Questão 2884801

• Banca: FADESP
• Órgão: IF-PA
• Ano: 2018
• Provas: FADESP - 2018 - IF-PA - Professor - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Força Gravitacional e Satélites; Gravitação Universal

Considere um sistema isolado de estrelas binárias no espaço. Em termos da constante de gravitação G, da distância entre as estrelas L e de suas massas M₁ e M₂, o período T de rotação das estrelas binárias quando as massas são diferentes (M₁ ≠ M₂) é dado por

• A.
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: E

Comentários

• tem que achar o centro de massa primeiro:

  xcm = 0.M1+L.M2/(M1+M2) = LM2/(M1+M2), distante de M1 e LM1/(M1+M2) distante de M2.

  agora escolhe alguma massa e faz o cálculo, vou utilizar M1:

  Fg = GM1M2/L² = Fcp = M1.ω².L.M2/(M1+M2)

  ω² = G(M1+M2)/L³

  ω=√G(M1+M2)/L³

  T = 2π/ω

  T = 2π√L².L/G(M1+M2)

  T = 2πL√L/G(M1+M2)