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No primeiro ano foram construídos 2/7 do projeto: então ficou faltando 1 - 2/7 = 5/7
No ano seguinte foram construídos 2/3 do restante, ou seja, 2/3 de 5/7, que é 10/21.
Então, no total, já foi construído 2/7 + 10/21 dessa ponte
2/7 + 10/21 = 16/21
fica faltando então 5/21 da ponte, que é igual a 100 km.
Agora é só usar "regra de 3"
5/21 ----> 100
1 ----> p
5/21 p = 100
p = 21 . 100 / 5
p = 420 km
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Achei muito boa sua resolução, mas não entendi como você chegou no 5/21 que equivale a 100 km da ponte. Se poder explicar agradeço.
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2/7x + 5/7x . 2/3 + 100 = x
6x + 2100+ 10x = x
____________
21
6x + 10x + 2100 = 21x
21x-16x = 2100
5x = 2100
x = 420
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tiago santos... so não entendi pq chegou no resultado 16/21 e 5/21
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Pessoal ele chegou no 5/21 porque 21/21 (comprimento total da ponte) - 16/21 (km já construídos) = 5/21 (o que falta construir, ou seja, 100 km).
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Esse tipo de exercício eu acho interessante fazer de trás para frente:
"foram construídos 2/3 do restante, faltando ainda 100 km para completar a construção." (enunciado)
Com isso eu posso afirmar que 100 km equivale a 1/3 desse restante, pois foi o que sobrou depois de ter construído os 2/3.
Com isso eu posso fazer uma regra de 3:
km --------- fração
100 --------- 1
x ---------- 3
x = 300 km (esse foi o que sobrou depois do que foi construído no primeiro ano)
"No primeiro ano, foram construídos 2/7 do projeto;" (enunciado)
Com esse eu posso afirmar que os 300 km que eu tinha calculado equivalem a 5/7 do que foi construído no primeiro ano, pois foi o que restou. (2/7 é completado ao total por 5/7 !! --> 2/7+5/7 = 7/7) Lembrando que eu fui calculando de trás para frente.
Agora eu faço a última regra de 3:
km ---------- fração
300 ---------- 5
y ---------- 7
y = 420 km
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Testa as alternativas que multiplicando por 2 é divisível por 7
C e E, atendem esses critérios, agora basta testa a alternativa.
1 dia 2/7 de 420 = 120
Restante = 420-120 = 300
2 dia 2/3 de 300 = 200
Restante = 300-200 = 100
Letra C.
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