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ID
2887396
Banca
RBO
Órgão
Prefeitura de Piracicaba - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para ligar duas cidades do interior de São Paulo, o Governo do Estado resolveu construir uma rodovia. No primeiro ano, foram construídos 2/7 do projeto; no ano seguinte, foram construídos 2/3 do restante, faltando ainda 100 km para completar a construção. Essa rodovia terá

Alternativas
Comentários
  • No primeiro ano foram construídos 2/7 do projeto: então ficou faltando 1 - 2/7 = 5/7

    No ano seguinte foram construídos 2/3 do restante, ou seja, 2/3 de 5/7, que é 10/21. 

    Então, no total, já foi construído 2/7 + 10/21 dessa ponte

    2/7 + 10/21 = 16/21

    fica faltando então 5/21 da ponte, que é igual a 100 km. 

    Agora é só usar "regra de 3"

    5/21 ----> 100

    1 ----> p

    5/21 p = 100

    p = 21 . 100 / 5

    p = 420 km

  • Achei muito boa sua resolução, mas não entendi como você chegou no 5/21 que equivale a 100 km da ponte. Se poder explicar agradeço.

  • 2/7x + 5/7x . 2/3 + 100 = x

    6x + 2100+ 10x = x

    ____________

    21

    6x + 10x + 2100 = 21x

    21x-16x = 2100

    5x = 2100

    x = 420

  • tiago santos... so não entendi pq chegou no resultado 16/21 e 5/21

  • Pessoal ele chegou no 5/21 porque 21/21 (comprimento total da ponte) - 16/21 (km já construídos) = 5/21 (o que falta construir, ou seja, 100 km).

  • Esse tipo de exercício eu acho interessante fazer de trás para frente:

    "foram construídos 2/3 do restante, faltando ainda 100 km para completar a construção." (enunciado)

    Com isso eu posso afirmar que 100 km equivale a 1/3 desse restante, pois foi o que sobrou depois de ter construído os 2/3.

    Com isso eu posso fazer uma regra de 3:

    km --------- fração

    100 --------- 1

    x ---------- 3

    x = 300 km (esse foi o que sobrou depois do que foi construído no primeiro ano)

    "No primeiro ano, foram construídos 2/7 do projeto;" (enunciado)

    Com esse eu posso afirmar que os 300 km que eu tinha calculado equivalem a 5/7 do que foi construído no primeiro ano, pois foi o que restou. (2/7 é completado ao total por 5/7 !! --> 2/7+5/7 = 7/7) Lembrando que eu fui calculando de trás para frente.

    Agora eu faço a última regra de 3:

    km ---------- fração

    300 ---------- 5

    y ---------- 7

    y = 420 km

  • Testa as alternativas que multiplicando por 2 é divisível por 7

    C e E, atendem esses critérios, agora basta testa a alternativa.

    1 dia 2/7 de 420 = 120

    Restante = 420-120 = 300

    2 dia 2/3 de 300 = 200

    Restante = 300-200 = 100

    Letra C.