Questão 2885203

• Banca: UERR
• Órgão: IPERON - RO
• Ano: 2018
• Provas: UERR - 2018 - IPERON - RO - Auditor
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Considere que a soma dos cubos dos n primeiros números naturais positivos é igual ao quadrado da soma dos mesmos n primeiros números naturais positivos. A soma dos cubos dos 11 primeiros números naturais positivos é um número N, a soma dos algarismos de N vale:

• A. 12.
• B. 8.
• C. 20.
• D. 25.
• E. 18.

Gabarito: E

Comentários

• Alguém fez de modo diferente de fazer várias adições e multiplicações, eu deixaria essa questão em branco na prova ou chutaria, perde-se muito tempo, exceto se alguém tiver um modo mais simples

• Edson. É que na questão é dito pra você considerar que a soma dos cubos dos primeiros números naturais são iguais ao quadrado da soma desses n números. Logo pra descobrir N você usará a segunda sentença tendo em vista que a primeira é extremamente trabalhosa.

• RESPOSTA: E.

  N1^2 + N2^2 + N3^2 + ... + N11^2 = (N1 + N2 + N3 + ... + N11)^2

  1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 11^2 = (1 + 2 + 3 + ... + 11)^2

  1 + 4 + 9 + ... + 121 = (66)^2 = > 66^2 = 4356 => 4 + 3 + 5 + 6 = 18.