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X = moça
Y = rapaz
2 (x - 25) = y
2x - 50 = y
x - 25 = y - 65
substitui o y pelo x = x - 25 = 2x - 50 - 65
- x = -90 .(-1) = 90 moças
agora substitui o valor na equação do y:
2. 90 - 50 = y
180 - 50 = y
y = 130 rapazes
X + Y = 220 pessoas
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Gabarito D
O segredo da questão é quando ela fala: retiraram-se da sala 25 moças e o número de rapazes ficou igual ao dobro do de moças. Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraram-se 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes.
Ou seja, após a saída das moças:
R= 2M > M=R/2
Como a quantidade de moças é igual a metade da quantidade de rapazes e após se retirar 65 rapazes e o número de moças se igualou ao número do de rapazes, podemos inferir que 65 é a metade da quantidade de rapazes que havia anteriormente.
R= 2M, R=130 (65*2)
130= 2M
M= 65
Por isso M=R, após a retirada dos rapazes.
Total de pessoas inicialmente: 130+65+25= 220
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CADA COMENTÁRIO MAIS COMPLICADO DO QUE O OUTRO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
RESPOSTA:
Nº de moças(M)--> M-25
legenda: o número de moças é alguma quantidade que a gente não sabe(por isso 'm' mas poderia ser x,y.. etc.) menos os 25.
Nº de rapazes(R)--> 2.(M-25)
legenda: ele disse que o número de rapazes é igual ao DOBRO do número de moças, que é o valor nós achamos ali em cima /\ (M-25).
Depois a questão nos diz que: se retirarmos 65 do número de rapazes(que não sabemos, por isso coloquei a incógnita 'R') o valor resultante disso, ou seja, igual(=) é o número de moças, que é M-25.
Juntando o que temos:
R=2.(m-25) Equação 1.
R-65 = M-25 Equação 2.
Método da substituição--> Vou pegar o R da primeira equação e substituir na segunda equação.
2.(m-25) -65 = M-25.
2M-50-65= -25
2M-M= 50+65-25
M= 115-25
M=90. ( isso quer dizer que o número de mulheres é igual a 90 láaa no início, sem retirar nada nem fazer essa doidera toda)
Agora que sabemos o número de mulheres, fica fácil saber o número de homens, é só substituir na primeira equação e achar.
R(rapazes,homens) = 2.(M-25)
R = 2.(90-25)
R = 2. 65
R= 130.
Temos agora o número de Rapazes e o número de Moças. para ter o total da classe, basta somar.
R+M= total da classe
130+90= total da classe.
220 = total da classe.
LETRA 'D'
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O que me ajudou a matar a questao foi a parte do enunciado que diz: Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraram-se 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes.
Antes disso, o número de moças era igual a metade do número de rapazes.
Se saindo 65 rapazes, o número passa a ser igual ao de moças, quer dizer que antes havia 65×2 caras na sala= 130.
Se 130 é o dobro, quer dizer que o número de moças, após a saída de 25 delas, passou a ser 65.
Então, antes de sair os 65 rapazes, e as 25 moças, havia na sala: 130+65+25= 220 pessoas.
Letra D de Dificl.
E lembrem-se: aquilo que é D de difícil é o que vale a pena conquistar.
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Vamos lá ... Se alguém está tentando e não está conseguindo, tem algo que pode ser a diferença
1.retiraram-se da sala 25 moças e o número de rapazes ficou igual ao dobro do de moças
R= 2(M-25)
R= 2M-50
2. Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraram-se 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes <--------------- "Presentes", ou seja,
R-65 = M-"25" ( Cuidado com o enunciado, pois ele quer saber quantas mulheres ficaram na sala naquele momento e não o total delas)
Assim,
O SEGUNDO ENUNCIADO:
R=2M-50
R-65=M-25
(2M -50) - 65 = M - 25
M= 90
O PRIMEIRO ENUNCIADO:
R= 2M-50
R= 2*90-50
R= 130
R+M = X
90+130 = 210