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A questão encontra-se sem alternativa correta, com base no livro fundamentos da matemática elementar e alguns sites da internet a solução correta seria aplicar juros simples sendo assim a resolução ficariam com o valor de 218400 é não 219634.
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Valter, qual a fórmula pra se chegar a esse resultado.
É a fórmula do Desconto Racional? D = N.i.t/1+i.t ?
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para esse cálculo eu usei a formula do juros composto: PV=FV/(1+i)n, onde iriamos precisar de uma calculadora: 240/(1,03)elevado a3= 219633,9
PV= valor presente
PF= valor futuro
(1,03)elevado a 3=1,092727
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240.000 - 3% = 232.800
232.800 - 3% = 225,816
225.816 - 3% = 219.041 (APROXIMADAMENTE) Resposta correta : B ( Por ser o mais aproximado)
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O valor de R$ 240.000 será resgatado daqui a 90 dias portando é o valor futuro, devemos descobrir qual o valor presente, valor de um empréstimo que pegaríamos hoje e depois de 3 meses, 90 dias, chegaria ao valor de R$ 240.000, fiz o seguinte, o valor de hoje seria "X", portando "X" multiplicado pela taxa de juros, 1,03, elevada a 3, pois são três meses, vai ser igual ao valor futuro, os R$ 240.000, assim X(1,03^3)=240.000, veja se a taxa esta multiplicando de um lado da operação do outro lado ela deve dividir, pois muda de operação quando é passada para o outro lado da igualdade, assim temos 240.000/(1,03^3) que dá a resposta da questão.
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Trata-se de juros compostos. 1,03^3 = 1,092727
240.000,00 / 1,092727 = 219.634,00
Gasta muito tempo para fazer na mão a conta, mas se você conseguir chegar aos três primeiros dígitos (219) já dá pra matar a questão. Foi o que eu fiz.
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A questão não fala se é juros simples ou composto e nem se é desconto comercial ou racional, nesses casos como saber qual utilizar?
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Quando falar de taxa de juros usa-se desconto racional.
Quando falar de taxa de desconto usa-se desconto comercial.
Logo: A questão é Desconto Comercial.
a/100-90.0,1=240.000/100
a/91=2400
a=218.400
Não existe Gabarito.
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A banca utilizou o desconto composto racional, de modo que:
Valor descontado = Valor no vencimento / (1 + i)^3
VD = 240.000 / (1,03)^3 = 219634
Gabarito: B
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Vontade de tacar fogo quando não falam se é desconto simples ou composto...
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Desconto primeiro mês = 0,97 x 240 mil
Desconto segundo mês = 0,97 x (0,97 x 240 mil) = 0,97² x 240 mil
Desconto terceiro mês = 0,97 x (0,97 x (0,97 x 240 mil)) = 0,97³ x 240 mil
Só fazer na mão 0,97³ (= 0,912673) e multiplicar por 240 000 (≈ 0,91 x 240 000 ≈ 218,4 mil) e tomar cuidado com o arredondamento para não marcar a alternativa errada. Note que não é a letra d pois arredondei para baixo 0,912673 = 0,91, consequentemente o valor 218,4 mil está subestimado, portanto a resposta é o valor mais próximo superior a 218,4 mil.
Resposta: letra b
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Quer uma conta "fdp" da desgraç@$T$R@T$#? Banca sem ter o que fazer
Essa ➜ 240.000,00 / 1,092727
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Diante desta situação, você deve se lembrar que o desconto comercial também é chamado desconto bancário, isto é, típico de operações efetuadas pelos bancos. Assim, não sendo mencionado que o desconto a ser aplicado é o racional, você deve usar o desconto comercial / bancário / por fora.
Assim, a questão não possui gabarito.
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A questão em debate não disse qual a modalidade de desconto a ser utilizado, ou seja, se por dentro ou por fora, tampouco disse sobre a modalidade do juros aplicado, se simples ou composto. Para se chegar ao gabarito, deve-se aplicar a fórmula do Desconto Racional/Dentro e trabalharmos com juros compostos. Contudo, cheguei a resposta utilizando todas as fórmulas de desconto. Questiono, algum colega saberia informar qual foi o indicativo da questão que faz com que chegamos a conclusão para utilizar a fórmula do Desconto por dentro e juros compostos?
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De fato, pelo enunciado da questão, trata-se de um problema de desconto comercial simples, portanto a juros simples, logo o gabarito seria 218.400. Sem gabarito.