SóProvas


ID
2887585
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo número de estudantes fazia prova em uma sala. Em um dado instante, retiraram-se da sala 25 moças e o número de rapazes ficou igual ao dobro do de moças. Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraram-se 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes. Qual o total de alunos que, no início, fazia prova nessa sala?

Alternativas
Comentários
  • X = moça

    Y = rapaz

    2 (x - 25) = y

    2x - 50 = y

    x - 25 = y - 65

    substitui o y pelo x = x - 25 = 2x - 50 - 65

    - x = -90 .(-1) = 90 moças

    agora substitui o valor na equação do y:

    2. 90 - 50 = y

    180 - 50 = y

    y = 130 rapazes

    X + Y = 220 pessoas

  • Gabarito D

    O segredo da questão é quando ela fala: retiraram-se da sala 25 moças e o número de rapazes ficou igual ao dobro do de moças. Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraram-se 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes.

    Ou seja, após a saída das moças:

    R= 2M > M=R/2

    Como a quantidade de moças é igual a metade da quantidade de rapazes e após se retirar 65 rapazes e o número de moças se igualou ao número do de rapazes, podemos inferir que 65 é a metade da quantidade de rapazes que havia anteriormente.

    R= 2M, R=130 (65*2)

    130= 2M

    M= 65

    Por isso M=R, após a retirada dos rapazes.

    Total de pessoas inicialmente: 130+65+25= 220

  • CADA COMENTÁRIO MAIS COMPLICADO DO QUE O OUTRO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    RESPOSTA:

    Nº de moças(M)--> M-25

    legenda: o número de moças é alguma quantidade que a gente não sabe(por isso 'm' mas poderia ser x,y.. etc.) menos os 25.

    Nº de rapazes(R)--> 2.(M-25)

    legenda: ele disse que o número de rapazes é igual ao DOBRO do número de moças, que é o valor nós achamos ali em cima /\ (M-25).

    Depois a questão nos diz que: se retirarmos 65 do número de rapazes(que não sabemos, por isso coloquei a incógnita 'R') o valor resultante disso, ou seja, igual(=) é o número de moças, que é M-25.

    Juntando o que temos:

    R=2.(m-25) Equação 1.

    R-65 = M-25 Equação 2.

    Método da substituição--> Vou pegar o R da primeira equação e substituir na segunda equação.

    2.(m-25) -65 = M-25.

    2M-50-65= -25

    2M-M= 50+65-25

    M= 115-25

    M=90. ( isso quer dizer que o número de mulheres é igual a 90 láaa no início, sem retirar nada nem fazer essa doidera toda)

    Agora que sabemos o número de mulheres, fica fácil saber o número de homens, é só substituir na primeira equação e achar.

    R(rapazes,homens) = 2.(M-25)

    R = 2.(90-25)

    R = 2. 65

    R= 130.

    Temos agora o número de Rapazes e o número de Moças. para ter o total da classe, basta somar.

    R+M= total da classe

    130+90= total da classe.

    220 = total da classe.

    LETRA 'D'

  • O que me ajudou a matar a questao foi a parte do enunciado que diz: Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraram-se 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes. 

    Antes disso, o número de moças era igual a metade do número de rapazes.

    Se saindo 65 rapazes, o número passa a ser igual ao de moças, quer dizer que antes havia 65×2 caras na sala= 130.

    Se 130 é o dobro, quer dizer que o número de moças, após a saída de 25 delas, passou a ser 65.

    Então, antes de sair os 65 rapazes, e as 25 moças, havia na sala: 130+65+25= 220 pessoas.

    Letra D de Dificl.

    E lembrem-se: aquilo que é D de difícil é o que vale a pena conquistar.

  • Vamos lá ... Se alguém está tentando e não está conseguindo, tem algo que pode ser a diferença

    1.retiraram-se da sala 25 moças e o número de rapazes ficou igual ao dobro do de moças

    R= 2(M-25)

    R= 2M-50

    2. Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraram-se 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes <--------------- "Presentes", ou seja,

    R-65 = M-"25" ( Cuidado com o enunciado, pois ele quer saber quantas mulheres ficaram na sala naquele momento e não o total delas)

    Assim,

    O SEGUNDO ENUNCIADO:

    R=2M-50

    R-65=M-25

    (2M -50) - 65 = M - 25

    M= 90

    O PRIMEIRO ENUNCIADO:

    R= 2M-50

    R= 2*90-50

    R= 130

    R+M = X

    90+130 = 210