formado por 40 elementos:

    Como 80 são casados, e 40 desses possuem casa própria, outros 40 não possuem casa própria. Por outro lado, se temos 110 funcionários e 80 são casados, sobram 30 solteiros. Como já temos no diagrama esses 30 solteiros (todos possuem casa própria), não há solteiro que não possua casa própria. Veja abaixo o nosso diagrama final.

    Observando esse diagrama, podemos julgar o item:

    Errado, pois exatamente a metade (40) dos casados possui casa própria.

  • Se 70 possuem casa própria e 30 desses são solteiros, então 40 possuem casa própria e são casados. Se há um total de 80 casados, então exatamente metade possui casa própria.

  • Não consegui resolver a questão, pois fiquei pensando que poderia haver viúvos ou viúvas na empresa também ou outros tipos de relações que tivessem casa própria. A questão poderia dizer que só havia solteiros e casados na empresa!