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ID
2884054
Banca
IDECAN
Órgão
CRF-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Joaquim é proprietário de três fazendas de gado de leite. As vacas de Joaquim são selecionadas de tal maneira que cada uma delas produz dez ou quinze litros de leite diariamente. Em todas as três fazendas existem quatro unidades a mais de vacas que produzem 15 litros de leite em relação ao número de vacas que produz 10 litros. Sabendo-se que em cada fazenda de Joaquim há 40 vacas, qual é a produção diária de leite das três fazendas?

Alternativas
Comentários
  • X = número de vacas de 10 litros

    Y = número de vacas de 15 litros

    Resolvendo por sistema simples:

    X + Y = 40

    e

    Y = 4 + X


    Substituindo a segunda na primeira:

    X + 4 + X = 40

    2.X + 4 = 40

    X = 18

    Logo, y = 22 para totalizar 40.

    22.15 = 330 litros

    18.10 = 180 litros

    180 + 330 = 510 litros por fazenda

    Portanto, 510 litros x 3 fazendas = 1530 litros

    GAB (B)


  • GABARITO: B

    *Por dedução lógica:

    FAZENDAS: ALFA BETA ÔMEGA TOTAL

    VACAS: 40+ 40+ 40 = 120

    *Vacas que produzem 15 litros de leite, a questão diz que em cada fazenda são 4 a mais do que as que produzem 10 litros, portanto:

    SEPARANDO AS VACAS 15 L e 10L: 40 - 4 = 36

    Vacas que produzem 10 litros: 36/2 = 18 aqui já se sabe que 18 vacas produzem 10 litros (metade de 36, visto o detalhe imposto pela questão de 4 unidades a mais de vacas que produzem 15 litros).

    Vacas que produzem 15 litros: 18 + 4 = 22 *aqui soma-se as 4 unidades subtraídas de 40.

    Refazendo a tabela

    FAZENDAS: ALFA BETA ÔMEGA TOTAL

    VACAS 10 litros 18 +18+ 18 =54

    VACAS 15 litros 22+ 22 +22 =66

    --------------------------------------------------------------------------------------------------- TOTAL...............: 40+ 40 + 40 = 120

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------

    *No momento da prova isso sai bem rápido no rascunho, basta lembrar de aplicar a lógica. Diante da dedução lógica, vamos para a construção da resposta:

    VACAS 10 litros: 54 * 10 = 540

    VACAS 15 litros: 66 * 15 = 990

    -----------------------------------------------------------

    Prod. diária de leite das faz.: 1530

    -----------------------------------------------------------

    *Portanto: 540 + 990 = 1530 litros é a produção diária de leite nas três fazendas nas condições propostas!

  • Cada fazenda tem 40 vacas no total, sendo que o número de vacas que produzem 15l por dia ultrapassa em 4 em relação ao número de vacas que produzem 10l.

    Sendo assim, dentre os números que somados totalizam 40, temos 20+20, por exemplo, então abati 4 de um e adicionei ao outro, o que dá 18+22=40.

    Bom, o número menor é das vacas que produzem 10l por dia, sendo assim: 18*10=180, e o maior é das que produzem 15l, ou seja, 22*15= 330.

    180+330=510. Esse é o número de litros produzidos diariamente em 1 fazenda. Multiplicando isso pelas 3 fazendas, 510*3= 1.530l.