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Não entendi o porquê que não é a "A" {0, 3/10} , já que é uma equação do 2° grau, ou seja, de duas soluções.
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Meu cálculo chegou na solução (0 e 3/10) o que me levou a escolher a alternativa A. Para ficar mais claro, seria melhor a questão ter perguntado sobre o conjunto solução.
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acertei assim:
multipliquei a primeira fração por 5 pra ficar igual a segunda:
20/5x - 16/5x = 8/3
4/5x = 8/3 (5x passa pra lá multiplicando e 3 passa pra cá multiplicando)
12 = 40x
x= 3/10
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o zero no denominador não é solução para a equação apresentada.
x tem que ser diferente de zero
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Cheguei à mesma solução dos colegas Victor e Elizete.
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então só calcular o MMC 4/X * 16/ 5x = 8/3
12/40= 3/10
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É preciso fazer o MMC do lado esquerdo do igual (MMC entre o X e o 5X que será igual a 5X^2). Assim ficaremos com:
(20X - 16X)/5X^2 = 8/3
4X/5X^2 = 8/3
Multiplicando cruzado:
40X^2 = 12X
40X^2 - 12X = 0
Aplicando bhaskara:
X = (12 +/- Raíz (9))/80
X = (12 + 12)/80 X'' = (12 - 12)/80
X' = 24/80 X'' = 0/80
X' = 3/10 X'' = 0
Aparentemente a resposta seria a letra A, porém se observarem, ao substituir X por 0 na equação ficaremos com:
4/0 - 16/0 = 8/3
Não é possível dividir um número por zero e assim a única raiz real é 3/10.
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Não sei se está certo, mas achei a resposta de primeira fazendo assim:
4/x - 16/5x = 8/3
4/x -16/5x - 8/3 = 0
Acha o MMC que dá 15X, ficando:
60 - 48 - 40x = 0 / 15x (corta o 15x que fica:)
60 - 48 - 40x = 0
12 - 40x = 0
-40x = -12
x = 12/40
x= 3/10
Res.: E
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Primeiro fiz o MMC dos denominadores para retirar as frações
4/x – 16/5x = 8/3
O MMC de X, 5X e 3 = 15X
Assim, fica:
60- 48-40X =0
-40X= -12
X= -12/-40
Simplificando a fração por 4, temos:
3/10
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Essa questão deveria ser anulada, porque é uma equação do 2°grau, ou seja, duas raizes na solução!