Questão 2885059

• Banca: FADESP
• Órgão: IF-PA
• Ano: 2018
• Provas: FADESP - 2018 - IF-PA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:

P(t) = P_i . e^kt.

Com P_i é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 10³ bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 10³ bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é

• A. ˑ-8In2.
• B. ˑ-2In3.
• C. -5In3.
• D. ˑ-3In2.
• E. -4In2.

Gabarito: D

Comentários

• p(1)=pi.e^k =>120x10³=pi.e^k (I)

  p(2)=pi.e^2k=>15x10³=pi.e^2k (II)

  Substituindo a II na I,

  temos: 120x10³/15x10³=e^-k => 8 =e^-k=> ln 8 =-k => ln 2^⁻3-=k =>

  -3ln 2=k