Questão 2885062

• Banca: FADESP
• Órgão: IF-PA
• Ano: 2018
• Provas: FADESP - 2018 - IF-PA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

A Torre do Big Ben, em Londres, construída em 1858, é um edifício de 106 metros de altura no estilo gótico, com quatro relógios, cada um com sete metros de diâmetro. Trata-se de um dos relógios mais confiáveis que existem e símbolo da pontualidade britânica. Representando por (x(t), y(t))a extremidade móvel do ponteiro que marca as horas num dos relógios da Torre do Big Ben, sabendo-se que o comprimento do ponteiro é 2,7 metros, o tempo é medido em segundos a partir de 15:00 e a origem do sistema de coordenadas é no centro do relógio, temos que as equações paramétricas de x(t) e y(t) são

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: E

Comentários

• Quem se habilita?

• Descobrindo o período, descobre o k e mata a questão.

  F(x)= A+B.Sen(K.x) ou F(x)= A+B.Cos(K.x)

  como o período de um relógio é 12h, transformando para segundo, fica: 12 vezes 3600.

  Utilizando na fórmula para descobrir o k:

  Período= 2pi/K -->>>>>> 12 x 3600= K/2pi

  K= pi/21600. Logo, como só tem uma alternativa, Letra E sem medo de ser feliz.

• Não entendi sequer o que a questão pede

• Para saber o que a questão pede basta imaginar o ponteiro do relógio, que marca as horas, como uma reta saindo da origem com comprimento 2,7 metros num plano cartesiano de coordenadas x e y. Quando o relógio marcar 12h o final do ponteiro estará localizado no ponto de coordenadas (0 ; 2,7), quando o relógio marcar 15h o final do ponteiro estará no ponto de coordenadas (2,7 ; 0), quando o relógio marcar 18h o final do ponteiro estará no ponto (0 ; -2,7) e assim sucessivamente. Se desenhar isso aí no papel vai ver nitidamente. Ele quer saber a equação que rege esse movimento.