Questão 2885110

• Banca: FADESP
• Órgão: IF-PA
• Ano: 2018
• Provas: FADESP - 2018 - IF-PA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Pode-se afirmar, sobre os vetores v₁=(1,2,3,-1), v₂=(-1,2,-3,-1), v₃=(3,2,1,0) e v₄=(16,8,24,-1) do R⁴ , que

• A. geram um subespaço vetorial de dimensão 2.
• B. formam uma base do R⁴ .
• C. v₂ não é combinação linear de v₁, v₃ e v₄.
• D. v₄ é combinação linear de v₁, v₂ e v₃.
• E. v1, v₂ e v₃ geram um subespaço vetorial de dimensão 2.

Gabarito: D

Comentários

• Escalonando a matriz formada pelos vetores

  1 -1 3 16

  0 1 -1 -6

  0 0 1 3

  0 0 0 0

  Logo V1, V2, V3 são LI, enquanto V4 é LD.